2017年普通高等学校招生全国统一考试3卷数学模拟试题.docx

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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试3卷数学模拟试题2017年普通高等学校招生全国统一考试3卷模拟试题（理科数学）一选择题（共12小题）1已知集合A=x|x2x0，则（）AAB=BAB=RCBADAB2已知i为虚数单位，则z=i+i2+i3+i2017=（）A0B1CiDi3已知数列an满足：=，且a2=2，则a4等于（）AB23C12D114已知向量=（1，2），=（2，x）若+与平行，则实数x的值是（）A4B1C45一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的x可能为（）A1B1C1或5D1或16如图所示，由直线x=a，x=a+1（a0），y=x2及 x 轴围成的曲边梯形的面积介于相应小

2、矩形与大矩形的面积之间，即 a2x2dx（a+1）2类比之，若对nN*，不等式A+恒成立，则实数A等于（）AlnBln 2Cln 2Dln 57如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在截面A1DB上，则线段AP的最小值等于（）ABCD8ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bcosA+acosB=2，则ABC的外接圆的面积为（）A4B8C9D369如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=1及曲线y=ex1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（）ABCD10已知函数y=f（x）和函数y=g（x）的图象如下：则函数y=f（x）g（x）的图象

3、可能是 （）ABCD11已知F1，F2分别是椭圆C：+=1（ab0）的左、右焦点，椭圆C上存在点P使F1PF2为钝角，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A（，1）B（，1）C（0，）D（0，）12设定义域为R的函数f（x）=，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同的实数解得充要条件是（）Ab0且c0Bb0且c0Cb0且c=0Db0且c=0二填空题（共4小题）13已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，则f（2+log35）=14已知（2x）n展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是15如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将ADE、

4、EBF、FCD分别沿DE、EF、FD折起，使得A、B、C三点重合于点A，若四面体AEFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为16已知等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，设an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若，nN*，则d=，q=三解答题（共6小题）17已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边（1）若ABC面积SABC=，c=2，A=60，求a、b的值；（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断ABC的形状18已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表学生的编号i12345数学xi8075706560物理yi7066686462（1）假设在对这5名学生成绩进行统

5、计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”参考数据和公式：，其中，；，残差和公式为：19如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD=ADE为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90（）在平面PAB内

6、找一点M，使得直线CM平面PBE，并说明理由；（）若二面角PCDA的大小为45，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值20已知椭圆E：+=1（ab0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=x+3与椭圆E有且只有一个公共点T（）求椭圆E的方程及点T的坐标；（）设O是坐标原点，直线l平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P证明：存在常数，使得|PT|2=|PA|PB|，并求的值21已知函数f（x）=ax+x2xlna（a0，a1）（）当a1时，求证：函数f（x）在（0，+）上单调递增；（）若函数y=|f（x）t|1有三个零点，求t的值22在极坐标系中，已知

7、曲线C：=2cos，将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线l：（t是参数），且直线l与曲线C1交于A，B两点（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）设定点P（0，），求+2017年全国3卷模拟试题（理科数学）参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2017唐山一模）已知集合A=x|x2x0，则（）AAB=BAB=RCBADAB【分析】先分别求出集合A和B，由此得到AB=R【解答】解：集合A=x|x2x0=x|x1或x0，AB=x|或1x，AB=R故选：B【点评】本题考查并集、交集的求法及应用，是基础题，解题时要认真

8、审题，注意并集、交集定义的合理运用2（2017贵阳一模）已知i为虚数单位，则z=i+i2+i3+i2017=（）A0B1CiDi【分析】利用等比数列的求和公式、复数的周期性即可得出【解答】解：z=i，故选：D【点评】本题考查了等比数列的求和公式、复数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3（2017钦州二模）已知数列an满足：=，且a2=2，则a4等于（）AB23C12D11【分析】数列an满足：=，可得an+1+1=2（an+1），利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：数列an满足：=，an+1+1=2（an+1），即数列an+1是等比数列，公比为2则a4+1=22（a2+1）=

9、12，解得a4=11故选：D【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4（2017金凤区校级一模）已知向量=（1，2），=（2，x）若+与平行，则实数x的值是（）A4B1C4【分析】利用向量坐标运算、向量共线定理即可得出【解答】解：+=（1，2+x）=（3，2x），+与平行，3（2+x）+（2x）=0，解得x=4故选：C【点评】本题考查了向量坐标运算、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5（2017乐山一模）一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的x可能为（）A1B1C1或5D1或1【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各

10、语句的作用可知：该程序的作用是求分段函数的函数值利用输出的值，求出输入的x的值即可【解答】解：这是一个用条件分支结构设计的算法，该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y=的函数值，输出的结果为，当x2时，sin=，解得x=1+12k，或x=5+12k，kZ，即x=1，7，11，当x2时，2x=，解得x=1（不合，舍去），则输入的x可能为1故选B【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，注意读懂框图的作用，考查计算能力6（2017淄博一模）如图所示，由直线x=a，x=a+1（a0），y=x2及 x 轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即 a

11、2x2dx（a+1）2类比之，若对nN*，不等式A+恒成立，则实数A等于（）AlnBln 2Cln 2Dln 5【分析】令A=A1+A2+A3+An，根据定积分的定义得到：A1=lnn+ln（n+1），同理求出A2，A3，An的值，相加求出即可【解答】解：令A=A1+A2+A3+An，由题意得：A1，A2，A3，An，A1=dx=lnx|=ln（n+1）lnn，同理：A2=ln（n+1）+ln（n+2），A3=ln（n+2）+ln（n+3），An=ln（2n1）+ln2n，A=A1+A2+A3+An=lnn+ln（n+1）ln（n+1）+ln（n+2）ln（n+2）+ln（n+3）ln（2n1

12、）+ln2n=ln2nlnn=ln2，故选：B【点评】本题考察了定积分的简单应用，根据定积分的定义得到A1，A2，A3，An的值是解题的关键，本题是一道中档题7（2017松江区一模）如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在截面A1DB上，则线段AP的最小值等于（）ABCD【分析】由已知可得AC1平面A1DB，可得P为AC1与截面A1DB的垂足时线段AP最小，然后利用等积法求解【解答】解：如图，连接AC1交截面A1DB于P，由CC1底面，可得CC1BD，又ACBD，可得BD平面ACC1，则AC1BD同理可得AC1A1B，得到AC1平面A1DB，此时线段AP最小由棱长为1，可得等

13、边三角形A1DB的边长为，由，可得，得AP=故选：C【点评】本题考查点、线、面间的距离的求法，训练了利用等积法求多面体的体积，是中档题8（2017合肥一模）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bcosA+acosB=2，则ABC的外接圆的面积为（）A4B8C9D36【分析】由余弦定理化简已知等式可求c的值，利用同角三角函数基本关系式可求sinC的值，进而利用正弦定理可求三角形的外接圆的半径R的值，利用圆的面积公式即可计算得解【解答】解：bcosA+acosB=2，由余弦定理可得：b+a=2，整理解得：c=2，又，可得：sinC=，设三角形的外接圆的半径为R，则2R=6，可得：R=

14、3，ABC的外接圆的面积S=R2=9故选：C【点评】本题主要考查了余弦定理，同角三角函数基本关系式，正弦定理，圆的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题9（2017湘潭三模）如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=1及曲线y=ex1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（）ABCD【分析】求出阴影部分的面积，以面积为测度，即可得出结论【解答】解：由题意，阴影部分的面积为=e2，矩形区域OABC的面积为e1，该点落在阴影部分的概率是故选D【点评】本题考查概率的计算，考查定积分知识的运用，属于中档题10（2015春临沂期末）已知函数y=f（x）和

15、函数y=g（x）的图象如下：则函数y=f（x）g（x）的图象可能是 （）ABCD【分析】可以先判断函数y=f（x）和函数y=g（x）的奇偶性，由图象知y=f（x）为偶函数，y=g（x）为奇函数，所以y=f（x）g（x）为奇函数，排除B利用函数的定义域为x|x0，排除D当x+，y=f（x）g（x）0，所以排除B，选A【解答】解：由图象可知y=f（x）为偶函数，y=g（x）为奇函数，所以y=f（x）g（x）为奇函数，排除B因为函数y=g（x）的定义域为x|x0，所以函数y=f（x）g（x）的定义域为x|x0，排除D当x+，f（x）0，g（x）0，所以y=f（x）g（x）0，所以排除B，选A【点评】

16、本题考查了函数图象的识别和判断，要充分利用函数图象的特点和函数的性质进行判断当函数图象无法直接判断时，可以采取极限思想，让x+或x时，函数的取值趋向，进行判断11（2017广州一模）已知F1，F2分别是椭圆C：+=1（ab0）的左、右焦点，椭圆C上存在点P使F1PF2为钝角，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A（，1）B（，1）C（0，）D（0，）【分析】由F1PF2为钝角，得到0有解，转化为c2x02+y02有解，求出x02+y02的最小值后求得椭圆离心率的取值范围【解答】解：设P（x0，y0），则|x0|a，又F1（c，0），F2（c，0），又F1PF2为钝角，当且仅当0有解，即（cx0，y

17、0）（cx0，y0）=（cx0）（cx0）+y020，即有c2x02+y02有解，即c2（x02+y02）min又y02=b2x02，x02+y02=b2+x02b2，a2），即（x02+y02）min=b2故c2b2，c2a2c2，即e，又0e1，e1故选：A【点评】本题考查了椭圆的性质，主要是求离心率的范围，考查了平面向量数量积在解题中的应用，体现了数学转化思想方法，解答此题的关键在于把存在一点P使F1PF2为钝角转化为0有解12（2005上海）设定义域为R的函数f（x）=，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同的实数解得充要条件是（）Ab0且c0Bb0且c0Cb0且c=0

18、Db0且c=0【分析】题中原方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有7个不同实数解，结合函数图象，对f（x）的取值情况进行分析，进而得出答案【解答】解：f（x）图象如下图：令f（x）=t，由图象可得：f（x）=t0有4个不相等的根，f（x）=t=0有3个不相等的根，f（x）=t0没有实数根题中原方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有7个不同实数解，t2+bt+c=0有两个实根，且一根为0，一根大于零c=0，b0故选C【点评】数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷二填空题（共4小

19、题）13（2016秋江岸区校级期末）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，则f（2+log35）=【分析】可利用奇函数的定义将f（2+log35）的值的问题转化为求f（2log35）的值问题，再根据函数的性质求出f（2+log35）【解答】解：由题意f（2+log35）=f（2log35）由于当x0时，故f（2+log35）=f（log3）=故答案为【点评】本题考查函数的性质，求解的关键是根据奇函数的性质将求值的问题转化到x0时来求，这是奇函数性质的一个很重要的运用14（2016湘阴县一模）已知（2x）n展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是60【分析】根据题意，（2x

20、）n的展开式的二项式系数之和为64，由二项式系数的性质，可得2n=64，解可得，n=6；进而可得二项展开式，令6r=0，可得r=4，代入二项展开式，可得答案【解答】解：由二项式系数的性质，可得2n=64，解可得，n=6；（2x）6的展开式为为Tr+1=C66r（2x）6r（）r=（1）r26rC66r，令6r=0，可得r=4，则展开式中常数项为60故答案为：60【点评】本题考查二项式定理的应用，注意系数与二项式系数的区别15（2017广元模拟）如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将ADE、EBF、FCD分别沿DE、EF、FD折起，使得A、B、C三点重合于点A，若四

21、面体AEFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为【分析】把棱锥扩展为正四棱柱，求出正四棱柱的外接球的半径就是三棱锥的外接球的半径【解答】解：由题意可知AEF是等腰直角三角形，且AD平面AEF三棱锥的底面AEF扩展为边长为1的正方形，然后扩展为正四棱柱，三棱锥的外接球与正四棱柱的外接球是同一个球，正四棱柱的对角线的长度就是外接球的直径，直径为：=球的半径为故答案为：【点评】本题考查三棱锥的外接球体积，考查学生的计算能力，确定三棱锥的外接球的半径是关键16（2017清城区校级一模）已知等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，设an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若，nN*，则d=2，

22、q=2【分析】在已知等式中分别取n=1、2、3、4，得到关于a1，b1，d，q的方程组，求解得答案【解答】解：由，得b1+1=2a1，b1+b1q+1=2a1+d，联立以上各式解得：d=q=2故答案为：2，2【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式及前n项和公式，考查计算求解能力，是中档题三解答题（共6小题）17（2017清新区校级一模）已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边（1）若ABC面积SABC=，c=2，A=60，求a、b的值；（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断ABC的形状【分析】（1）由A的度数求出sinA和cosA的值，再由c及三角形的面积，利用三角

23、形的面积公式求出b的值，然后由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值；（2）由三角形的三边a，b及c，利用余弦定理表示出cosB，代入已知的a=ccosB，化简可得出a2+b2=c2，利用勾股定理的逆定理即可判断出三角形为直角三角形，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出sinA，代入b=csinA，化简可得b=a，从而得到三角形ABC为等腰直角三角形【解答】解：（1），得b=1，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=12+22212cos60=3，所以（2）由余弦定理得：，a2+b2=c2，所以C=90；在RtABC中，所以，所以ABC是等腰直角三角形【点评】此题

24、考查了三角形的面积公式，余弦定理，正弦定理，以及特殊角的三角函数值，考查了勾股定理的逆定理，锐角三角函数的定义，熟练掌握定理及公式是解本题的关键18（2011香坊区校级一模）已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表学生的编号i12345数学xi8075706560物理yi7066686462（1）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；

25、（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”参考数据和公式：，其中，；，残差和公式为：【分析】（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是A55，满足条件的事件是恰好有两个是自己的实际分，共有2C55，根据等可能事件的概率得到结果（2）分别做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出b的值，再做出a的值，写出线性回归方程，得到结果（3）做出残差平方差，得到结果是0，根据所给的残差平方和的范围，得到所求的线性回归方程是一个优拟方程【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事

26、件是A55，满足条件的事件是恰好有两个是自己的实际分，共有2C52，恰有两个人是自己的实际分的概率是=（2）=70，=66，b=0.36，a=40.8，回归直线方程为y=0.36x+40.8（3）残差和公式为：=0，0（0.1，0.1），回归方程为优拟方程【点评】本题考查变量间的相关关系，考查回归分析的应用，考查新定义问题，是一个基础题，注意题目的数字运算不要出错19（2017甘肃一模）如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD=ADE为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90（）在平面PAB内找一点M，使得直线CM平面PBE，并说明理由；（）若二面角PCDA

27、的大小为45，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值【分析】（I）延长AB交直线CD于点M，由点E为AD的中点，可得AE=ED=AD，由BC=CD=AD，可得ED=BC，已知EDBC可得四边形BCDE为平行四边形，即EBCD利用线面平行的判定定理证明得直线CM平面PBE即可（II）如图所示，由ADC=PAB=90，异面直线PA与CD所成的角为90ABCD=M，可得AP平面ABCD由CDPD，PAAD因此PDA是二面角PCDA的平面角，大小为45PA=AD不妨设AD=2，则BC=CD=AD=1可得P（0，0，2），E（0，1，0），C（1，2，0），利用法向量的性质、向量夹角公式、线面角计算公式即

28、可得出【解答】解：（I）延长AB交直线CD于点M，点E为AD的中点，AE=ED=AD，BC=CD=AD，ED=BC，ADBC，即EDBC四边形BCDE为平行四边形，即EBCDABCD=M，MCD，CMBE，BE平面PBE，CM平面PBE，MAB，AB平面PAB，M平面PAB，故在平面PAB内可以找到一点M（M=ABCD），使得直线CM平面PBE（II）如图所示，ADC=PAB=90，异面直线PA与CD所成的角为90，ABCD=M，AP平面ABCDCDPD，PAAD因此PDA是二面角PCDA的平面角，大小为45PA=AD不妨设AD=2，则BC=CD=AD=1P（0，0，2），E（0，1，0），C

29、（1，2，0），=（1，1，0），=（0，1，2），=（0，0，2），设平面PCE的法向量为=（x，y，z），则，可得：令y=2，则x=2，z=1，=（2，2，1）设直线PA与平面PCE所成角为，则sin=【点评】本题考查了空间位置关系、空间角计算公式、法向量的性质，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于中档题20（2017湖南二模）已知椭圆E：+=1（ab0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=x+3与椭圆E有且只有一个公共点T（）求椭圆E的方程及点T的坐标；（）设O是坐标原点，直线l平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P证明：存在常数，

30、使得|PT|2=|PA|PB|，并求的值【分析】（）根据椭圆的短轴端点C与左右焦点F1、F2构成等腰直角三角形，结合直线l与椭圆E只有一个交点，利用判别式=0，即可求出椭圆E的方程和点T的坐标；（）【解法一】作伸缩变换，令x=x，y=y，把椭圆E变为圆E，利用圆幂定理求出的值，从而证明命题成立【解法二】设出点P的坐标，根据lOT写出l的参数方程，代入椭圆E的方程中，整理得出方程，再根据参数的几何意义求出|PT|2、|PA|和|PB|，由|PT|2=|PA|PB|求出的值【解答】解：（）设短轴一端点为C（0，b），左右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），其中c0，则c2+b2=a2；由题意

31、，F1F2C为直角三角形，=+，解得b=c=a，椭圆E的方程为+=1；代入直线l：y=x+3，可得3x212x+182b2=0，又直线l与椭圆E只有一个交点，则=12243（182b2）=0，解得b2=3，椭圆E的方程为+=1；由b2=3，解得x=2，则y=x+3=1，所以点T的坐标为（2，1）；（）【解法一】作伸缩变换，令x=x，y=y，则椭圆E变为圆E：x2+y2=6，设此时P、A、B、T对应的点分别为P、A、B、T，如图所示；则=，=，两式相比，得：=，由圆幂定理得，|PT|2=|PA|PB|，所以=，即=，原命题成立【解法二】设P（x0，3x0）在l上，由kOT=，l平行OT，得l的参

32、数方程为，代入椭圆E中，得+2=6，整理得2t2+4t+4x0+4=0；设两根为tA，tB，则有tAtB=；而|PT|2=2，|PA|=|tA|，|PB|=|tB|，且|PT|2=|PA|PB|，=，即存在满足题意的值【点评】本题考查了椭圆的几何性质的应用问题，也考查了直线与椭圆方程的综合应用问题，考查了参数方程的应用问题，是难题21（2017包头一模）已知函数f（x）=ax+x2xlna（a0，a1）（）当a1时，求证：函数f（x）在（0，+）上单调递增；（）若函数y=|f（x）t|1有三个零点，求t的值【分析】（）先求原函数的导数得：f（x）=axlna+2xlna=2x+（ax1）lna

33、，由于a1，得到f（x）0，从而函数f（x）在（0，+）上单调递增（）由已知条件得，当a0，a1时，f（x）=0有唯一解x=0，又函数y=|f（x）t|1有三个零点，等价于方程f（x）=t1有三个根，从而t1=（f（x）min=f（0）=1，解得t即得【解答】解：（）f（x）=axlna+2xlna=2x+（ax1）lna由于a1，故当x（0，+）时，lna0，ax10，所以f（x）0，故函数f（x）在（0，+）上单调递增（4分）（）当a0，a1时，因为f（0）=0，且f（x）在R上单调递增，故f（x）=0有唯一解x=0（6分）所以x，f（x），f（x）的变化情况如表所示：又函数y=|f（x）

34、t|1有三个零点，所以方程f（x）=t1有三个根，而t+1t1，所以t1=（f（x）min=f（0）=1，解得t=2（10分）【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、利用导数研究函数的单调性、函数的零点等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题22（2017清城区校级一模）在极坐标系中，已知曲线C：=2cos，将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线l：（t是参数），且直线l与曲线C1交于A，B两点（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）设定点P（0，），求+【分析】（1）由x=cos，y=sin，x2+y2=2，化曲线C1的方程为（x1）2+y2=1，再由图象变化吧的规律可得曲线C；（2）将直线l的参数方程代入曲线C的方程=1中，得，运用韦达定理，参数的几何意义，即可求+【解答】解：（1）曲线C的直角坐标方程为：x2+y22x=0即（x1）2+y2=1曲线C1的直角坐标方程为=1，曲线C表示焦点坐标为（，0），（，0），长轴长为4的椭圆（2）将直线l的参数方程代入曲线C的方程=1中，得设A、B两点对应的参数分别为t1，t2，t1+t2=，t1t2=，+=|=【点评】本题考查极坐标方程和直角坐标方程的互化，考查直线的参数方程的运用，属于中档题25 / 25