2017年河南中招数学试卷.docx

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1、2017年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列各数中比1大的数是（）A.2B.0C.-1D.-32.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，用科学计数法表示为（）A.74.41012B.7.441013C.74.41013D.7.4410143.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（）4.解分式方程去分母得（）A.1-2（x-1）=

2、-3 B.1-2（x-1）=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=35.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A.95分，95分B.95分，90分C.90分，95分D.95分，85分6.一元二次方程2x2-5x-2=0根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有（）A.ACBD B.AB=BC C.AC=BD D.1=28.如图是一次数学活动课制作的一个转盘

3、，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0,1,2，若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转）则记录两个数字都是正数的概率为（）9.我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C坐标为（）10.如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共15分）11.计

4、算 12.不等式组的解集是 13.已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数的图像上，则m及n的大小关系为 。14.如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图像，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是 .15.如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在直线折叠B，使点B的对应点B始终落在边AC上，若MBC为直角三角形，则BM的长为 .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：17.（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者

5、随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的学生共有人，a+b=，m=；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60x120范围的人数.18.（9分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC边于点D，过点C作CFAB，及过点B的切线交于点F，连接BD.（1）求证：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的长.19.（9分）如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，

6、此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45方向，B船测得渔船C在其南偏东53方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin534/5 ,cos533/5，tan533/4，1.41）20（9分）如图，一次函数y=-x+b及反比例函数y=（x0）的图像交于点A（m，3）和B（3,1），（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取值范围.21.（10分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已

7、知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.（1）求两种魔方的单价；（2）结合社员们的要求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如右图所示，请根据以上信息，说明选择哪种活动购买魔方更实惠.22.如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE、DC、BC的中点.（1）观察猜想图1中，线段PM及PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值.23.如图，直线y=及x轴交于点A（3,0），及y轴交于点B，抛物线:y=经过点A，B.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）点M（m,0）为x轴上一点，过点M且垂直于x轴的直线及直线AB及抛物线交于点P，N.点M在线段OA上运动，若以B、P、N为顶点的三角形及APM相似，求点M坐标；点M在x轴上自由移动，若三个点M、P、N中恰有一个点是其它两线段中点（三点重合除外），则称M、N、P三点为“共谐点”，请直接写出使得M、N、P三点成为“共谐点”的m值.14 / 14