2022年长方体和正方体的体积计算方法.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 长方体和正方体的体积运算方法教材分析同学在第一学段已经初步熟悉了一些简洁的立体图形,已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球,本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关学问；长方体和正方体是最基本的立体图形；通过学习长方体和正方体, 可以使同学对自己四周的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其他立体几何图形的基础；另外,长方体和正方体体积的运算,也是同学形成体积的概念、把握体积的计量单位和运算各种几何形体体积的基础；长方体体积运算公式,教材是通过让同学动手操作,自主探究出来的；教材先提出“怎样知道一个长方 体的体积是多少呢？ ”让

2、同学进行争论, 同学可能会想到把长方体切成小正方体,看有多少个小正方体； 但受客观条件的限制, 有些物体是不能切割的, 由此想到 长方形的面积有运算公式, 长方体的体积也应当有运算公式, 由此激发同学试验、探究的动机和愿望；在体积的教学中, 要让同学亲自动手去做试验,感受到物体占空间, 不同物体所占空间有大有小, 从而深刻地懂得体积的含义； 通过用小正方体来摆不同外形 的长方体,来观看、推测、归纳、推理出长方体的运算公式,通过启示同学依据长方体和正方体的关系, 推导出正方体的体积运算方法；在用字母表示正方体的公式时,教材介绍了 “ 立方” 的含义,说明三个相同的数连乘就是这个数的立方；长方体、

3、正方体体积公式的训练价值,不能局限于知道公式和应用公式；况且,记忆和照公式列式运算的思维含量较低；得出体积公式能加强对体积意义、体积单位的懂得； 能进展解决问题的策略, 积存数学活动体会； 能培育创新精神和实践才能, 有利于形成积极的情感态度；因此,教材非常重视探究体积公式的过程,设计、支配了认知线索和主要的探究活动；教学目标：1懂得并把握长方体和正方体体积的运算方法2能运用长、正方体的体积运算解决一些简洁的实际问题3培育同学归纳推理,抽象概括的才能教学重点 长方体和正方体体积的运算方法教学难点 长方体和正方体体积公式的推导名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习

4、资料 - - - - - - - - - 教学用具教具： 1立方厘米的立方体 12块,学具：两人一组,每组 1立方厘米的立方体 12块教学方法合作探究法,归纳法教学过程. 复习旧知1. 什么叫体积,常用的体积单位有哪些？物体所占空间的大小叫物体的体积,常用的体积单位有立方米,立方分米,立方厘米；2请每位同学拿出 3个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排老师提问：拼成了一个什么形体？长方体这个长方体的体积是多少？3立方厘米你是怎样知道的？由于这个长方体由3个1立方厘米的正方体拼成假如再拼上一个 1立方厘米的正方体呢？ 4立方厘米谈话引入：要计量一个物体的体积, 就要看这个物体含有多少个体

5、积单位 今 天我们来学习怎样运算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积运算. 讲授新课长方体的体积 1. 请同学们二人为一组,用 6个小正方体来拼摆长方体,并分别记 下摆出的长方体的长、宽、高师：请一小组汇报结果并展现自己拼摆出图形的外形 生：我们摆的长是 6cm,宽是 1cm,高是1cm 师：跟这一组摆的不一样的外形的同学请举手,并汇报你的结果 生：长是 3cm,宽是 2cm,高是 1cm 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生：长是 3cm,宽是 1cm,高是 2cm 生：长是 2cm,宽是 1cm,高

6、是 3cm 生：长是 1cm,宽是 1cm,高是 6cm 2. 老师依据同学的汇报结果填写下面表格长厘米宽厘米高厘米小正方体个数体积立方厘 6 1 1 个米 6 6 3 2 1 6 6 3 1 2 6 6 2 1 3 6 6 1 1 6 6 6 老师提问：通过表格观看这些长方体有什么共同点？生：这五组长方体的体积相等 师：不同点？生：外形不同 师：为什么外形不同而体积相等呢？生：由于它们都含有同样多的体积单位 6个1立方厘米 摸索：请观看这些从实际操作中得出的长和宽和高的数据,结合拼摆成的图 形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？生:：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积

7、 老师板书：长方体的体积 =长 宽 高 老师：用 V 表示体积, a 表示长, b 表示宽, h 表示高,公式可以写成：板书： V一个长方体的长为 8厘米,宽为 6厘米,高为4厘米,求这个长方体的体积？ 6 4192立方厘米 8 答：这个长方体的体积为 192立方厘米；一块砖长 20厘米,宽 1.2分米,厚 6厘米,它的体积是多少立方分米？ 0.060.0144平方分米答：它的体积是 0.0144立方分米；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 正方体的体积 1. 师：正方体跟长方体有什么关系？生：正方体是一个长,宽,高都

8、相等的特别的长方体；师：那要求正方体的体积可以怎么求？生：正方体的长,宽,高都是相等,都称之为棱长,所以正方体的体积 =棱长棱长 棱长 师：用 V 表体积, a 表示棱长 Va a a =a3读作 a 的立方 a 与 a 3的区分：前者表示 3a 个相加,后者表示 3个 a 相乘. . 稳固练习 1. 一个长方体的体积是 30立方厘米, 长是 5厘米,高是 3厘米,宽是多少厘米？2.一块水泥砖长 8厘米,宽 6厘米,厚 4厘米,它的体积是多少立方厘米？ 3. 一个正方体的棱长和是 12分米,它的体积是多少立方分米？. 全课小结 同学们,这节课我们学习了长方体和正方体的体积运算方法,那你们知到

9、怎么运算了吗？要求长方体的体积用它的长乘以它的宽再乘以它的高,求正方形的运算方法就 用它的棱长乘以棱长再乘以棱长；. 布置作业 一填空：1外表积和体积的意义不同,外表积是物体的所占的大小；大小,体积是物体2、外表积和体积所用的计量单位不同,计量外表积常用的单位有 相邻的两个面积单位间的进率是；计量物体体积常用的单位有；3、外表积和体积的运算方法不同；运算正方体的外表积的公式是；运算正方体的体积公式是；运算长方体的外表积公式是；运算长方体的体积公式是；4、一个正方体,棱长是 8分米,这个正方体的棱长之和是；外表积是；体积；5、一个长方体,长 2米,宽 5分米,高 0.4分米；这个长方体的外表积是

10、；体积是；6、一根长方体材料,宽 3分米,厚 2厘米,体积是 0.12立方米；这根木材名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的长是,放在地上占地面积最大是；二. 应用题一块水泥砖长为 8厘米,宽为 6厘米,厚度为 4厘米,求这块水泥砖的体积为多少立方厘米？一块正方体木块,它的棱长为 的重量？6分米,已知每立方米木重 0.7千克,求这块木块把一个棱长为 8厘米的正方形钢坯,锻造成一个长为 12厘米,宽为 7厘米的钢材,求这块钢材的厚度？教学反思本节课教学的是长方体和正方体的体积运算公式,目的是让同学通过实践活动,探究并把握

11、长方体, 正方体体积的运算方法, 在课堂中放手让同学自己去摆 出符合条件的长方体, 因上节课已经学习过体积单位的数量与体积的关系,同学 能很快的用数小正方体个数的方法得出自己所摆立体图形的体积,通过引导同学假如一个小的正方体的体积为1立方厘米,那么它的棱长是 1厘米,依据这个观看下自己摆出的长方体的长,宽,高分别是多少,填写表格,充分调动了同学参加 体积公式推导的积极性,然后让同学通过比较分析,概括出长方体的体积与长,宽,高之间的关系,得出长方体体积运算公式,让同学体验到做数学的乐趣,提高学习数学的爱好, 后依据正方体是一个特别的长方体,公式,培育了同学动手,动脑及实际应用的才能；推导出正方体体积运算从课堂教学实践看, 本节课教学成效较好, 充分表达了老师为主导、 同学为 主体的教学观念； 老师为同学的自主探究供应了宽阔的时间和空间；同学学得自 主,学得欢乐,并学有所获；不但能做到较好的把握课本学问,仍能做到敏捷的运用迁移和转化的数学思想学习新知,既训练了思维又培育了才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页