上海高一数学常用三角函数公式大全.docx

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1、上海高一数学常用三角函数公式大全一、公式一：设为任意角，终边一样角同一三角函数值相等：sin2ksin kZcos2kcos kZtan2ktan kZcot2kcot kZ公式二：设为任意角，+三角函数值与三角函数值之间关系：sinsincoscostantancotcot公式三：任意角与 -三角函数值之间关系：sinsincoscostantancotcot公式四：利用公式二和公式三可以得到-与三角函数值之间关系：sinsincoscostantancotcot公式五：利用公式一和公式三可以得到2-与三角函数值之间关系：sin2sincos2costan2tancot2cot公式六：/2及

2、3/2与三角函数值之间关系：sin/2coscos/2sintan/2cotcot/2tansin/2coscos/2sintan/2cotcot/2tansin3/2coscos3/2sintan3/2cotcot3/2tansin3/2coscos3/2sintan3/2cotcot3/2tan(以上kZ)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比拟好做。诱导公式记忆口诀规律总结上面这些诱导公式可以概括为：对于/2*k (kZ)三角函数值，当k是偶数时，得到同名函数值，即函数名不改变；当k是奇数时，得到相应余函数值，即sincos;cossin;tancot,cottan.奇变偶不变然后在前面加

3、上把看成锐角时原函数值符号。符号看象限例如：sin(2)sin(4/2)，k4为偶数，所以取sin。当是锐角时，2(270，360)，sin(2)0，符号为“。所以sin(2)sin上述记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。各种三角函数在四个象限符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)这十二字口诀意思就是说：第一象限内任何一个角四种三角函数值都是“；第二象限内只有正弦是“，其余全部是“；第三象限内切函数是“，弦函数是“；第四象限内只有余弦是“，其余全部是“上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦还有一种按照函数类型分象限定正负：函数类型 第一象限 第二象限

4、 第三象限 第四象限正弦 .余弦 .正切 .余切 .同角三角函数根本关系同角三角函数根本关系式倒数关系:tan cot1sin csc1cos sec1商关系：sin/costansec/csccos/sincotcsc/sec平方关系：sin2()cos2()11tan2()sec2()1cot2()csc2()两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =c

5、ot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式tan2A = Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tanatan(+a)tan(-a)半角公式sin()= cos()=tan()= cot()= tan()=和差化积 sina+sinb=2sincos sina-sinb=2cossincosa+cosb = 2coscos cosa-cosb = -2sinsintana+tanb=积化和差 sinasinb = -cos(a+b)-cos(a-b) cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b) cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)万能公式sina= cosa= tana=其它公式asina+bcosa=sin(a+c) 其中tanc=asin(a)-bcos(a) = cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sin+cos)21-sin(a) = (sin-cos)2