2022年高三椭圆复习题及参考答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022江苏省东台中学复习椭圆（理科）检测一、填空题2 21椭圆 2 x 3 y 6 的焦距为 _；2 22假如方程 x my 2 表示焦点在 y 轴的椭圆,就 m 的取值范畴是 _；3如椭圆的两焦点为（2,0）和（ 2,0）,且椭圆过点 5 , 3 ,就椭圆方程是 _；2 22 24椭圆 x y1 的焦距是 2,就 m 的值是 _；m 45如椭圆长轴的长等于焦距的 4 倍,就这个椭圆的离心率为 _；2 26P是椭圆 x y 1 上的一点,F 和 F 是焦点,如 F1PF2=30 ,就F1PF2的面积5 4等于 _；7已知 P 是椭圆x2y21

2、上的一点,如P 到椭圆右准线的距离是17 ,就点 P 到左焦 210036点的距离是 _；2 28椭圆 x y1 的点到左准线的距离为 5,就它到右焦点的距离为 _；25 92 29椭圆 x y1 的中心到准线的距离是 _；2 310中心在原点,准线方程为 x = 4,离心率为 1 的椭圆方程是 _；22 211点 P 在椭圆 7 x 4 y 28 上,就点 P到直线 3 x 2 y 16 0 的距离的最大值是_；12直线yx1被椭圆x2y21所截得的弦的中点坐标是_；4213如椭圆x2y21的弦被点（ 4,2）平分,就这条弦所在的直线方程是_；36914已知椭圆x2y21内有一点P,11,

3、F 是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点M ,43使|MP|2|MF|之值为最小的M 的坐标是 _；1 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、解答题15已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e1,短轴长为 6 ,求椭圆的方程BF 2=8 a , AB 5216已知 A、B 为椭圆x2+25y2=1 上两点, F2为椭圆的右焦点,如AF 2a29 a2中点到椭圆左准线的距离为 3 ,求该椭圆方程；217 一条变动的直线 l 与椭圆 x 2 + y 2=1 交于 P 、 Q 两点, M 是 l 上的动点,满意关系 4 2MP

4、MQ2如直线 l 在变动过程中始终保持其斜率等于1求动点 M 的轨迹方程,并说明曲线的外形；2 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18已知椭圆x2y21的左焦点为F, O 为坐标原点；2（）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l 相切的圆的方程；AB 的（）设过点F 且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B 两点,线段垂直平分线与x 轴交于点 G,求点 G 横坐标的取值范畴. 3 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 椭圆参考答案一、填空题1

5、2 220 1, 3x2y211045 y215164 23106466 75,18 61393 8x226,1）1124131343x2y01214（333二、解答题b 315由 e c 1 a 2 3,椭圆的方程为：x 2y 21 或 y 2x 21 .a 2 c 3 12 9 12 92 2 2a b c16设 A x 1y 1 ,B x 2y 2 ,e 4, 由焦半径公式有 a ex 1 a ex 2 8a,5 5x 1 x 2 1 a 即 AB 中点横坐标为 1a,又左准线方程为 x 5 a,1a 5a 3,即2 4 4 4 4 22 25 2a=1,椭圆方程为 x y 1；917

6、设动点 M x , y ,动直线 l ：y x m,并设 P x 1y 1 ,Q x 2y 2 是方程组2 y x2 m的解,消去 y ,得 3 x 2 4 mx 2 m 2 4 0 其中x 2 y 4 0216 m 212 2 m 24 0,6 m 6,且 x 1 x 2 4 m,x 1 x 2 2 m 4,3 3又MP 2 x x 1,MQ 2 x x 2由 MP MQ 2,得 x x 1 x x 2 1,2也即 x 2 x 1 x 2 x x 1 x 2 1,于是有 x 2 4 mx 2 m 41；3 32 2m y x,x 22 y 24 3；由 x 22 y 24 3,得椭圆 x 2

7、 x1 夹在直线7 72 2 2 2y x 6 间两段弧,且不包含端点由 x 2 y 4 3,得椭圆 x 2 y 1；18解 1 a 2=2,b 2=1,c=1,F-1,0,l:x=-2. 圆过点 O、F；圆心 M 在直线 x=-1 上 .2设 M-1 t, ,就圆半径, r=|-1-2|= 3. 2 2 2由|OM|=r, 得 1 2t 2 3 . 解得 t=2 , 2 24 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所求圆的方程为x+12+y 2 2=9. 242设直线 AB 的方程为 y=kx+1k 0, 代入x2+y2=1,整理得 1+2k2x2+4k2x+2k2-2=0. . 2直线 AB 过椭圆的左焦点F,方程有两个不等实根记 Ax 1,y1,Bx 2,y2,AB 中点 Nx 0,y0, 就x 1x 2=-24k21,2kx01 k.1,4k12.k2x0=1x 1x22k21y022 k22k2AB 垂直平分线NG 的方程为yy01xx 01k令 y=0,得k2xCx0ky 02k212k2 k2k212k2122k,01x00 .1 20,）；2点 G 横坐标的取值范畴为（5 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页