2022年3_立方根_教案4 .pdf
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1、名师精编优秀教案内容：2.3 立方根课型：新授学习目标：1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 能用立方根解决一些简单的实际问题。学习重点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。学习难点：1.体会由具体到抽象的思维过程；2.通过观察、讨论、交流、归纳立方根的意义，养成良好思维习惯.学习过程：一学前准备：阅读课本第67 页到 69 页，完成下列问题:1、观察思考：如图，棱长这1 时，正
2、方体的体积是131，设体积为2 的正方体的棱长为x.依题意列方程得：.2、体积为1 的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？3、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm3，它的棱长是多少？一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做 a 的，也称为.也就是说，如果x3a，那么 x 叫做 a 的，记为 x3a，读作“a 的立方根”或三次方根.例如，4 的立方是 64，所以 4 是 64 的立方根，记为364 4，又如，x3=2，x 是的的立方根；x3=5，是的的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，
3、因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.二自学、合作探究：（一）自学、相信自己：完成课本第69 页“练习”1、2 及“习题2.41、2、3、4、5（二）思索、交流：、下列说法正确的是（）任意数a的平方根有个，它们互为相反数，任意数a的立方根有个是的负的立方根，（）2的立方根是、下列判断正确的是（）的立方根是，（）1的立方根是x x 1 1 1 x 名师精编优秀教案64的立方根是，如果3aa，则 a、求下列各式中的x3（x）34、求下列各数的立方根(1)-64 （）1258（）（）思考：1、一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?2、立方根与平方根的意义的区别，填下表：正
4、数0 负数平方根有两个平方根0 没有平方根立方根立方根一个负开平方时，被开方数要大于或等于0；开立方时，被开方数可以是任意实数.5、讨论:(38)3等于多少？(32)3等于多少？33)8(等于多少?332等于多少？一般形式(3a)3=，与33a=。（三）应用、探究：1、求下列各式中的x 值：（1）(2x 1)3=125；（2）x3327171；（3）4x2490；（4）（x+1）2=5.2、大正方体的体积是512cm3，小正方体的体积是27cm3，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？三学习体会：1、立方根和平方根有何异同？2、利用立方根概念进行有关计算四自我测试：1、填空题（1）
5、(-1)2005的立方根是，-0.0027 的立方根是。B C A 文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2
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11、编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3名师精编优秀教案（2）已知 x2=64，则3x=。（3）38515=，312)1(n=。（4）a 为
12、何值时，则a,a2,3a,a中，必是非负数的有。2、选择题（1）-6 的立方根用符号表示，正确的是（）A 36 B-36 C -36 D36（2）若3x+3y=0，则 x 与 y 的关系是（）A B C D 3、求下列各式中的X 12583x06433x0216153x4、如果一个正方体的体积增大为原来的27 倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？5.算一算：38，38；3271，3271.由上述计算，你有什么发现？答：练一练：（1）3216（2）3064.0（3）（321）3.五自我提高：1、下列说法中，错误的是（）A 0.008 的立方根是0.2 B 271的立方根是31C 立方根是4 的数
13、是 64 D 64 的立方根是4 2、下列说法错误的个数是（）负数没有立方根；1 的立方根与平方根都是1；38的平方根是2；381822125.A 4 个B 3 个C 2个D 1 个3、0.064 的立方根是，（1）2006的立方根是4、81的立方根是.3.5表示.5、若32mmn是 2mn的立方根，求m、n 的值。文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2V6 HI10Y1F6D3E2 ZP7W10L6U8V3文档编码:CQ1T6O9R2V
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