2022年高中物理上学期期末复习二图像和追及相遇问题学案新人教版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载期末复习学案二 一、 x-t 图像的懂得及意义 第一要学会 识图识图就是通过“ 看” 查找规图像和追及相遇问题律及解题的突破口为便利记忆,这里总结为六看：一看“ 轴” ,二看“ 线” ,三看“ 斜率” ,四看“ 面” ,五看“ 截距” ,六看“ 特 殊值” 1 “ 轴” ：纵、横轴所表示的物理量,xt 图象纵轴是位移x；2 “ 线” ：从线反映运动性质,xt 图象为倾斜直线表示匀速运动；3 “ 斜率” ：“ 斜率” 往往代表一个物理量x t 图象斜率表示速度；4 “ 面” 即“ 面积” ：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义xt

2、 图象面积无意义；5 “ 截距” ：初始条件、初始位置 x0；6 “ 特别值” ： x t 图象交点表示相遇；【例 1】2022 安庆二中期末 A、B 两质点从同一地点运动的 中正确选项 AA、B 两质点在 4s 末速度相等x t 图象如下列图,以下说法B前 4s 内 A、B 之间距离先增大后减小,4s 末两质点相遇C前 4s 内 A、B 之间距离先减小后增大,4s 末两质点相遇DA 质点始终做匀速运动,B质点先加速后减速,8s 末回到动身点针对训练 2022 黑龙江大庆铁人中学期末 聪聪同学讲了一个龟兔赛跑的故事,依据故事情节,明明同学画出了兔子和乌龟的位移图像如下列图；以下说法错误的是 A

3、故事中的兔子和乌龟是在同一地点同时动身的B乌龟做的是匀速直线运动C兔子和乌龟在竞赛途中相遇两次名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载D乌龟先通过预定位移到达终点二、 v-t 图 像的懂得及意义第一要学会识图 识图就是通过“ 看” 查找规律及解题的突破口为便利记忆, 这里总结为六看：一看“ 轴” ,二看“ 线” ,三看“ 斜率” ,四看“ 面” ,五看“ 截距” ,六看“ 特别值” 1 “ 轴” ：纵、横轴所表示的物理量,vt 图象纵轴是速度v；2 “ 线” ：从线反映运动性质,vt 图象为倾斜直线表示

4、匀变速运动；3 “ 斜率” ：“ 斜率” 往往代表一个物理量,v t 图象斜率表示加速度；4 “ 面” 即“ 面积” ：主要看纵、 横轴物理量的乘积有无意义 v t 图象与 t 轴所围面积表示位移；5 “ 截距” ：初始条件、初速度v0. t 不表示相遇 ； 6 “ 特别值” ：如交点, v t 图象交点表示速度相等【例 2】 2022 云南玉溪一中期末 质点直线运动的v图象如下列图,该质点A在 2s 末速度方向发生转变B在 4s 末加速度方向发生转变C在前 4s 内的位移为零D在前 4s 内的平均速度为 1m/s 针对训练 2022 福州八中期末 小球从空中自由下落,与水平地面第一次相碰后又

5、弹到空中某一高度,其速度 v 随时间 t 变化的关系如下列图；如 g=10m/s 2,就 A小球第一次反弹后离开地面的速度大小为 5m/s 名师归纳总结 B小球反弹起的最大高度为0.45m 第 2 页,共 12 页C碰撞前后速度转变量的大小为2m/s D小球是从2.5m 高处自由下落的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、运动学规律在行车问题中的应用对于汽车刹车这一类减速运动问题,肯定要留意“ 时间陷阱” ,由于在利用公式xv0t 1 2at2 时,只要知道了v0、a、t ,原就上是可以运算出位移的,但在实际问题中,告知的时间往往超过

6、减速到零所用的时间,所以利用上述公式时往往简单出错解答这类问题的基本思路是1先确定刹车时间如车辆从刹车到速度减到零所用的时间为 T,就由公式 vv0aT其中 v0 可运算出刹车时间 Tv0 a. 2将题中所给出的已知时间 t 与 T 比较如 Tt ,就在利用以上公式进行运算时,公式中的时间【例 3】 2022 安庆二中期末 汽车以 20 m/s 的速度在平直大路上行驶,急刹车时的加速度大小为 5 m/s2,就自驾驶员急踩刹车开头,2 s 与 5 s 时汽车的位移之比为 A54 B 45 C 34 D 43 针对训练 2022 湖北武汉二中期末 酒后驾驶会导致很多安全隐患,其中之一是驾驶员的反应

7、时间变长, “ 反应时间” 是指驾驶员从发觉情形到开头实行制动的时间下表中“ 反应距离” 是指驾驶员从发觉情形到实行制动的时间内汽车行驶的距离；从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离是 “ 刹车距离” 是指驾驶员 分析上表可知, 以下说法正确的反应距离2酒后刹车距离酒后速度正常正常15 m/s 6 m 12 m 15 m 15 m A驾驶员正常情形下反应时间为1.0 s 0.5 s B驾驶员酒后反应时间比正常情形下多C汽车刹车时,加速度大小为10 m/s2D汽车刹车时,加速度大小为7.5 m/s四、追击与相遇问题 1追及相遇问题 是一类常见的运动学问题,分析时,肯定要抓住：1 位移

8、关系： x2x0x1. 名师归纳总结 其中 x0 为开头追逐时两物体之间的距离,x1 表示前面被追逐物体的位移,x2 表示后面物体的第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载位移2 临界状态： v1v2. 当两个物体的速度相等时,可能显现恰好追上、恰好防止相撞、 相距最远、 相距最近等临界、最值问题2处理追及相遇问题的三种方法1 物理方法：通过对物理情形和物理过程的分析,找到临界状态和临界条件,然后列出方程求解2 数学方法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t 的一元二次方程,我们可利用判别式进行争论：在追及问题的位

9、移关系式中,如 0,即有两个解,并且两个解都符合题意,说明相遇两次； 0,有一个解,说明刚好追上或相遇； 0,无解,说明不能够追上或相遇3 图象法：对于定性分析的问题,可利【例 4】 2022 黑龙江大庆铁人中学期末用图象法分析,躲开纷杂的运算,快速求解 如下列图, A、B 两辆汽车在水平的高速大路上沿同一方向运动,汽车B 以 14m/s 的速度做匀速运动,汽车A 以 a=10m/s2的加速度做匀加速运动,已知此时两辆汽车位置相距40m,且此时 A的速度为 4 m/s ；求： 1 从今之后再经受多长时间 A 追上 B；2 A 追上 B 时 A 的速度是多大？针对训练 2022 福建泉州一中期末

10、 甲、乙两质点同时、同地点向同一方向作直线运动,它们的 v t 图象如下列图,就 A乙始终比甲运动得快 B乙在 2s 末追上甲 C乙追上甲时距动身点 40m远 D4s 内乙的平均速度大于甲的速度 课时训练名师归纳总结 12022 福建八县一中期末 a、b 两物体从同一位置沿同一方向做直线运动, 它们的速度图第 4 页,共 12 页象如下列图 , 以下说法正确选项 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A第 20s 时刻 ,a 、b 两物体相距最远 B第 60s 时刻 , 物体 a 在物体 b的前方 C第 40s 时刻 , a、b 两物体速

11、度相等 , 相距 200 m Da、b 加速时 , 物体 a 的加速度大于物体 b 的加速 22022 吉林期末 A、B两个物体从同一地点动身,在同始终线上做匀变速直线运动,它们的速度与时间图象如下列图,就 AA、B 两物体运动方向相反 Bt 4 s 时, A、B两物体处于同一位置 C在相遇前, t 4 s 时 A、B两物体相距最远D在相遇前, A、B两物体的最远距离为20 m xt =0 时同时经32022 哈尔滨六中期末 在平直大路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在过某一个路标,它们的位移x（m）随时间 t （s）变化的规律为：汽车为10t1t2,自4行车为 x=6t ,就以下说法正确选项

12、 A汽车作匀减速直线运动,其加速度大小为1 m/s 42B在 t =8s 时两车速度相等,自行车第一次追上了汽车 C在 t =0 至 t =16s 时间内,两车间距离先减小后增大名师归纳总结 D当自行车追上汽车时,它们距路标96m 第 5 页,共 12 页42022 云南玉溪一中期末 甲、乙两汽车在平直的大路上,t0s 时从同一地点向同一方向行驶, 0 6s 内,它们的vt图象如下列图,甲图象是曲线,乙图象是直线；在这段时间内,以下说法正确选项 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A甲、乙在6s 时相遇学习必备欢迎下载B甲、乙在 2s 时,间距最大 C0

13、6s 内甲、乙平均速度相等 D06s 内甲的平均速度大于乙的平均速度 52022 沈阳二中期末 t =0 时,甲乙两汽车从相距 70km 的两地开头相向行驶,它们的 v -t 图象如下列图忽视汽车掉头所需时间以下对汽车运动状况的描述正确选项 A在第 1 小时末, 乙车转变运动方向 B在第 2 小时末,甲乙两车相距 10km C在前 4 小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D在第 4 小时末,甲乙两车相遇 62022 云南景洪三中期末 a、b 两物体从同一位置沿同始终线运动,它们 的速度图象如 图所示,以下说法正确选项 Ab 加速时,物体 b 的加速度大于物体 a 的加速度 B20s 时,

14、 a、b 两物体相距最远 C40s 时 ,a、b 两物体速度相等,相距 900m D40s 时, a、b 两物体在同一位置72022 福建八县一中期末 罗长高速大路最大限速为30m/s, 辆小车以25m/s 的速度在该路段紧急刹车,滑行距离为62.5m（汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动）1 求该小车刹车时加速度大小；2 如该小车以最大限速在该路段行驶,驾驶员的反应时间为0.4s ,求该车的安全距离为多名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载少？（安全距离即驾驶员从发觉障碍物至停止,车运动的距离）8甲车

15、以 3 m/s 2的加速度由静止开头做匀加速直线运动乙车落后 2 s 在同一地点由静止 开头,以 6 m/s 2的加速度做匀加速直线运动两车的运动方向相同求：1 在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少？2 乙车动身后经多长时间可追上甲车？此时它们离动身点多远？9甲、乙两车在同一条平直大路上运动,甲车以 10 m/s 的速度匀速行驶,经过车站 A 时关 闭油门以 4 m/s 2的加速度匀减速前进,2 s 后乙车与甲车同方向以 1 m/s 2 的加速度从同一车 站 A 动身,由静止开头做匀加速运动,问乙车动身后经过多少时间追上甲车？10 A、B 两列火车,在同一轨道上同向行驶,A 车在前,其速

16、度 vA10m/s,B 车在后,速 度 vB=30m/s,因大雾能见度很低,B车在距 A 车 x075m时才发觉前方有 A车,这时 B 车立 B 车要经过 180m才能停下来即刹车,但（1）B 车刹车时 A仍按原速率行驶,两车是否会相撞？（2）如 B 车在刹车的同时发出信号,A 车司机经过t 4s 收到信号后加速前进,就 A 车的加速度至少多大才能防止相撞？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案精析【例 1】【答案】 B 【解析】由图可知,A、B 两质点在 4s 末位移相等,选项 A 错误；由图可

17、知,前 4s 内 A、B之间距离先增大后减小,4s 末位移相等两质点相遇,选项 B 正确, C错误； 由于直线的斜率等于物体的速度,故 A质点始终做匀速运动,B 质点先减速后加速,8s 末回到动身点,选项D错误；应选 B. 针对训练【答案】 A 【解析】 A、由图读出,兔子和乌龟是从同地不同时刻动身的,兔子在乌龟动身后 t 1时间出发,A 错误； B、乌龟的 x-t 是直线,做的是匀速直线运动,B 正确； C、在 t 2和 t 4 两个时刻,兔子和乌龟位移相同,两者相遇,说明兔子和乌龟在竞赛途中相遇过两次,C正确； D、由图看出, t 6 时刻乌龟到达终点,而兔子仍没有到达终点,说明乌龟先通过

18、预定位移到达终点,D正确；应选 A；【例 2】【答案】 D 【解析】由于 v-t 线的斜率等于加速度,由图线可知,在 2s 末加速度方向发生转变,选项A错误；在 4s 末加速度方向没有发生转变,选项 B 错误；在前 4s 内的位移等于s 14 2 4m,选项 C错误；在前 4s 内的平均速度为 v s 4 m/s 1m/s,选项 D2 t 4正确；应选 D. 针对训练【答案】 B 名师归纳总结 【解析】由v-t图线可知,小球第一次反弹后离开地面的速度大小为3m/s,选项 A 错误；第 8 页,共 12 页小球反弹起的最大高度为 h10.3 3m0.45m,选项 B 正确；碰撞前后速度转变量的2

19、大小为v3m/s5m/s8m/s,即碰撞前后速度转变量的大小为8m/s,选项 C错误；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 小球下落的高度：h10.5 5m学习必备欢迎下载B. 1.25m,选项 D错误；应选2【例 3】【答案】 C 【解析】汽车刹车后经过t0v020 s 54s停止,故 5 s 时汽车的位移等于4s 时的位移：as 5v 0t204m40m,刹车 2s 时的位移：s 2202m152 2 m30m,故 2 s222与 5 s 时汽车的位移之比为34,选项 C正确；针对训练【答案】 D【解析】有题意知,汽车在驾驶员“ 反应时间” 内做匀速直

20、线运动,故“ 反应时 间”t 1=x1/ v=6/15s=0.4s ,而酒后汽车的反应距离增为 12m,故反应时间变为 0.8s ,故 A、B选项均错；由 v 2 2ax 2,解得 a 7 5. m/s 2,故 C选项错误, D选项正确；【例 4】【答案】 14s ；244m/s 【解析】 1 A追上 B 时, A 的位移比 B多 40 米,就： vAt +1 at 22=vBt +40m, t =4s,2 A 追上 B 时 A 的速度 vA=v0+at =44m/s 针对训练【答案】 C 【解析】 依据 vt 图象,甲以 10m/s 的速度做匀速直线运动乙做初速度为零的匀加速直线运动, 2s

21、 前甲的速度大于乙的速度,2s 后,乙的速度大于甲的速度,选项 A 错误； 2s 时甲乙的速度都为为 10m/s,甲的位移大于乙的位移,选项 B错误； 4s 时乙追上甲,乙的位移为40m,选项 C正确； 4s 内乙的平均速度为 20m/s,等于甲的速度,选项 D错误；课时训练1【答案】 B 【解析】在40 秒时, a、b 两物体的速度相等,此时两物体的相距最远,此时物体a 的位移是： Sa=1300m,物体 b的位移是： Sb=400m,Sa-Sb=900m,应选项 AC错误；在 60 秒时,经计算,物体 a 的位移是： Sa=2100m,物体 b的位移是： Sb=1600m,Sa Sb,所以

22、 物体 a 在物体 b名师归纳总结 的方, 应选项 B 正确；由图象可以看出,物体 a 在加速时,速度图象的斜率小于物体b加速第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 时的图象斜率,故加速时,物体学习必备欢迎下载D错误；应选B. b 的加速度要大,选项2【答案】 CD 【解析】从图可以看出 A、B 两个物体均向正方向运动,只是一个是匀加速直线运动,另一个是匀减速直线运动,所以A 错误； 4s 时刻,两者速度相等,正是两者相距最远的时刻,且为 s=sA- sB=20m,此刻之后,两者之间的距离又逐步减小,所以 B 错误, C、D正确；3【

23、答案】 D 【解析】对比公式xv t1at2可得汽车做匀减速直线运动,加速度大小为1 m / s 22,汽2车的初速度为v 0110m/s,自行车的初速度为：v 026m/s,汽车的初速度大于自行车的初速度,就为自行车追逐汽车,AB错误；汽车做匀减速直线运动,自行车做匀速直线运动,自行车追逐汽车,两者之间的间距先增大后减小,故 C错误；两者相遇时,位移相同,故有1 210 t t 6 t ,即当 t 16 s时两者相遇,此时自行车运动了 x 6 16m=96m,故 D正4确；4【答案】 BD 【解析】由于图线与坐标轴围成的面积等于物体的位移,故由图线可看出甲在 6s 内的位移大于乙在 6s 内

24、的位移,依据 v = s可知, 06s 内甲的平均速度大于乙的平均速度,选项tAC错误, D正确；甲做变加速运动,乙做匀减速运动,在两者间距最大,应选项B 正确；应选BD. 5【答案】 BC t =2s 时,甲乙的速度相等,此时【解析】 试题分析： 速度的正负代表方向,由图像知在第 2 小时末, 乙车转变运动方向转变,A错误；在 2 小时内,甲的位移为 30km,乙的位移为 30km,就甲乙间的距离削减 60km,就在第 2 小时末,甲乙两车相距 10km,B正确；在 v 图象中斜率代表加速度就在前 4 小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大,C正确；在第 4 小时末,甲的位移为 120km

25、,乙的位移为 30km,甲在乙的前方,D错误；6【答案】 AC 名师归纳总结 【解析】由图可知,a 在前 20 内加速,加速度aa=1.5m/s2；b 的加速度为2m/s2；故 a 的加第 10 页,共 12 页速度小于 b 的加速度；故A 正确； 40s 时, ab 的速度相等,此时a、b 两物体相距最远,可运算两者相距：x10240204020m14020m900m,选项 C正确, BD2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 错误；应选AC. 学习必备欢迎下载7【答案】（1）5m/s2（ 2）102m 5m/s2【解析】（1）2 vtv 0 22 as

26、解得：av 0222522 m / s2s62.5该小车刹车时加速度大小为5m/s22 小车在反应时间内做匀速运动s 1v t300.4m12m刹车后小车做匀减速直线运动s 2v 022 30m90m2 a2 5t ,就甲、乙两车的速小车安全距离为：ss 1s 2102m8【答案】 112 m 22 2 s 70 m 【解析】 1 两车距离最大时速度相等,设此时乙车已开动的时间为度分别是v13 t 2 3t 6 v26t 由 v1v2 得： t 2 s 由 xat 2 知,两车距离的最大值 xa甲 t 2 2a乙 t 2 3 4 2 m 6 2 2 m12 m 2 设乙车动身后经 t 追上甲车

27、,就x1a甲t 2 2 3 t 2 2 m x2a 乙 t 2 6 t 23t 2x1x2,代入数据求得 t 2 2 s 将所求得的时间代入位移公式可得 x1x270 m9【答案】 5 s 名师归纳总结 【解析】设甲车运动时间t 后停止,前进了x 甲,就 t v 甲2.5 s ,x 甲v 甲 t 1 a 甲t 22第 11 页,共 12 页a 甲12.5 m,乙车行驶t 12.5 2 s0.5 s,位移为 x 乙1 a 乙 t 1 221 mx 甲,故乙车在追 8- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 上甲车前甲车已停止设乙车经时间学习必备欢迎下载x 甲1

28、a 乙 t 2 22,可得 t 2 5 s t 2追上甲车,就10【答案】（ 1）两车会相撞（2）aA0.83 m/s2 2；两车速度相同时： t 0【解析】（1）B车刹车的加速度大小为：aBvB2 2.5m/s2x；xB t0160m 8s；在这段时间内两车的位移分别为：xAvAt 080m 由于 xBxA+x0,就两车会相撞（2）设 A车司机收到信号后以加速度aA加速前进,两车恰相遇不相撞应满意速度关系：vA=vB 即： 302.5 t 10aA（ t 4）名师归纳总结 位移关系 xBxAx0 即： 30t 1 2 2.5 t27510 4 10（t 4） 1 2aA t 42；第 12 页,共 12 页解得： aA0.83 m/s2- - - - - - -