人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题.docx

《人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题.docx（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、相交线及平行线知识点1. 相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情况：相交：如图所示，直线及直线相交于点O，其中以O为顶点共有4个角： 1，2，3，4；邻补角：其中1和2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角；对顶角：1和3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；1和2互补，2和3互补，因为同角的补角相等，所以13。所以，对顶角相等例题：1.如图，3123，求1，2，3，4的度数。2.如图，直线、相交于O，且，则，。垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交

2、点叫做垂足。如图所示，图中，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。例题：如图，垂足为O，经过点O，126，求，2，3的度数。(思考：可否用途中所示的4表示？)垂线相关的基本性质：（1） 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2） 连接直线外一点及直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3） 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：假设你在游泳池中的P点游泳，是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？*线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？2.平行线：在同一个平面内永不

3、相交的两条直线叫做平行线。平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。如上图，直线a及直线b平行，记作3.同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。（1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；例题：如图，直线相交于O点，是它的余角的两倍，2,且有，求的度数。（2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如图所示，直线，平行，被第三条直线所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点

4、的两个角，它们在直线的同侧，在第三条直线的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线之间，在第三条直线的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线之间，在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。如上图，指出相等的各角和互补的角。例题：1.如图，已知12180，3180，

5、求4的度数。2.如图所示，A135，E80。求的度数。平行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足12（或者34；57；68），就可以说平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行如图所示，只要满足62（或者54），就可以说平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行如图所示，只要满足5+2180（或者6+4180），就可以说

6、平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线及第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1290就可以得到。例题：1.已知：，平分，平分，求证：2.已知：、都为直线，B在直线上，E在直线上，且，求证：。（3）有三个交点当三条直线两两相交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线相交的一般情况。如下图所示：你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？三个交点可以看成一个三角形的三个顶点，三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边。（4）没有交点：这种情况下，三条直线都平行，如下图所示：即。这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊情况。例题：如图，70，20，130，问直线

7、及有怎样的位置关系，为什么？ 练 习 题一选择题： 1. 如图，下面结论正确的是（ ） A. 是同位角 B. 是内错角 C. 是同旁内角 D. 是内错角 2. 如图，图中同旁内角的对数是（ ） A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对 3. 如图，能及构成同位角的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4. 如图，图中的内错角的对数是（ ） A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对5如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ） A. B. 都是 C. 或D. 以上都不对二填空1 已知：如图，。求证：。证明：（） （） （） （）2 已知：如图，是直

8、线，。求证：A、O、B三点在同一条直线上。 证明：是一条直线（） （） （） （）三解答题1如图，已知：，求证：（至少用三种方法）2已知：如图，E、F分别是和上的点，、分别交于G、H，1=2，求证：。3已知：如图，且B、C、D在一条直线上。 求证：4已知：如图，平分，平分，且。 求证：5已知：如图，。 求证：6已知：如图，。 求证： 第二章:平行线及相交线一、精心选一选（请将答案填写在下面的表格内.每题3分，共30分）题号12345678910答案1、下面四个图形中，1及2是对顶角的图形（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2、一个角的余角是46,这个角的补角是( )A134 B136 C15

9、6 D 1443、已知：如图,12,则有( )A B C 且 D以上都不对2FDCBAE1（第3题图）431FDBACE25（第5题图）21nm（第6题图）4、下列说法正确的是( )A相等的角是对顶角 B同旁内角互补C一个角的余角小于它的补角 D同位角相等5、如图，两直线，被第三条直线所截，170，下列说法中，不正确的是（ ）A若370，则 B若470，则 C若570，则 D若4110，则6、如图，若，1105，则2（ ）A55 B65 C75 D607、如图，若，145，则2度（ ）A45 B75 C135 D1558、如图：四边形中，则下列结论中成立的是（ ）AAB180 BBD180 C

10、BC180 DAC1809、如图，若，下列正确的是（ ） AB BB （第8题图）DCBADCBAE（第9题图）（第10题图）（第7题图） CA DA10、如图，直线、相交于点O，于O，55，则的度数是（）A40 B45 C30 D35二、细心填一填（请把最后答案填写在横线上，每空2分，共30分）11、如图，（1）当 时，.（2）当 时，180.（3）当时，.12、如图，直线、和相交，则有：1及2是角. 1及3是角.3及4是角. 2及3是角.1及4是角.13、如图：如果12，那么根据，可得. 如果A，那么根据，可得.（第11题图）（第12题图）（第13题图） 如果180,那么根据同旁内角互补，

11、两直线平行，可得.三、仔细做一做（本大题共40分）14、（6分）尺规作图：如图，以点B为顶点，射线为一边，（1）利用尺规作，使得A；（2）判断及的位置关系：.（填：平行，相交）DCAB（第15题图）ca312b15、（8分）如图,在下列横线上填写.l135（已知）3135（）又245（已知）180ab（）1EDCBA2（第16题图）16、（8分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.已知：如图，平分.试说明：BC解：平分（已知）12（角平分线的定义）（已知）1 （ ）2 （ ）BC EDCBAF（第17题图）17、（12分）在括号内填写理由如图，已知B180，BD求证：E证明：B180（已知

12、），（）B（）又BD（），D（）（）E（）18、（6分）如图，直线及直线、相交于点M、N，且34，（第18题图）41NMDCBA23试说明12.第二章:平行线及相交线 答案一、精心选一选（请将答案填写在下面的表格内.每题3分，共30分）题号12345678910答案ABBCBCCCDD二、细心填一填（请把最后答案填写在横线上，每空2分，共30分）11、（1）、 （2）、 （3）、12、同位角； 内错角； 同旁内角； 对顶角； 邻补角.13、内错角相等，两直线平行； 同位角相等，两直线平行； C、 或 A、三、仔细做一做（本大题共40分）14、（6分）尺规作图：DCABE(1)DCABE(2)（

13、2）判断及的位置关系：如（1）：平行；如（2）相交.（填：平行，相交）15、（8分）如图,在下列横线上填写.对顶角相等； 2、 3； 同旁内角互补，两直线平行.16、（8分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.B； 两直线平行，同位角相等；C； 两直线平行，内错角相等.17、（12分）在括号内填写理由 18、（6分）解：理由同旁内角互补，两直线平行； 34（已知）两直线平行，同位角相等； （同位角相等，两直线平行）已知； 12（两直线平行，内错角相等）等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.测验题 平行线及相交线班级 姓名 一、 填空题：(每空2分，共30分)1同一平面内

14、，两条直线的位置关系有 、 两种。2如图，在直线a、b被直线c所截，若1=2 ，则 ，根据是 3如图，直线、被直线所截，1=2，那么3及4 4若ac, 则a及c 的关系是 ，理由是 5如图，直线ab ，1=30，那么2= ；3= ；4= 6平行公理是：经过 一点， 一条直线及这条直线平行。7如图，在A、B两点之间要架设一条铁路，从A处测得公路的走向是南偏东42，如果A、B两处同时开工，那么，在B处应按= 施工，以保证公路准确接通。8如图，直线，垂足为F，射线交于M，136，则 9如图，直线分别交、于E、F点，平分，若 1=72，则2= 10如图，若120，35，则 。二、 选择题：（每题3分，

15、共15分）题号12345答案1下列说法中，正确的是（ ）A没有公共点的两线段一定平行B如果直线a及直线b相交，直线b及c相交，那么，直线a及c 也一定相交C在同一平面内，两条直线不相交就一定平行D不相交的两条直线，就是平行线2下列说法不正确的是（ ）A同位角相等，两直线平行B过一点有且只有一条直线及已知直线平行C两直线平行，内错角相等D同旁内角互补，两直线平行3如图，以知：1=2，那么下列结论正确的是（ ）AD B C D3=4 4如图，于D，那么C及的关系是（ ）A互余 B互邻 C相等D互补 5两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的平分线（ ）A平行B垂直C平行或垂

16、直D平行或垂直或在同一平面上三、填写理由：（每题10分，共20分）1 如右上图，（已知） （ ） 又（已知） 180（ ） （等量代换） 2 已知：如图，求证：证明： （ ） 1= （ ） 又 （ ） 1=2 即：3=4 （ ）四、解答题：（每题10分，共20分）1 如图，平分，7230，求：（1）的度数（2）的度数。（3）的度数 2 如图，已知，B的2倍及D的3倍互补，求A和B的度数。五 用尺规作图设计精美图案，并用恰当的文字说明设计意图。（本题10分）六、（本题5分）如图，在中，于E，于F，是的角平分线。求证：单元测试答案：一、 1相交、平行2a、b,同位角相等，两直线平行3相等4平行，同

17、平行于第三条直线的两直线平行5150、30、30、6直线外，有且只有7428429541095二、1C2B3C4A5B三、1B 两直线平行，同位角相等 两直线平行，同旁内角互补2已知，2，两直线平行，内错角相等已知，（内错角相等，两直线平行） 四、1（1）15 （2）93 （3）1082180 72五略六、证明：， （已知） （垂直于同一直线的两直线互相平行） （两直线平行，同位角相等） （1） （两直线平行，内错角相等）（2）又（已知） （两直线平行，内错角相等）（3）是的平分线 （ 角平分线定义）（4） 由（2）（3）（4）知： 结合（1）式知： 即： 相交线及平行线测试题班级 姓名 成绩

18、 一、 选择题（共30分）1如图，及构成对顶角的是（ ）（A） （B） （C） （D）2如图，垂足为，则点到的距离可用线段（ ）的长度来表示。 第2题图 第3题图 第4题图（A）； （B）； （C）； （D） 3如图，直线、被直线所截，下列说法错误的是（ ）（A）如果，那么； （B）如果，那么； （C）如果，那么； （D）如果，那么4如图，下列条件中，不能推断的是（ ）（A）； （B）； （C）; （D）5. 如右图，。图中及（不包括）相等的角有（ ）（）个 （）个 （）个 （）个6下列句子中不是命题的是（ ）（A）两直线平行，同位角相等。 （B）直线垂直于吗？（C）若a=b，则a 2 = b

19、 2。（D）同角的补角相等。7. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度依次是 （）（A）第一次右拐50 o，第二次左拐130 o （B）第一次左拐50 o，第二次右拐50 o(C )第一次左拐50 o，第二次左拐130 o (D)第一次右拐50 o，第二次右拐50 o 8. 下列说法中正确的是（）（A）有且只有一条直线垂直于已知直线(B) 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离(C) 互相垂直的两条线段一定相交(D) 直线c外一点A及直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3，则点A到直线c的距离是3。9. 如图9，A、B、

20、C、D中的图案（ ）可以通过图9平移得到。（图9）10.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线（ ）（A）互相平行 （B）互相垂直 （C）交角是锐角 （D）交角是钝角二、填空题（共44分）1.如图，已知，若，则 ； 若，则 2. 如图所示，三条直线、相交于点，则的对顶角是 ，的对顶角是 ，的邻补角是 3.如图，直线、相交于点O，O为垂足，如果38 o ，则 ， 。4如图，平分，1=2。填空：因为平分，所以1= ，又因为已知1=2，所以2 = ，所以 ，依据是 5（1）如图，1、2是直线 、 被第三条直线 所截成的 角。（2）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有和两种6把命

21、题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为： 7如图：（1）当 时，；（2）当 时，180 o；（3）当 = 时，。8.如右图，是由经过平移得到的，若80，33，则 ， 三、将下面的证明推理过程填写完整。（共10分）1、如图，已知，1=2，70 o，求。解：（已知）2= （）又1=2（已知）1=3（等量替换） （） =180 o（）70 o（已知） 2、如图，已知D，试说明及的位置关系。解：，理由如下：过点E作B（）D（已知）且D（）（）四、 解答以下各题（共16分）1、 如图，是的平分线，30 o， 求、C的度数。（6分）2、如图，E，请你说出的理由。（6分）3、如图，若，则有怎样的位置关系

22、？为什么？（4分）单元测试卷相交线及平行线班级 姓名 座号 总分 一、 耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）1、平行线的性质： 平行线的判定：（1）两直线平行， ；（4） ，两直线平行；（2）两直线平行， ；（5） ，两直线平行；（3）两直线平行， ；（6） ，两直线平行。2、把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果那么”的形式是 3、如图1，直线a、b相交，1=36，则2。4、如图2，则B的度数为5、如图3，如果1=40，2=100，那么3的同位角等于，3的内错角等于3的同旁内角等于ba321图1图3图26、如图4，平移到，则图中及线段平行的有 ；及线段相等的有 。图7

23、图6图5图47、如图5，直线ab，且128，250，则 8、如图6,已知,直线分别交于平分B,若1=72,则2 .图8二、 精心选一选慧眼识金！（每小题3分，共30分）9、如图7，以下说法错误的是（）、及是内错角、及是同位角、及是内错角、及是同旁内角10、如图8，能表示点到直线的距离的线段共有（）、条、条 、条、条11、平面内三条直线的交点个数可能有 A、1个或3个 B、2个或3个 C、1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或312、两条平行线被第三条直线所截，则（ ）A、一对内错角的平分线互相平行 B、一对同旁内角的平分线互相平行C、一对对顶角的平分线互相平行 D、一对邻补角的平分线互相平行

24、13、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对14、下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） A、 B、 C、 D、 15、下列说法中，正确的是（ ）A、图形的平移是指把图形沿水平方向移动 B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 C、“相等的角是对顶角”是一个真命题 D、“直角都相等”是一个假命题16、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点， = 4 ， = 5 ， = 2 ，则点到直线l的距离是（ ）A、2 B、小于2 C、不大于2 D、417、如图9，平分，图中相等的角共有（ ）图9A、 3对 B、 4对 C、 5对 D、6对18、如

25、图10，直线a、b都及直线c相交，给出下列条件：12；36；47180；58180。其中能判断ab的条件是（ ） 图10 A、 B、 C、 D、三、 作图题（每小题8分，共16分）19、读句画图：如图，直线及直线相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作，交于点Q（2）过点P作，垂足为R20、在下图中平移三角形，使点A移到点，点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）。ACB四、 用心做一做，马到成功！21、填空完成推理过程：（每空1分，共20分）1 如图，（ 已知 ）A + =1800（ ）（ 已知 ） （ ） （ ）2 如图，已知，试判断及的关系，并说明你的理由解.理由

26、：, (已知) = ( ) ( ) 1=2 ，即 ( )3如图，E点为上的点，B为上的点，12，CD。试说明：。 解： 12（已知） 13（ ） 23（等量代换） （ ） C （ ） 又 CD（已知） （ ） （ ）22、（本小题8分）如图所示,1=78,2=40,求的度数. 23、（本小题12分）如图，问吗？为什么？24、已知：如图，试解决下列问题：（1）12 ； （2分） （2）123 ；（2分）（3）1234_ ；（2分）（4）试探究1234n ；（4分）试卷做完了，请认真检查，不要漏掉任何一分。猜个谜语玩玩吧：剩下十分钱： ； 斗牛： （打本章两个几何名称，猜对的有加分哦）参考答案:1

27、、 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。2、 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行3、 144度4、 180度5、 80度，80度，100度6、 ，7、 78度8、 54度918：1920、略21、1 、两直线平行，同旁内角互补；、两直线平行，内错角相等；B、两直线平行，同位角相等；2 、垂直的定义；已知；、内错角相等，两直线平行；3对顶角相等；、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；22、解：因为，2=40所以2=40又因为1=78所以1=40+78=11823、解：因为所以90因为所以134又因为所以134所以所以24、180、360、540、（1）18034 / 34