2022年高考数学题分类汇编函数专题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX 年高考数学题分类汇编函数与导数一、挑选题1.【 2022 全国卷（理3,文 5）】设函数f x ,g x 的定义域都为R,且f x 时奇函数,g x 是偶x 的始边为将点 M 到大致为函数,就以下结论正确选项（）A.f x g x 是偶函数B .|f x |g x 是奇函数C .f x |g x |是奇函数D .|f x g x |是奇函数2. 【2022 全国卷（理6）】如图,圆 O 的半径为 1,A 是圆上的定点, P 是圆上的动点,角射线 OA,终边为射线 OP ,过点 P 作直线 OA的垂线,垂足为M ,直线

2、 OP 的距离表示为x 的函数f x ,就 y =f x 在0,上的图像（）0x ,且x03. 【2022 全国卷（理11,文 12）】已知函数f x =ax33x21,如f x 存在唯独的零点0,就 a 的取值范畴为（）y=2x,就 a= x04,2m,A .（2,+）B .（ -, -2）C .（1,+）D .（-, -1）4. 【2022 全国卷（理8）】设曲线 y=ax-lnx+1 在点 0,0处的切线方程为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x 满意x 02f5【2022 全国卷（理 12）】设函数fx3 sinx m.如存在 fx 的极值点就 m 的取值范畴是（）D., 1A.

3、 , 66,B. , 44,C. , 22,【答案】 C；【解析】名师归纳总结 fx=3sin x的极值为3,即fx 02=3 |,x0|m|,p：f （x0） =0；q： x=x 0 是 f x的极值第 1 页,共 8 页m2x02+fx02m2+3,2 m+32. 应选C.446.【 2022 全国卷（文3）】函数 f x在x=x0处导数存在,如点,就（A） p 是 q 的充分必要条件（B） p 是 q 的充分条件,但不是q的必要条件- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（C） p 是 q 的必要条件,但不是 q的充分条件 D p 既

4、不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件7.【2022 全国卷 （文 11）】如函数 f x kx ln x 在区间（1,+）单调递增, 就 k 的取值范畴是 （）（A）, 2（B）, 1（C） 2,（ D） 1,x 18. 【2022 全国大纲卷（理 7）】曲线 y xe 在点（ 1,1）处切线的斜率等于（）A 2e Be C 2 D19.【 2022 全国大纲卷（理 12）】函数 y f x 的图象与函数 y g x 的图象关于直线 x y 0 对称,就 y f x 的反函数是（）Ay g x By g x Cy g x Dy g x 10.【2022 全国大纲卷（文 5）】函数 y

5、ln 3 x 1 x 1 的反函数是（）x 3 x 3Ay 1 e x 1 By e 1 x 1x 3 x 3Cy 1 e x R Dy e 1 x R 11.【2022 全国大纲卷（文 12）】奇函数 f x 的定义域为 R,如 f x 2 为偶函数,且 f 1 1,就f 8 f 9（）A -2 B-1 C0 D112. 【2022 山东卷（理 3）】函数 f 12 的定义域为log 2 x 1（A ）0, 1 （B） 2, （C）0, 1 2, （D）0, 1 2, 2 2 213.【2022 山东卷（文 3）】函数 f x 1 的定义域为（）log 2 x 1A 0, 2 B 0, 2

6、C 2, D 2, x y14.【2022 山东卷（理 5）】已知实数 ,x y 满意 a a （ 0 a 1）,就以下关系式恒成立的是（A ）2 12 1（ B）ln x 21 ln y 21（C） sin x sin y（ D）x 2y 2x 1 y 1x y15.【2022 山东卷（文 5）】已知实数 ,x y 满意 a a 0 a 1,就以下关系式恒成立的是3 3A x y B sin x sin y2 2 1 1C ln x 1 ln y 1 D 2 2x 1 y 116.【2022 山东卷（文 6）】已知函数 y log x c , a c 为常数,其中 a 0, a 1 的图象如

7、右图,就以下结论成立的是名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载EO xA a 0, c 1 B a 1,0 c 1C 0 a 1, c 1 D 0 a 1,0 c 117.【2022 山东卷（文 9）】对于函数 f x ,如存在常数 a 0,使得 x 取定义域内的每一个值,都有f x f 2 a x ,就称 f x 为准偶函数,以下函数中是准偶函数的是A f x x B f x x 3C f tan x D f x cos x 1318.【2022 山东卷（理 6）】直线 y 4 x 与曲线 y x 在

8、第一象限内围成的封闭图形的面积为（A ） 2 2 （ B） 4 2 （C）2（D）4 19.【2022 山东卷（理8）】已知函数f x |x2|1,g x kx ,如f x g x 有两个不相等的实根,就实数 k 的取值范畴是（A ）0,1（B）1 2,1（C） 1,2 （D） 2,f xfxsinx . 当 0x时,fx0,就220. 【 2022 安徽卷（理6 ）】设函数fxxR 满意名师归纳总结 f23 a）6A.1 2B.3C. 0D.12221. 【 2022 安徽卷（文、理9）】如函数f x x12xa 的最小值 3,就实数 a 的值为（A.5 或 8B.1 或 5C.1 或4D.

9、4或 8f 33,22. 【 2022 安徽卷（文5）】设alog 7,b23.3,c3.3 0.8,就（）A.bacB. cabC. cbaD. acb23.【2022 浙江卷（理 6,文 8）】已知函数f x x32 axbxc 且 0f 1f 2就（）x的图像可A.c3B.3c6C.6c9D. c924. 【 2022 浙江卷（理7,文 8）】在同意直角坐标系中,函数fxxax0,gxlog能是（）第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载25. 26. 【 2022 北京卷（理2）】以下函数中,在区间0, 上为增

10、函数的是（）A yx1B yx2 1 C y2xD yl o g 0 . 5x127. 【2022 北京卷（文2）】以下函数中,定义域是R 且为增函数的是（）A.yexB. yxC.ylnxD. yx28.【2022 北京卷 （文 6）】已知函数fx6log2x,在以下区间中, 包含 fx 零点的区间是 （xA. 0,1B. 1,2C. 2,4D. 4,29. 【 2022 天津卷（理4）】函数fxlog1x24的单调递增区间是（）2A 0,+ ￥B. - ￥,0=C. 2,+ ￥1pD. - .,2 ）30. 【 2022 天津卷（文4）】设alog2p,b=log,c=p-2,就（2（A

11、） abc（B） bac（C） acb（D） cba31.【2022 福建卷（理4,文 8）】如函数ylogax a0,且a1的图像如右图所示,就以下函数图像正确选项（）2 x,1x0就以下结论正确选项（）32. 【 2022 福建卷（理7,文 8）】已知函数fxcosx ,x0名师归纳总结 A.fx是偶函数B. fx是增函数C.fx是周期函数D.fx的值域为,1a 的取值范畴第 4 页,共 8 页33. 【 2022 辽宁卷（理3,文 3）】已知a21,blog21,clog11,就（）3332A abcB acbxC c a b D c3 2,1 时,不等式 axb 2 xax30恒成立,

12、就实数34. 【2022 辽宁卷（理11）】当4是（）35. 【 2022 辽宁卷（理12）】已知定义在 0,1 上的函数f x 满意：f0f10；对全部x y0,1,且 xy,有|f x f |1|xy . 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载）如对全部x y0,1, |f x f |k ,就 k 的最小值为（）A1 2B1 4C1 2D1 836. 【 2022 辽宁卷（文10）】已知f x 为偶函数,当x0时,f x cosx x0,1,就不等式22x1,x1 2,f x11的解集为（）2A1 2 4 34 7 ,3 4B3,11

13、 2 ,4 3C1 3 3 44 7 ,3 4D3,11 3 ,3 4434337. 【 2022 陕西卷（理3）】定积分1 02xexdx的值为（）Ae2B e1C eDe138. 【2022 陕西卷（文、理7）】以下函数中,满意“fxyfx fy ” 的单调递增函数是（A ）fxx1（B）fxx3（C）fx1x（D）fxx 322名师归纳总结 - - - - - - -39. 【 2022 陕西卷（理10）】如图,某飞行器在4 千米高空水平飞行,从距着陆点A的水平距离10 千米处下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分,就函数的解析式为（）（A ）y1x33x（B）y2x34x125

14、51255（C）y3x3x（D）y3x31x1251255【解析】三次奇函数过点0,0,5 -2,）,且x5为极值点,即f50,对而言,由于40. 【 2022 陕西卷（文10）】如图,修建一条大路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）.已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分,就该函数的解析式为（）A.y1x31x2xB.y13 x1x23 x2222C.y1x3xD.y1x31x22x44241. 【 2022 湖南卷（理3）】已知f x ,g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且f x g x x3x21,就f1g1A 3 B 1 C 1 D3 42. 【 2022 湖南

15、卷（文4）】以下函数中,既是偶函数又在区间,0 上单调递增的是（）第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 2 3 xA f x . 2 B f x x 1 C f x x D f x 2x43. 【2022 湖南卷（理 10）】已知函数 f x x 2e x 1 x 0 与 g x x 2ln x a 的图象上存在关2于 y 轴对称的点,就 a 的取值范畴是A , 1 B , e C 1, e D e , 1e e e44. 【 2022 湖南卷（文 9）】如 0 x 1 x 2 1,就（）x 2 x 1 x 2 x 1A. e e ln

16、x 2 ln x 1 B. e e ln x 2 ln x 1C. x e x 1 x e x 2D. x e x 1 x e x 2245【2022 江西卷（理 2）】函数 f x ln x x 的定义域为（）A. 0 1, B. 0 1, C. 0, ,1 D. , 0 1 , 46.【2022 江西卷（理 3）】已知函数 f x |5 x |,g x ax 2x a R ,如 f g 1 1,就 a（）A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 x47. 【 2022 江西卷（文 4）】已知函数 f x a 2 ,x x 0 a R ,如 f f 1 1,就 a（）2 , x 01 1A

17、. B . C .1 D .24 22 1 148. 【 2022 江西卷（理 8）】如 f x x 2 0 f x dx就 0 f x dx（）A. 1 B. 1 C.1 D.1 3 32 a 2 249.【2022 江西卷 （文 10）】在同意直角坐标系中,函数 y ax x 与 y a x 2 ax x a a R 2的图像不行能的是（）150.【2022 湖北卷 （理 6）】如函数 f x , g x 满意1 f x g x dx 0,就称 f x , g x 为区间 1,1名师归纳总结 上的一组正交函数,给出三组函数：1,1fxsin1x,gx cos1x；fxx,1gxx1；第 6

18、 页,共 8 页22fxx ,gxx2；其中为区间的正交函数的组数是（）A.0 B.1 C.2 D.3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 50.【2022 湖北卷 （理 6）】如函数学习必备欢迎下载0,就称f x ,g x 为区间11,1f x ,g x 满意1f x g x dx1上的一组正交函数,给出三组函数：fxsin1x,gx cos1x；fxx,1gxx；22fxx ,gxx2；其中为区间1,1的正交函数的组数是（）A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】 C 名师归纳总结 - - - - - - -51. 【 2022 湖 北 卷 （ 理1

19、0 ）】 已 知 函 数f （ x ） 是 定 义 在R上 的 奇 函 数 , 当x0时 ,fx 1 |x2 a| | x2 2 a|2 a如. xR f x1f x ,就实数 a 的取值范畴为（）2A.1 1 ,6 6B.6,6C. 1 1 ,3 3D.3,3663352. 【 2022 湖北卷（文9）】已知f x 是定义在R上的奇函数,当x0时,f =2 x3x . 就函数g x f x+ 3 的零点的集合为A. 1, 3B. 3, 1,1, 3C. 27 ,1, 3D. 27 , 1, 353.【2022 四川卷（理9）】已知f x ln1xln1x ,x 1,1；现有以下命题：fx f

20、 x ；fx2x 12f x ； |f x | 2 |x ；其中的全部正确命题的序号是2A BCD54.【2022 四川卷 （文 7）】已知b0,log ba ,lg bc ,5d10,就以下等式肯定成立的是（）A 、 dacB、 acdC、 cadD、 dac55.【2022 重庆卷（文4）】以下函数为偶函数的是（）A f x . x1B fx3 xxC f . 2x2xD f xx 2x 256.【2022 重庆卷（文9）】如log（3a4 b）log2ab,就ab的最小值是（）A.623B.723C.643D.74357.【2022 重庆卷（文 10）】已知函数f x x113,x1,0

21、,且g x f x mx m在1,1xx0,1内有且仅有两个不同的零点,就实数m 的取值范畴是（）A.9,20,1B.11,20,14242C.9,20 ,2D.11,2 0 ,2434358.【2022 广东卷（文5）】以下函数为奇函数的是第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - A.2x1B.x2sinx学习必备欢迎下载1D.x22xC.2cosx2x二、填空题59.【2022 全国卷（文 15）】设函数fxfex1,x1,就使得fx2成立的 x 的取值范畴是 _. 1x3,x1,单调递减,f20.如fx10,就 x 的【答案】x8x 在 0,60.【2022

22、 全国卷 （理 15）】已知偶函数取值范畴是 _. 【答案】13,61.【2022 全国卷（文 15）】已知函数f x 的图像关于直线 x =2 对称,f 0 =3,就 f 1 _. 62.【2022 山东卷（理 15）】已知函数 y f x x R .对函数 y g x x I ,定义 g x 关于 f x 的“ 对称函数”为 y h x x I ,y h x 满意：对任意 x I ,两个点 , , , x g x 关于点 , x f 对称 .如 h x 是 g x 4 x 2关于 f x 3 x b 的“ 对称函数”,且 h x g x 恒成立,就实数 b 的取值范畴是 . 263.【20

23、22 江苏卷（10）】已知函数 f x x mx ,1 如对于任意 x m , m 1 ,都有 f x 0 成立 ,就实数 m名师归纳总结 的取值范畴是. fx |x22x1|.64.【2022 江苏卷（ 13）】已知fx是定义在R 上且周期为3 的函数 ,当x0 ,3时,2如函数yfxa在区间3 , 4上有 10 个零点 互不相同 ,就实数 a 的取值范畴是. 365. 【 2022 安徽卷（文11）】164log35log34_. 81450 , 2 上 的 解 析 式 为66. 【 2022 安 徽 卷 （ 文14 ）】 如 函 数f x xR 是 周 期 为 4 的 奇 函 数 , 且 在f x x1x10x21,就f29f41_.sinxx46第 8 页,共 8 页- - - - - - -