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2022年二次函数动点问题典型例题 .pdf

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文档编号：56655956

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1、精品办公文档二次函数动点问题典型例题等腰三角形问题1.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx 的对称轴为x=，且经过点A（2，1），点 P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0 m2），过点 P作 PBx 轴，垂足为B，PB交 OA 于点 C，点 O 关于直线PB的对称点为D，连接 CD，AD，过点 A 作 AEx 轴，垂足为E（1）求抛物线的解析式；（2）填空：用含 m 的式子表示点C，D 的坐标：C（，），D（，）；当 m=时，ACD的周长最小；（3）若 ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P 的坐标面积最大1.如图，抛物线y=x2+mx+n 与 x 轴交于 A、B两点，与

2、y 轴交于点C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，已知 A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使 PCD是以 CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点 E时线段 BC上的一个动点，过点E作 x 轴的垂线与抛物线相交于点F，当点 E运动到什么位置时，四边形 CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标精品办公文档2已知：如图，直线y=3x+3 与 x 轴交于 C点，与 y 轴交于 A 点，B点在 x 轴上，OAB 是等腰直角三角形（1）求过 A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若直

3、线CDAB 交抛物线于D 点，求 D 点的坐标；（3）若 P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时 P点的坐标和 PAB的最大面积；若没有，请说明理由文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I

4、9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编

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9、H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO

10、9S3P2I9K4精品办公文档3.（2015?黔西南州）（第 26 题）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O 顺时针旋转90 得到平行四边形ABOC 抛物线 y=x2+2x+3 经过点A、C、A 三点（1）求 A、A、C三点的坐标；（2）求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC 重叠部分 COD 的面积；（3）点 M 是第一象限内抛物线上的一动点，问点M 在何处时，AMA 的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M 的坐标最短路径1.（2014 绵阳）如图，抛物线yax2bxc（a0）的图象过点M（2，），顶点坐标为 N（1，），且与 x 轴交于 A、B两点

11、，与y 轴交于 C点（1）求抛物线的解析式；（2）点 P为抛物线对称轴上的动点，当 PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10

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18、 QBM 的周长最小？若存在，求出Q 点坐标；若不存在，请说明理由2.（2014?泸州）如图，已知一次函数y1=x+b 的图象 l 与二次函数y2=x2+mx+b 的图象 C都经过点B（0，1）和点 C，且图象 C 过点 A（2，0）（1）求二次函数的最大值；（2）设使 y2y1成立的 x 取值的所有整数和为s，若 s 是关于 x 的方程=0 的根，求a 的值；（3）若点 F、G 在图象 C 上，长度为的线段 DE在线段 BC上移动，EF与 DG 始终平行于y 轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使 PD+PE最小，求出点P的坐标文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4

19、F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10

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26、）若该抛物线关于直线x=2 对称，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作 AC的平行线交x 轴于点F是否存在这样的点E，使得以 A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由2.（14 分）（2015?葫芦岛）（第 26 题）如图，直线y=x+3 与 x轴交于点C，与 y 轴交于点 B，抛物线y=ax2+x+c 经过 B、C 两点（1）求抛物线的解析式；文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H1

27、0 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S

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32、 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8

33、D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4精品办公文档（2）如图，点E是直线 BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标和 BEC面积的最大值？（3）在（2）的结论下，过点E作 y 轴的平行线交直线BC于点 M，连接 AM，点 Q 是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以 P、Q、A、M 为顶点的四边形是平行四边形？

34、如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由3.（2015?辽宁抚顺）（第 26 题，14 分）已知，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A点坐标为（6，0），B点坐标为（4，0），点 D 为 BC的中点，点E为线段 AB上一动点，连接DE经过点 A、B、C 三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8（1）求抛物线的解析式；（2）如图，将BDE以 DE为轴翻折，点 B的对称点为点G，当点 G 恰好落在抛物线的对称轴上时，求G 点的坐标；（3）如图，当点E在线段 AB上运动时，抛物线y=ax2+bx+8 的对称轴上是否存在点F，使得以 C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若

35、存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8

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39、4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:

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42、，其中 B（4，0）、C（2，0），连接 AB、AC，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过 D 作DEx轴，垂足为E，交 AB于点 F（1）求此抛物线的解析式；（2）在 DE上作点 G，使 G 点与 D 点关于 F点对称，以G 为圆心，GD为半径作圆，当G与其中一条坐标轴相切时，求G 点的横坐标；（3）过 D 点作直线 DHAC交 AB于 H，当 DHF的面积最大时，在抛物线和直线AB上分别取 M、N 两点，并使D、H、M、N 四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的M、N两点的横坐标5.（2015?甘南州第28 题12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c，经过 A（0，

43、4），B（x1，0），C（x2，0）三点，且|x2x1|=5 文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1

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48、4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:

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50、（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以 OB为对角线的菱形？若存在，求出点 P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由角度问题1.（2015?宁德第 24 题 14 分）已知抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与y 轴交于点 C，O 是坐标原点，点A 的坐标是（1，0），点 C 的坐标是（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式和ABC的度数；（3）P为线段 BC上一点，连接AC，AP，若 ACB=PAB，求点 P的坐标文档编码:CA2E10Y6V8Q1 HL3F8D4F6H10 ZO9S3P2I9K4文档编码:CA2

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4.3 金币

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