八年级数学下册201数据的集中趋势学案新版.docx

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1、 平 均 数学习目标：1、认识和理解数据权及其作用难点；2、了解加权平均数意义，会根据加权平均数计算公式进展有关计算。重点；3、运用加权平均数解决实际问题。用算术平均数表示：一、自主学习案一知识回忆1.求以下数据平均数：3，0，-1，4，-22.求以下数据平均数：x1， x2， x3，xn3. 假设4，6，8，x平均数是8，且4，6，8，x，y平均数是9，求x，y值。 4.同学们，认真阅读教材P111-113，细心体会一下，谈一谈你所理解加权平均数含义。“权含义是什么？二、课堂探究案问题1：先独立完成，然后小组分工合作交流，选代表展示。一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进展了听、说

2、、读、写英语水平测试，他们各项成绩百分制如下：应试者听说读写甲85837875乙738085821如果这家公司想招一名综合能力较强翻译，计算两名应试者平均成绩百分制，从他们成绩看，应该录取谁？2如果这家公司想招一名口语能力较强翻译，听、说、读、写成绩按照2134比确定，计算两名应试者平均成绩，从他们成绩看，应该录取谁？归纳: 一般地，假设 n 个数 x1 , x2, , xn 权分别是 w1 , w2 , wn ，那么 叫做这 n 个数加权平均数. 权意义: .思考： 如果这家公司想招一名口语能力较强翻译，听、说、读、写成绩按3 : 3 : 2 : 2比确定，那么甲、乙两人谁会被录取？ 问题2

3、：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%比例，计算选手综合成绩百分制，进入决赛前两名选手单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B9585951、你能确定他俩名次吗？2、假设你是A选手，你能设计一种合理方案，使自己获得第一名吗？思考：两名选手单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们最后得分不同呢？从中你能体会到权作用吗？三、随堂达标案1、教材120页练习1，2题.2、有m个数平均数是x，n个数平均数是y，那么这m+n个数平均数为 A3、在一个样本中，2出

4、现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，那么这个样本平均数为 4、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，那么这个人平均每次中靶 环。5、在一次英语口试中，50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。该班平均成绩为80分，问该班有多少人？6、为了鉴定某种灯泡质量，对其中100只灯泡使用寿命进展测量，结果如下表：单位：小时寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡平均使用寿命？四、 课堂小结1、 通过这节课学习，我知道，假设 n 个数 x1 , x2, , xn 权分别是 w1 , w2 , wn ，那么 叫做这 n 个数加权平均

5、数. 2、 权作用：五、学习反思 平均数二编写人：马桥中学 :范艳 审核人：实验学校陈翔学习目标：1、加深对加权平均数理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题重点、难点3、会用计算器求加权平均数值一、自主学习案1、n个数据a1，a2，a3，a4，an算术平均数 2、n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，fn个an它加权平均数为 3、权反映是 4、算术平均数是 加权平均数，其中各数据权都是 ，这说明各数据相对重要程度 .请同学们阅读课本P114-P115页探究问题：5. 加权平均数：1数据分组后,组中值为 2一辆共公汽车上载有x人，并且1x21，我们虽无法知道x准确值是多少，但

6、从统计角度，我们可做出一个相对合理估计，这个估计值在一般情况下取 比拟好二、课堂探究案一情境设疑问题：某跳水队为了了解运发动年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运发动平均年龄？结果取整数二合作探究探究1：为了解5路公共汽车运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班载客量是多少？载客量/人组中值频数班次1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115思考：你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上吗

7、？占全天总班次百分比是多少(准确到1)归纳：1.组中值:数据分组后,一个小组组中值是指这个小组两个端点数 2.每一组频数看作每一组数据 探讨2.某灯泡厂为了测量一批灯泡使用寿命,从中抽查了100只灯泡,它们使用寿命如下表所示：使用寿命x/时600x10001000x14001400x18001800x22002200x2600灯泡数/个1019253412这批灯泡平均使用寿命是多少？三、 随堂达标案1、课本P129 1、2练习2、某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表：该公司每人所创年利润平均数是多少万元？部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052年龄频数28

8、X30430X32332X34834X36736X38938X401140X4223、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时年龄，根据表格中信息计算获费尔兹奖得主获奖时平均年龄？四、 课堂小结通过这节课学习，我知道 五、学习反思 中位数和众数第一课时学习目标：1、认识中位数，并会求出一组数据中中位数；重点2、理解中位数意义和作用；3、会利用中位数分析数据信息做出决策。难点一、自主学习案1. 同学们，认真阅读教材P116-P117页，细心体会一下，什么是一组数据中位数 答:2.如何确定一组数据中位数？第一步： ；第二步： 第三步： 。3、下面两组数据中位数是多少你能说出两组中位数意义吗第一组：

9、5，6，2，3，2 答：第二组：5，6，2，4，3，5 答：二、 课堂探究案1、在一次数学测验中，小明所在小组9名同学成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 小明考了83分，他所在学习小组平均分是78分。小明说自己成绩在小组内是中上水平，你认为小明说法适宜吗？例题：教材P117例41第一步是： ；第二步是： 2利用中位数评价那位选手成绩，3你还有其他方法评价2中这名选手在这次比赛中表现吗？归纳：中位数：我们将一组数据从大到小排列或由小到大排列，如果数据个数是奇数个数，那么处于中间位置上数就是这组数据 数。如果数据个数是偶数个数，那么中间两个数数就是这组数据中位数

10、。例题：难点在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数分5060708090100人数251013146求这组学生成绩中位数。归纳：求中位数一般步骤：1、将这一组数据从小到大或从大到小排列；2、假设该数据含有奇数个数，位于中间位置数是中位数； 假设该数据含有偶数个数，位于中间两个数平均数就是中位数。你知道中间位置如何确定吗n为偶数时,中间位置是第 , 个n为奇数时,中间位置是第 ， 个3、平均数、中位数区别区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供信息，但容易受极端值影响。但它应用最为广泛。 中位数优点是计算简单，只与其在数据中位置有关。但不能充分利用所有数据信息。

11、不受极端值影响。三、随堂达标案1、课本P117页练习2、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8中位数是 3、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，那么x为_4、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据中位数为3，那么x_5、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高17名运发动成绩如下表所示：成绩 (单位：米)150160165170175180185190人数23234111这些运发动成绩中位数是 ，平均数是 。五、 课堂小结通过这节课学习，我知道：1、中位数：我们将一组数据从大到小排列或由小到大排列

12、，如果数据个数是奇数，那么处于中间位置上数就是这组数据 数。如果数据个数是偶数，那么中间两个数 数就是这组数据中位数。2、求中位数一般步骤：3、你知道中间位置如何确定吗n为偶数时,中间位置是第 , 个n 为奇数时,中间位置是第 个六、 学习反思 中位数和众数第二课时 学习目标：1、认识众数，并会求出一组数据中众数；重点2、理解众数意义和作用，它也是数据代表，可以反映一定数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策；3、会利用众数分析数据信息做出决策。难点一、 自主学习案1、预习教科书P118并思考：(1什么是众数？如何找一组数据众数？(2)在什么情况下，人们关心众数这个量？二、课堂探究案例5

13、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋销售量如下表所示：尺码/厘米22232425销售量/双12511731如果你是经理，请问你关注是什么？你打算怎样进货呢？解：由表可以看出，在鞋尺码组成一组数据中，众数是 ，即 码鞋销量最大，因此建议鞋店多进 码鞋。众数：一组数据中出现次数最多数就是这组数据数。如果一组数据中有几个数据频数是一样，也都是最多，那么这几个数据都是这组数据。1、小组合作观察下表，填空：数 据众 数40，50，65，33，50，70，505，2，6，7，6，3，3，4，3，7，63， 0，1，5， 9，3， 14你发现了什么？二、 随堂达标案1、课本P118练习2、数

14、据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5众数是 ，数据15, 20, 20, 22,30,30众数是 ； 3、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541众数： 、中位数： 。七、 课堂小结1、众数一定在所给数据中；2、众数可能不唯一；八、 学习反思 中位数和众数第三课时 学习目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据代表；2、通过本节课学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时差异重点；3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题难点。一、自主学习案1、知识稳固1数据3、1、-2、5、3平

15、均数是 ，中位数是 众数是 2数据2、5、5、1、1、8中位数是 ，众数是 3八年级一班46个同学中,13岁有5人,14岁有20人,15岁15人,16岁6人。八年级一班学生年龄平均数，中位数，众数分别是 2、预习教科书P119-P120页并思考：平均数、中位数和众数都可以反映一组数据集中趋势，它们各自有怎样特点？二、 课堂探究案一合作交流例6 某商场服装部为了调动营业员积极性，决定实行目标管理，即确定个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进展奖惩。为了确定一个适当目标，商场统计了每个营业员在某月销售额，数据如下单位：万元17、18、16、13、24、15、28、26、18、19、22、17、1

16、6、19、32、30、16、14、15、26、15、32、23、17、15、15、28、28、16、19、1月销售额在哪个值人数最多？中间月销售额是多少？平均月销售额是多少？【思路导航】用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题；2如果想确定一个较高销售目标，你认为月销售额定为多少适宜？说明理由。【思路导航】确定一个适当月销售目标是一个关键问题，如果目标太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员潜力。3如果想让一半左右营业员都能到达目标，你认为月销售额定为多少适宜？说明理由。思考：你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？归纳

17、：平均数计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供信息，因此在现实生活中较为常用。但它受极端值影响较大。当一组数据中某些数据屡次重复出现时，众数往往时人们关心一个量，众数不易受极端值影响。中位数只需要很少计算，它也不易受极端值影响。三、随堂达标案1、课本P121页练习12、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩众数、中位数和平均数.3、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客年龄如下：单位：岁甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。1、甲群游客平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征是 。2、乙群游客平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征是 。九、 课堂小结通过这节课学习，我知道平均数、中位数、众数都刻画了数据集中趋势，但它们各有特点：平均数：中位数：众数：五、学习反思