八年级数学下册2.2.1第2课时平行四边形的对角线的性质学案（无答案）（新版）湘教版.docx

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1、第2课时 平行四边形对角线性质学习目标：使学生进一步掌握平行四边形性质-平行四边形对角线互相平分.学习重点：平行四边形对角线性质推导.学习难点：平行四边形对角线性质应用.学习过程：一、复习提问1. 什么叫平行四边形？有两组对边分别平行四边形叫平行四边形.2.到目前为止，我们知道了它哪些性质？平行四边形对边相等，平行四边形对角相等.二、问题导入：平行四边形除了对边相等，对角相等之外，还有什么性质呢下面，我们一起来探讨.自主探究：1量一量教材中线段OA、OC、OB、OD长，并比拟OA、OC、OB、OD大小,由此你能得到什么结论？ AC和BD长度相等吗？ 探究交流：探究点拨：你结论是： 2是否对于任

2、何平行四边形对角线交点就是每一条对角线中点？如果是，请说明理由.四边形ABCD是平行四边形ABDC = ， = 又AB=DC 3用一句话把平行四边形这条性质表达出来.估计学生会想到：1平行四边形对角线互相平分,3平行四边形对角线交点是每条对角线中点.(3)平行四边对角线不一定相等.得出结论 平行四边形性质定理：平行四边形对角线互相平分.即：如果四边形ABCD是平四边形，那么OA=OC，OB=OD.三、实践应用：例1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA长以及ABCD面积学生解答1. 交流汇报2. 教师点拨标准解答思路点拨：由平行四边形对

3、边相等，可得BC、CD长，在RtABC中，由勾股定理可得AC长再由平行四边形对角线互相平分可求得OA长，根据平行四边形面积计算公式：平行四边形面积=底高高为此底上高，可求得ABCD面积 例2：如图2， ABCD对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F试探究OE与OF大小关系，并说明理由学生解答思路点拨：由平行四边形对角线互相平分可得OB与OD相等，再根据OBEODF，从而得出OE与OF相等.四、课堂小结：1.到目前为止，你知道了平行四边形哪些性质？2.这些性质简单应用，你会了吗？五、达标检测： 必做题1在ABCD中，AC交BD于O，那么AO=OB=OC=OD 2平行

4、四边形两条对角线交点到一组对边距离相等 3平行四边形两组对边分别平行且相等 4平行四边形是轴对称图形 2在ABCD中，AC6、BD4，那么AB范围是_ _3在平行四边形ABCD中，AB、BC、CD三条边长度分别为x+3，x-4和16，那么这个四边形周长是 4.ABCD中，两邻角之比为12，那么它四个内角度数分别是_.5.ABCD周长是28cm，ABC周长是22cm，那么AC长是_.6.如图，在ABCD中，M、N是对角线BD上两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样数量关系，并说明理由.它们位置关系如何呢？7.在平行四边形中，周长等于48， 一边长12，求各边长 AB=2BC，求各边长 对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB周长差是10，求各边长.8公园有一片绿地，它形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直小路，如图，AB15m，AD12m，ACBC，求小路BC，CD，OC长，并算出绿地面积选做题：ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AOB周长为15，AB=6，求ACBD值.2. ：ABCD对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF3.如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，求OBC周长.