八年级数学下册63三角形的中位线导学案新版北师大版.docx

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1、第1 课时二学习目标： 1.理解三角形中位线概念，会证明三角形中位线定理，能应用三角形中位线定理解决简单问题.2.进一步经历“探索发现猜测证明过程，开展推理论证能力.（三） 重点、难点：重点：应用三角形中位线定理解决简单问题.难点：证明三角形中位线定理.四教学过程导入新课：你能将任意一个三角形分成四个全等三角形吗？你能通过剪拼方式，将一个三角形拼成一个面积与其面积相等平行四边形吗？一、探究一、三角形中位线自学目标： 自学指导： 1.什么是三角形中位线 2.能找出三角形中位线吗？自主学习学生看书自学课本第150页内容， 按上面要求进展自学，教师要注意学生学习动向，对于分散精力要及时给予暗示，对于

2、疑难问题及时进展提示，关注学生所存在问题，以便在导学中有放矢。二、探究二、三角形中位线定理自学目标： 1.理解三角形中位线平行与第三边，且等于第三边一半 2能写出这个判定定理推理过程自学指导： 1.你能猜测出三角巷中位线与第三边有怎样关系吗？ 2.能证明你猜测吗？自主学习 让学生看书自学课本第150-151页内容学生按上面要求进展自学，独立写出推理过程，教师要注意学生学习动向，对于分散精力要及时给予暗示，对于疑难问题及时进展提示，关注学生所存在问题，以便在导学中有放矢。导学环节1.什么是三角形中位线？2.三角形中位线与第三边有怎样关系吗？3.你能证明你猜测吗？4.把你证明过程与同伴交流。5你能

3、给出三角形中位线定理几何推理语言吗？6教师强调：DE是三角形ABC中位线，DE/BC,DE=1/2BC例题讲解：任意做一个四边形，并将其四边中点依次连接起来，得到一个新四边形这个新四边形形状有什么特征请证明你结论ABCDEAFGH图10 ABCDEAFGH图11解1：是平行四边形如图10，连接BD，那么EH为ABD中位线， EHBD， FG为BCD中位线，FGBD，EHFG，EH=FG四边形EFGH为平行四边形一组对边平行且相等四边形为平行四边形解2：是平行四边形我连接两条对角线，如图11，EH为ABD中位线，EHBDFG为BCD中位线，FGBD EHFG同理，EFGH四边形EFGH为平行四边形两组对边分别平行四边形为平行四边形学生小组讨论，展示其他做法，总结交流自己感想及做法。检测环节1在中，分别是中点，如果周长等于20，面积15，那么周长为 面积为 ABCDOEDABCPEFABCFGED图13图14图152如图13，在中，与交于点，点是边中点，那么长是 3如图14，在四边形中，是对角线中点，分别是中点，那么度数是 4如图15，在中，于，分别是中点求证：EF=DG(五)教学反思