六年级数学下册第三单元图形的运动单元分析.docx

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1、图形运动单元学习目标1.通过观察、操作等在方格纸上认识图形旋转,体会图形旋转根本要素,能在方格纸上将简单图形旋转90。 2.通过实例观察、操作、想象,体会图形运动过程,并尝试有条理地表达图形运动过程,开展空间观念 3.能从平移、旋转和轴对称角度欣赏生活中图案,经历运用平移、旋转或轴对称进展图案设计过程,并运用它们在方格纸上设计简单图案。结合欣赏和设计美丽图案,感受图形世界神奇。单元学习内容分析本单元是在学生已经学习了轴对称和平移,初步感知了生活中旋转转现象根底上进展学习,主要学习认识图形旋转以及图形运动综合。学习图形运动主要目是引导学生从运动变化角度去探索和认识空间与图形,开展学生空间观念。在

2、第一学段,学生已经结合实例初步感知了生活中平移、旋旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形。五年级时,学生认识了平移,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后图形,能在方格纸上画出简单图形轴对称图形。本单元学习图形运动内容是在上述根底上进一步开展,学生将进一步从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90,能综合运用平移、旋转和轴对称进展图形运动,能运用图形运动知识在方格纸上设计图案。本单元教科书编写根本思路主要表达在以下几个方面。1.借助线段认识旋转根本要素,突破难点,帮助学生认识旋转和在方格纸上将简单图形旋转90。“认识简单图形旋转,能在方格纸上将简单

3、图形旋转90对学生空间想象能力要求比拟高。为了帮助学生突破思维难点,教科书设计了借助线段旋转来帮助学生认识和思考。教科书分两个主题活动引导学生认识旋转,首先是通过钟面指针旋转、车库横杆旋转等实例,引导学生结合生活经历观察,用“绕哪个点“向什么方向“旋转多少度等通俗语言引导学生描述,借助线段旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度等根本要素。其次,在进一步认识简单平面图形旋转时,为了帮助学生掌握和理解,教科书设计“先让学生画小旗绕点M顺日时针旋转90后图形,再学习画画“三角形ABC旋转后图形。教科书设计“旋转带旗杆小旗活动,有利于学生借助“旗杆所在线段旋转来进展整个图形旋转。在画简单平面图形旋转90

4、时,也还是引导学生根线段旋转来思考。“想一想、做一做、再想一想过程,鼓励学生通过观察想象,体会图形运动过过程在图形运动教学中,“先想一想,再做一做,再想一想无疑是开展学生空间观念有效途径。教科书在设计学习活动时,注意引导学生经历“想一想、做一做、再想一想过程,鼓励学生先独立观察和想象,再让每个学生自己进展操作,剪几个一样图形或准备一些小学具摆一摆,最后再回想图形运动过程。操作能帮助学生体验图形运动过程和验证想象过程,操作和想象结合也有利于学生在头脑中建立正确表象,促进学生空间观念开展。3.引导学生用语言表达图形运动过程,尝试用一定方式记录图形运动过程教科书呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴

5、对称形成复杂图形情境,鼓励学生通过观察、操作、想象,分析图形运动过程,并用语言描述图形运动过程。在学生用语言表达时,教科书注意引导学生关注图形运动要点，如在描述平移现象时,要突出说明向什么方向平移、平移几个格;在描述旋转现象时,要说明绕哪个点,是顺时针方向还是逆时针方向,旋转多少度等,这样有利于学生稳固对平移或旋转认识,也有利于学生有条理地表达自己理解。同时,每一个情境中,图形运动方式和步骤是多样,通过用语言表达和互相交流,并把操作、思考和语言表达结合起来,有利于学生加深对平移旋转、轴对称现象理解,体验运运动过程多样性。课时安排建议 建议课时数图形旋转(一) 1课时图形旋转(二) 1课时图形运

6、动 2课时欣赏与设计(图形运动知识欣赏和设计图案) 1课时练习三 1课时本单元建议教学课时数为6课时。教师在理解教科书意图根底上,可以根据学生实际情况对课时进展适当调整。图形旋转(一)学习目标1、结合具体情境,从“绕哪个点“向什么方向“旋转多少度三个要素来观察和描述图形旋转现象, 初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转角度等旋转根本要素。 2、能在方格纸上画出绕线段一个端点旋转90后线段。 编写说明本节课学习前,学生已经认识了轴对称和平移,并在第一学段初步感知了生活中旋转现象,四年级时结合活动体验了旋转与角关系。本节内容是在上述学习根底上,从旋转中心、旋旋转方向、旋转角度等方面引导

7、学生观察和描述图形旋转现象。教科书分两节课引导学生认识旋转,本节课是认识线段旋旋转,下节课是认识平面旋转,以有利于学生逐步加深对所学内容理解和掌握。具体教学时,对于旋转中心、旋转方向、旋转角度等要素,建议教师用“绕哪个点“向什么方向“旋转多少度等通俗语言引导学生描述即可。 观察钟面,说说时针、分针、秒针是怎样旋转。 钟面上时针、分针、秒针旋转学生比拟熟悉,教科书设计了让学生结合钟面认识旋转中心和旋转方向,即通过观察、交流,使学生明确时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转,认识顺时针方向和逆时针方向两个旋转方向,并通过描述“分针1时旋转一周,时针1时旋转1大格,初步体会旋转角度不同。教学建议建议教师

8、呈现钟面图片或实物,引导学生说说“时针、分针、秒针是怎样旋转。学生无法表述或表述不清时,教师可以用“绕哪个点“向什么方向等引导学生观察描述,对于旋转方向,教师也可以引导学生用手势来表示。在学生自己尝试表述根底上,教师引导学生认识顺时针和逆时针两个方向。 观察下列图中横杆分别是怎样旋转,与同伴交流。 教科书再次让学生观察横杆并描述旋转现象,主要是让学生进一步认识顺时针和逆时针两个旋转方向,并认识旋转90旋转角度。“横杆一般都是顺时针旋转90或逆时针旋转90,而且收费站、小区门口“横杆也比拟常见,如果学生见得少,教师也比拟容易模拟演示,因此教科书选择了“横杆引导学生观察、交流,尝试从“绕哪个点点“

9、向什么方向“旋转多少度三个要素来观察和描述图形旋转现象。教学建议教学时,建议教师先让学生观察图,说说说“图中横杆分别是怎样旋转,描述时,可以先让学生从旋转方向角度描述,再引导学生观察旋转角度。如果学生有困难,教师可以用多媒体或教具进展演示。 画一画。 在结合具体情境初步认识旋转根底上,让学生在方格纸上画出绕线段一个端点旋转90后线段,进一步现固学生对线段旋转理解,为后面平面在方格纸上旋转作铺垫。教学中,需要注意把握好教学要求,即作图要求只是“旋转90,大于或小于90均不作作图要求。 教学建议 建议教师鼓励学生自己先尝试在方格纸上画出旋转后线段,再组织反应交流,要注意引导学生对照条件反思自己作品

10、是否符合要求,进一步增进对“绕哪个点点“向什么方向“旋转多少度三个要素理解。图形旋转(二)学习目标1.通过实例观察、操操作等,在方格纸上认识图形旋转,进一步体会图形旋转根本要素。 2.能在方格紙上画出一个简单图形绕图形上某个顶点旋转90后图形。编写说明本节内容是在上一节学生借助线段旋转认识、旋转中心、旋转方向、旋转角度根底上,进一步认识简单平面图形旋。教科书设计了两个活动,让学生画出简单平面图形绕图形上某个顶点旋转90后图形,在画过程中体会旋转方向、角度等,初步感受平面图形旋转，开展空间观念。画简单平面图形旋转,对学生来说还是有一点难度,主要还是要借助线段旋转理解。为了帮助学生掌握和理解,教科

11、书设计“先让学生画小旗绕点M顺时针旋转90后图形,再画“三角形ABC旋转后图形。 画出图中小旗绕点M顺时针旋转90后图形 教科书首先设计了“画小旗旋转90后图形学习活动,目是通过此活动对画简单图形(如如三角形)旋转90后图形起支撑作用。因为对于“小旗旋转,学生有一定生活经历支撑,而且图中小旗有旗杆,有利于借助线段旋转来认识整个图形转。教科书呈现了一幅画好作品,并通过淘气话对关键点进展了提示:“可以先找到旗杆旋转后位置,帮助学生理解方法。教学建议出示问题后,先引导学生想一想“绕点M顺时针旋转90后小旗是怎样,然后让生尝试画一画,再组织学生交流。交流时,重点引导学生交流“可以先画什么,让学生明白“

12、可以先找到旗杆旋转后位置,借助“画线段旋转画整个图形旋转比拟方便。 画出三角形ABC旋转90后图形。在“画小旗旋转90后图形活动根底上,教科书设计了让学生分别画出三角形ABC“绕点A顺时针旋转90后图形和“绕点B逆时针旋转90后图形,画平面图形旋转对学生来说是比拟困难,对空间观念要求比拟高,正确画图关键要厘清旋转中心、旋转方向和旋转角度。教科书通过智慧老人进展了提示,即有困难学生可以想一想,再用三角形摆一摆,然后画一画,这样也有利于学生空间观念开展。教学建议呈现第二问中第一个要求:画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90后图形,可以先让学生说说对题意理解和准备怎么画,重点是交流“整个图形旋转后是怎

13、样形状和“从哪条线段画入手比拟方便,如果学生有困难,也可以用一个三角形摆一摆帮助思考。然后,让学生尝试画一画,教师收集典型学生作品展示,并组织交流。在此根底上,教师再出示第二个要求:画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90后图形,让学生自己独立审题并尝试画图,教师巡视了解学生画图时困难并收集学生作品组织交流,交流时,可以引导学生把两幅图对照题目要求进展比拟。 与同伴说说你是怎么画,需要注意什么 画平面图形旋转对学生来说有一定难度,因此要注重引导学生进展总结。教科设计了组织学生交流活动,让学生结合画过程总结画方法和需要注意地方。教科书通过淘气和笑笑话从两个方面作了提示,一是可以从图形一条线段入手画简

14、单图形旋转;二是画完后要再对照旋转要求想一想。教学建议在学生两次画根底上,引导学生说说“是是怎么画,需要注意什么问题,重点是让学生进一步明白可以从图形一条线段入手画简单图形旋转,对问题要求要理解清楚,画图时要“想一想,画画一画,再想一想。图形运动学习目标1、结合“七巧板等具体情境,经历一个简单图形经过平移或旋转等屡次运动过程,体验图形平移、旋转和轴对称知识综合运用,开展空间观念2.借助方格纸上观察、操操作、分析、想象,尝试有条理地表达图形形运动过程,开展空间观念。3.经历“图画复原活动,通过实际操作进一步理解平移和旋转,尝试用一定方式记录“图画复原思考或操作步骤。编写说明 图形运动对学生空间想

15、象能力要求比拟高,“先想一想,再做一做,再想一想是开展学生空间观念有效途径。教学时,建议按照“想一想、做一做、再想一想过程,鼓励学生先独立想象,再摆一摆,并与同学进展交流,最后再回想图形运动过程。教学中需要重点注意两个方面:一是要重视学生动手操作,可以让学生剪几个一样图形或准备一些小学具,让每个学生自己进展操作,通过操作来体验图形运动过程,再尝试用语言来表达运动过程,并把把操作、思考和语言表达结合起来。操作不仅仅能帮助学习困难学生解决问题,而且能验证想象过程,同同时操作和想象结合也有利于学生在头脑中建立正确表象。二是要关注学生用语言表达图形运动过程。对于图形每一步运动教师都应注意引导学生通过观

16、察有条理地用语言描述图形运动过程,在描述平移现象时要突出说明向什么方向平移、平移几个格;在描述旋转现象时,要说明绕哪个顶点,是顺时针方向还是逆时针方向,旋转多少度度等。这样有利于学生现固对平移或旋转认识,也有利于学生有条理地表达自己思路。教师要通过各种方式,尽可能使更多学生参与交流,用语言描述图形运动过程。 你能通过平移将图移入七巧板相应位置吗说说你做法。 本问题是平移知识运用,只要通过两次平移即可,即可以“先向上平移4格,再向左平移10格。教学建议建议教师先引导学生独立观察图想一想怎样平移,再尝试摆一摆,然后组织学生交流。学生表述时,要注意引导学生突出平移方向与距离两个要素。 你能通过平移和

17、旋转将图移入七巧板相应位置吗与同伴交流你做法。 本问题是平移与旋转知识综合运用。要将图移入七巧板相应位置,需要通过平移和旋转运动组合,先平移、再旋转或先旋转、再平移均可。本问题对空间想象要求较高,必要时可以让学生想象与操作活动相结合进展。教学建议建议按照“先想一想、再做一做、再想一想过程进展教学,交流时关注学生能否有条理准确地用语言描述图形运动过程。学生可能会出现两种不同运动路径,即“先平移,再旋转或“先旋转,再平移,教师都应给予肯定,鼓励学生自己思考方式 请将图形A绕点O顺时针旋转90,得到图形B,再将图形B向右平移5格,得到图形C。画一画,说说要注意什么。 在结合实例了解平移与旋转运动组合

18、根底上,教科书设计了将三角形进展旋转和平移活动,通过让学生操作、画图等活动,进一步促进对平移和旋转理解。这是一个图形连续两次运动问题,重点一是要厘清思路;二是要让学生关注平移或旋转时关键点,教科书也通过淘气与笑笑话对关键点进展了提示。教学建议 呈现问题后,建议先让学生说说问题要求是什么,让学生明白这是一个连续两次运动问题;然后引导学生自己尝试画一画,有困难学生可以摆一摆、画一画;最后,收集展示学生作品,组织学生交流画图时方法和需要重点关注地方。另外,需要说明是,用“七巧板通过平移或旋转运动形成新有趣图形,有利于激发学生学习兴趣,进一步稳固学生对图形运动认识。而“七巧板运动是多样,教科书中呈现只

19、是其中比拟简单一种,即选择七巧板中局部图形进展简单运动。教学时,根据学生实际情况,教师可以进一步利用好七巧板,操作一些比拟复杂图形运动,用七巧板通过平移或旋转再摆成一个新图形。试一试教科书安排了一个“图图画复原活动,即呈现一幅打乱由几幅图画构成平面画面,请学生复原成原图,并将图形平移或旋转运动过程记录下来。“图画复原活动有一定趣味性,通过实际操作活动,促进学生进一步理解平移和旋转,感悟几何运动也是可以记录,体验选取最正确方案过程。 教科书设计了三个步骤引导学生经历“图画复原“活动。 你能通过卡片平移和旋转将图2“复原为图1吗与同伴交流你想法。 本问题是让学生先想一想,理解什么是“复原和怎样“复

20、原,让学生明白“复原就是要通过平移、旋转等运动让图片回到原来位置,主要要是先思考确定一个大致“复原路径,再思考怎样平移或旋转。教学建议教学时,建议先让学生说说“将图2复原为图1是什么意思,让学生通过讨论明白就是要通过平移或旋转等图形运动回到原来位置;然后让学生先独立思考“复原路径(包括运动方式、运动过程等),如图B,运动方式需要平移和旋转,运运动过程可以先平移、再旋转,具体过程是先向上平移两格,再向左平移两格,再逆时针旋转90;在独立思考根底上,组织学生小组交流复原路径。 请尝试用一定方式将“复原过程记录下来,与同伴交流。 用一定方式将图形运动过程记录下来,既有利于学生有序地思考问题,也便于学

21、生间交流,体验选取最正确方案过程。教科书中对记录方式作了一定提示,学生如果有自己记录方式,只要合理、清楚地表示出运动过程,教师也应给予肯定。教学建议在学生形成“复原思路后,引导学生用一定方式尝试记录下来。建议让学生先独立尝试记录,然后教师选取典型作品交流。在交流根底上,可以选一两个好记录方法,让全班学生学习好记录方法进展记录。根据班级情况,也可以事先确定每一个步骤代表符号进展记录 用卡片按你思考过程摆一摆,看一看“复原到原来图片了吗 在思考和交流“复原方法根底上,让学生通过操作活动验证自己思考过程,看按自己思考过程是否真正能“复原成原图,从而验证确定路线。 教学建议在记录交流根底上,让学生按照

22、自己记录“复原路径摆一摆,看能否真正复原到原来图片。一个小组中有几种复原方案,也可以通过操作引导学生比拟,体验选取最正确方案过程。此外,完成“复原图图画任务可以从简单到复杂,先按照教科书上设计活动进展。在学生有了一定经历后,还可以打乱三块或四块图形,让学生继续尝试“思考、记录、操作“复原过程。欣赏与设计(图形运动知识欣赏和设计图案)学习目标1、能从平移、旋转和轴对称角度欣赏生活中图案,经历历运用平移、旋转或对称进展图案设计过程,并运用它们在方格纸上设计简单图案。2.结合图案设计过程,进一步体会平移、旋旋转和轴对称在设计图案中作用,体验图形运动过程,开展空间观念。3.结合欣赏和设计美丽图案,感受

23、图形世界神奇。编写说明生活中有各种美丽图案,其中有很多图案是由简单图形经过平移或旋转得到。本内容是在学生已经学习图形旋转、平移和轴对称相关知识根底上进展教学,着重让学生能从平移、旋转和轴对称角度欣赏生活中图案,经历运用平移、旋转或轴对称进展图案设计过程,并运用它们在方格纸上设计简单图案。教科书主要设计了欣赏和设计两个局部内容。上面图案可以怎样得到选择其中一幅与同伴说一说。教科书中呈现了三幅图案,引导学生分析这些图案是如何由简单图形经过图形运动得到,使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形过程,体会图案设计根本过程。教科书仅以花瓣图案为例进展说明,最后后可以从中初步总结设计

24、与欣赏图案根本方法或思路:先找出图案中根本图形,再描述它通过怎样运动(平移、旋转、轴对称等)可以得到图案,可以以这样思路指导学生解读其他两个图案。图形运动方式可以是多样,如如教科书中以花瓣图案为例呈现了两种思路:一种是利用根本图形A绕点O顺时针旋转得到;另一种是画出图形A关于虚线轴对称图形,再作A,B两个图形轴对称图形。教学建议教学时,建议引导学生将想象和操作相结合,分析析图形之间关系。在活动导入阶段,可以出示一组图案让学生欣赏,并观察这些图案特点,然后将这些图案进展分解。图案分析教学时,一种方式是让学生看着图进展分析;另一种是可以剪好一个根本图形,让每位学生在操作中体会图案设计根本过程。一幅

25、图案可以用多种方式设计形成,教师要鼓励学生进展各种方法之间交流。活动时,可以先想象、后操作,即先让学生说一说某一图形是如何运动,然后用操作方法来验证自己想象是否正确。将某一图形进展平移、旋转,或者画出它关于某条直线轴对称图形,可以设计出美丽图案。在附页方格纸上试一试,并与同伴交流你是怎样设计。在学生学习从平移、旋转和轴对称角度欣赏生活中图案根底上,教科书设计了引导学生运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进展图案设计活动,进一步体会一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形形过程,提高知识综合运用能力。教科书呈现了一幅作品,既是给学生设计时启发,也提提示了设计后要组织学生进展交流。需要注意是、刚开场设计时,选择根本图形不要太复杂。教学建议教学时,建议先让学生选好一个根本图形,注意根本图形不要太复杂,然后再考虑怎样运动,准备设计一幅怎样图案。在进展具体设计时,应先充分地让学生根据自己想象进展,然后再展示学生设计作品并组织交流,交流重点是说说图形是如何平移、旋转或作轴对称图形。如果学生直接想象有困难,可以指导学生先剪一个根本图形,边操作边设计,积累操作经历,逐步开展空间观念。