初一上册数学 绝对值 专项练习带答案.docx

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1、绝对值一选择题共16小题1相反数不大于它本身的数是A正数B负数C非正数D非负数2以下各对数中，互为相反数的是A.2和B.C.3和D.和23a，b互为相反数，以下各数中，互为相反数的一组为Aa2与b2Ba3与b5Ca2n与b2n n为正整数Da2n+1与b2n+1n为正整数4以下式子化简不正确的选项是A+5=5B0.5=0.5C|+3|=3D+1=15假设a+b=0，那么以下各组中不互为相反数的数是A.a3和b3B.a2和b2Ca和bD和6假设a和b互为相反数，且a0，那么以下各组中，不是互为相反数的一组是A2a3和2b3Ba2和b2Ca和bD3a和3b72021的相反数是A.2021B2021

2、C2021D82021的相反数是A.2021B2021CD9以下各组数中，互为相反数的是A1与12B1与12C2与D2与|2|10如图，图中数轴的单位长度为1如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是A4B5C6D211化简|a1|+a1=A.2a2B.0C2a2或0D22a12如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，假设|a|+|b|=3，那么原点是A.M或RB.N或PCM或NDP或R13：a0，b0，|a|b|1，那么以下判断正确的选项是A.1bb1+aaB.1+aa1bbC

3、.1+a1babD1b1+aba14点A，B在数轴上的位置如下图，其对应的数分别是a和b对于以下结论：甲：ba0乙：a+b0丙：|a|b|丁：0其中正确的选项是A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁15有理数a、b在数轴上的位置如下图，那么以下各式中错误的选项是A.baB.|b|a|Ca+b0Dab0163的绝对值是A3B3CD二填空题共10小题17|x+1|+|x2|+|x3|的值为 18|x|=4，|y|=2，且xy0，那么xy的值等于 192的绝对值是 ，2的相反数是 20一个数的绝对值是4，那么这个数是 212021的绝对值是 22如果x、y都是不为0的有理数，那么代数式的最大值是 23+=0，那么

4、的值为 24计算：|5+3|的结果是 25|x|=3，那么x的值是 26计算：|3|= 三解答题共14小题27阅读以下材料并解决有关问题：我们知道，|m|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m2|时，可令m+1=0和m2=0，分别求得m=1，m=2称1，2分别为|m+1|与|m2|的零点值在实数范围内，零点值m=1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：1m1；21m2；3m2从而化简代数式|m+1|+|m2|可分以下3种情况：1当m1时，原式=m+1m2=2m+1；2当1m2时，原式=m+1m2=3；3当m2时，原式=m+1+m2=2m1

5、综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：1分别求出|x5|和|x4|的零点值；2化简代数式|x5|+|x4|；3求代数式|x5|+|x4|的最小值28同学们都知道|52|表示5与2之差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：1求|52|= 2找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7成立的整数是 3由以上探索猜测，对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由29计算：|x|=，|y|=，且xy0，求6xy的值30求以下各数的绝对值2，3，0，431结合数轴与绝对值的知识答复以下问题：1探究：数轴上表示5

6、和2的两点之间的距离是 ；数轴上表示2和6的两点之间的距离是 ；数轴上表示4和3的两点之间的距离是 ；2归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|3应用：如果表示数a和3的两点之间的距离是7，那么可记为：|a3|=7，那么a= ；假设数轴上表示数a的点位于4与3之间，求|a+4|+|a3|的值；当a取何值时，|a+4|+|a1|+|a3|的值最小，最小值是多少？请说明理由32计算：|x+1|+|x2|+|x3|33数轴上三点A，O，B表示的数分别为3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x1如果点P到点A，点B的距离相等，那么x= ；2当x= 时，点P到点A，点B的距

7、离之和是6；3假设点P到点A，点B的距离之和最小，那么x的取值范围是 ；4在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1x2|假设点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动 秒时，点P到点E，点F的距离相等34阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离可以表示为|ab|根据阅读材料与你的理解答复以下问题：1数轴上表示3与2的两点之间的距离是

8、 2数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 3代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离；假设|x+8|=5，那么x= 4求代数式|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值35|a|=8，|b|=2，|ab|=ba，求b+a的值36.如图,数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|ab|a+c|+|bc|37假设ab0，化简：+38假设a、b都是有理数，试比拟|a+b|与|a|+|b|大小39假设ab，计算：ab|ab|40当a0时，请解答以下问题：1求的值；2假设b0，且，求的值参考答案与试题解析一选择题共16

9、小题1 D2 B3 D4 D5 B6B7 B8 A9 A10 A11 C12A13 D14C15C16 A二填空题共10小题17186或6192，2204，421202122123124225326 =3三解答题共14小题27【解答】1令x5=0，x4=0，解得：x=5和x=4，故|x5|和|x4|的零点值分别为5和4；2当x4时，原式=5x+4x=92x；当4x5时，原式=5x+x4=1；当x5时，原式=x5+x4=2x9综上讨论，原式=3当x4时，原式=92x1；当4x5时，原式=1；当x5时，原式=2x91故代数式的最小值是128解：1原式=|5+2|=7故答案为：7；2令x+5=0或x

10、2=0时，那么x=5或x=2当x5时，x+5x2=7，x5x+2=7，x=5范围内不成立当5x2时，x+5x2=7，x+5x+2=7，7=7，x=4，3，2，1，0，1当x2时，x+5+x2=7，x+5+x2=7，2x=4，x=2，x=2范围内不成立综上所述，符合条件的整数x有：5，4，3，2，1，0，1，2；故答案为：5，4，3，2，1，0，1，2；3由2的探索猜测，对于任何有理数x，|x3|+|x6|有最小值为329解：|x|=，|y|=，且xy0，x=，y=，6xy=6+=3630【解答】解：|2|=2，|=，|3|=3，|0|=0，|4|=431 解：探究：数轴上表示5和2的两点之间的

11、距离是3，数轴上表示2和6的两点之间的距离是4，数轴上表示4和3的两点之间的距离是7；3应用：如果表示数a和3的两点之间的距离是7，那么可记为：|a3|=7，那么a=10或a=4，假设数轴上表示数a的点位于4与3之间，|a+4|+|a3|=a+4a+3=7，a=1时，|a+4|+|a1|+|a3|最小=7，|a+4|+|a1|+|a3|是3与4两点间的距离32解：x1时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1x2x3=x1x+2x+3=3x+4；1x2时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1x2x3=x+1x+2x+3=x+6；2x3时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2x3=x+

12、1+x2x+3=x+2；x3时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2+x3=x+1+x2+x3=3x433解：1由题意得，|x3|=|x1|，解得x=1；2AB=|13|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，点P在点A的左边时，3x+1x=6，解得x=4，点P在点B的右边时，x1+x3=6，解得x=2，综上所述，x=4或2；3由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是3x1；4设运动时间为t，点P表示的数为3t，点E表示的数为3t，点F表示的数为14t，点P到点E，点F的距离相等，|3t3t|=|3t14t|，2t+3=t1或2t+3=1

13、t，解得t=或t=2故答案为：11；24或2；33x1；4或234解：1|32|=5，2数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x7|，3代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数8所对应的两点之间的距离；假设|x+8|=5，那么x=3或13，4如图，|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值即|10071008|=2021 故答案为：5，|x7|，8，=3或1335解：|a|=8，|b|=2，a=8，b=2，|ab|=ba，ab0当a=8，b=2时，因为ab=60，不符题意，舍去；当a=8，b=2时，因为ab=100，不符题意，舍去；当a=8，b

14、=2时，因为ab=100，符题意；所以a+b=6；当a=8，b=2时，因为ab=60，符题意，所以a+b=10综上所述a+b=10或636解：由数轴得，c0，ab0，因而ab0，a+c0，bc0原式=ba+a+c+cb=2c37解：ab0，当a0，b0时，+=1+1=2当a0,b0时，+=11=2综上所述：+=2或238解：当a，b同号时，|a+b|=|a|+|b|，当a，b中至少有一个0时，|a+b|=|a|+|b|，当a，b异号时，|a+b|a|+|b|，综上所述|a+b|a|+|b|39解：ab，ab0，ab|ab|=ab+ab=2a2b40解：1当a0时，=1；当a0时，=1；2，a，b异号，当a0，b0时，=1；当a0，b0时，=1；