人教版八年级数学下册第十八章平行四边形同步练习.docx

《人教版八年级数学下册第十八章平行四边形同步练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十八章平行四边形同步练习.docx（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、单元练习卷：平行四边形一选择题1以下说法正确是A对角线相等且相互垂直四边形是菱形B四条边相等四边形是正方形C对角线相互垂直四边形是平行四边形D对角线相等且相互平分四边形是矩形2如图在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么SACF为A12B15C6D103在以下给出条件中，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形是AABCD，ADBCBABCD，ADBCCABCD，ABCDDABCD，ADBC4如图，菱形两条对角线分别为6cm和8cm，那么这个菱形高DE为cmcmC5cmcm5假设平行四边形中两个内角度数比为1：3，那么其中较小内角是A30B45

2、C60D756如图坐标系，四边形ABCD是菱形，顶点A、B在x轴上，AB5，点C在第一象限，且菱形ABCD面积为20，A坐标为2，0，那么顶点C坐标为A4，3B5，4C6，4D7，37如图，正方形ABCD对角线BD是菱形BEFD一边，菱形BEFD对角线交正方形ABCD一边CD于点P，FPC度数是A135B1208如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，假设ABCEAD70，那么CED度数是A70B60C55D509菱形ABCD边长1，面积为，那么AC+BD值为ABCD10如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC中点，PEF、PDC、PAB面积分别为S、S1、S2，假设S2

3、，那么S1+S2A4B6C8D不能确定二填空题11如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AOD120，AB1，那么BC长为 12如图，在矩形ABCD中，边AB长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD假设四边形BEDF是菱形，且EFAE+FC，那么边BC长为 13如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，：BC1，CE7，H是AF中点，那么AF ，CH 14如图，ABC中，AB6，AC4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，那么线段EF长为 15如图，在ABC中，ABC90，BD为AC中线，过点C作CEBD于

4、点E，过点A作BD平行线，交CE延长线于点F，在AF延长线上截取FGBD，连接BG、DF假设AG13，CF6，那么BG 三解答题16如图，ABC中，ABBC，D为AC中点，过点D作DEBC，交AB于点E1求证：AEDE；2假设C65，求BDE度数17如下图，O是矩形ABCD对角线交点，DEAC，CEBD1求证：OEDC2假设AOD120，DE2，求矩形ABCD面积18如图，在RtABC中，ACB90，过点C直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE1求证：CEAD；2当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你理由19如图1，ABD和

5、BDC都是边长为1等边三角形1四边形ABCD是菱形吗？为什么？2如图2，将BDC沿射线BD方向平移到B1D1C1位置，那么四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？3在BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动距离写出过程；如果不是，请说明理由图3供操作时使用20四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CACE，连接AE，F是线段AE中点，1如图1，当ADDC时，连接CF交AB于M，求证：BMBE；2如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，假设FDB30，S四边形GBOH，求线段GC长21在四边形ABCD中，对角

6、线AC、BD相交于点O，过点O两条直线分别交边AB、CD、AD、BC于点E、F、G、H【感知】如图，假设四边形ABCD是正方形，且AGBECHDF，那么S四边形AEOG S正方形ABCD；【拓展】如图，假设四边形ABCD是矩形，且S四边形AEOGS矩形ABCD，设ABa，ADb，BEm，求AG长用含a、b、m代数式表示；【探究】如图，假设四边形ABCD是平行四边形，且AB3，AD5，BE1，试确定F、G、H位置，使直线EF、GH把四边形ABCD面积四等分参考答案一选择题1解：A、对角线互相平分且垂直四边形是菱形，故错误；B、四条边相等四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分四边形是平行四边形，

7、故错误；D、对角线相等且相互平分四边形是矩形，正确；应选：D2解：四边形ABCD是矩形，B90，ABCD，DCABAC，矩形沿AC折叠，点D落在点E处，ACDACE，DCAECA，BACECA，AFCF，设AFCFx，那么BF8x，在RtBCF中，根据勾股定理得：BC2+BF2CF2，即42+8x2x2，解得：x5，AF5，SACFAFBC5410应选：D3解：A、ABCD，ADBC能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；B、ADCB，ABDC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项符合题意；C、ABCD，ABCD能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、AB

8、CD，ADBC能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；应选：B4解：如下图：四边形ABCD是菱形，OAAC4，OBBD3，ACBD，AB5，菱形ABCD面积ABDEACBD8624，DE4.8；应选：B5解：设平行四边形中两个内角分别为x，3x，那么x+3x180，解得：x45，其中较小内角是45应选：B6解：如图，过点C作x轴垂线，垂足为E，S菱形ABCD20，ABCE20，即5CE20，CE4，在RtBCE中，BCAB5，CE4，BE3，AEAB+BE5+38又A2，0，OA2，OEAEOA826，C6，4，应选：C7解：四边形ABCD是正方形，ABCBCD90，DBCABD

9、45，四边形BEFD是菱形，EBFDBC，FPCBCD+EBF90+；应选：C8解：四边形ABCD为菱形，ADBC，ABAD，AEBEAD70，ABCEAD70，ABAEAD，AEDADE55，CED180AEBAED180705555，应选：C9解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AOAC，BOBD，面积为，ACDB，ACBD，AO2+BO212，AC2+BD21，AC2+BD24，AC2+BD2+2ACBD4+，AC+BD，应选：B10解：过P作PQDC交BC于点Q，由DCAB，得到PQAB，四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，PDCCQP，ABPQPB，SPDCSCQP，SAB

10、PSQPB，EF为PCB中位线，EFBC，EFBC，PEFPBC，且相似比为1：2，SPEF：SPBC1：4，SPEF2，SPBCSCQP+SQPBSPDC+SABPS1+S28应选：C二填空题共5小题11解：四边形ABCD是矩形，ABC90，OAAC，OBBD，ACBD，OAOB，AOD120，AOB60，AOB是等边三角形，OAAB1，A2OA2，BC；故答案为：12解：四边形ABCD是矩形，四边形BEDF是菱形，A90，ADBC，DEBF，OEOF，EFBD，EBOFBO，AEFC又EFAE+FC，EF2AE2CF，又EF2OE2OF，AEOE，ABEOBE，ABEOBE，ABEEBDD

11、BC30，BE，BFBE2，CFAE，BCBF+CF3，故答案为：313解：正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC1，CE7，ABBC1，CEEF7，E90，延长AD交EF于M，连接AC、CF，那么AMBC+CE1+78，FMEFAB716，AMF90，四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，ACDGCF45，ACF90，H为AF中点，CHAF，在RtAMF中，由勾股定理得：AF10，CH5，故答案为：10，514解：在AGF和ACF中，AGFACF，AGAC4，GFCF，那么BGABAG642又BECE，EF是BCG中位线，EFBG1故答案是：115解：AGBD，BDFG，四边

12、形BGFD是平行四边形，CFBD，CFAG，又点D是AC中点，BDDFAC，四边形BGFD是菱形，设GFx，那么AF13x，AC2x，在RtACF中，CFA90，AF2+CF2AC2，即13x2+622x2，解得：x5，即BG5故答案是：5三解答题共6小题16证明：1ABC中，ABBC，D为AC中点，过点D作DEBC，交AB于点E，DE是ABC中位线，DEBC，CADE，ABBC，CA，AADE，AEDE；2ABC中，ABBC，C65，ABC180656550，DE是ABC中位线，AEBE，AEDE，BEDE，EBDEDB，DEBC，EDBDBC，EBDDBC25，EDB25171证明：DEA

13、C，CEBD，DEOC，CEOD，四边形ODEC是平行四边形，四边形ODEC是矩形，ODOCOAOB，四边形ODEC是菱形，OEDC，2DE2，且四边形ODEC是菱形ODOCDE2OA，AC4AOD120，AODODAO30，且ADC90CD2，ADCD2S矩形ABCD224181证明：DEBC，DFB90，ACB90，ACBDFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CEAD；2解：四边形BECD是菱形，理由如下：D为AB中点，ADBD，CEAD，BDCE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB90，D为AB中点，CDBD，四边形BECD是菱形19解：1四边形A

14、BCD是菱形；理由如下：ABD和BDC都是边长为1等边三角形ABADCDBCDB，ABADCDBC，四边形ABCD是菱形；2四边形ABC1D1是平行四边形理由：ABD1C1D1B60ABC1D1，又ABC1D1，四边形ABC1D1是平行四边形一组对边平行且相等四边形是平行四边形3四边形ABC1D1有可能是矩形此时，D1BC130，D1C1B90，C1D11BD12，又B1D11，BB11，即点B移动距离是120证明：1如图1，ACEC，F是AE中点，CFAE，AFC90，四边形ABCD是矩形，ADDC，矩形ABCD为正方形，ABBC，ABC90，AFCABC，AMFBMC，EABMCB，ABE

15、ABC90，AEBCMB，BEBM；2如图2，连接BF并延长交直线AD于M，F是AE中点，AFEF，四边形ABCD是矩形，ADBC，ACBD，MFBE，AFMEFB，AMFEBF，FMBF，AMBE，ADBC，AD+AMBC+BE，即DMCE，ACCE，ECDMACBD，DMB是等腰三角形，F是BM中点，DF平分BDM，BDF30，BDM60，BDM是等边三角形，M60，在RtBCD中，BDC906030，DBC60，OBOC，DBCOCB60，ACE为等边三角形，在OHD中，HODBOC60，OHD90，设OHx，那么OD2x，BD4x，BC2x，DHx，AHx，DCAB2x，RtABC中，

16、ACE60，BAC30，cos30，AG，BGABAG2x，S四边形GBOHSDGBSOHD，BGADOHDH，2xxx，解得：x29，x3，BC2x6，BG34，由勾股定理得：CG221解：【感知】如图，四边形ABCD是正方形，OAGOBE45，OAOB，在AOG与BOE中，AOGBOE，S四边形AEOGSAOBS正方形ABCD；故答案为：；【拓展】如图，过O作ONAD于N，OMAB于M，SAOBS矩形ABCD，S四边形AEOGS矩形ABCD，SAOBS四边形AEOG，SAOBSBOE+SAOE，S四边形AEOGSAOG+SAOE，SBOESAOG，SBOEBEOMmbmb，SAOGAGONAGaAGa，mbAGa，AG；【探究】如图，过O作KLAB，PQAD，那么KL2OK，PQ2OQ，S平行四边形ABCDABKLADPQ，32OK52OQ，SAOBS平行四边形ABCD，S四边形AEOGS平行四边形ABCD，SAOBS四边形AEOG，SBOESAOG，SBOEBEOK1OK，SAOGAGOQ，1OKAGOQ，AG，当AGCH，BEDF1时，直线EF、GH把四边形ABCD面积四等分