中考数学专题复习函数的实际应用题.docx
《中考数学专题复习函数的实际应用题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学专题复习函数的实际应用题.docx(6页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、专题复习(十)函数的实际应用题1(2016合肥蜀山区二模)为加强公民的节水意识,合理利用水资源某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭用水量划分为两个阶梯,一、二级阶梯用水的单价之比等于12.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系其中射线AB表示第二阶梯时y与x之间的函数关系(1)写出点B的实际意义;(2)求射线AB所在直线的表达式解:(1)图中B点的实际意义表示当用水量为25 m3时,所交水费为70元(2)设第一阶梯用水的单价为m元/m3,则第二阶梯用水单价为2m元/m3,设A(a,30),则解得A(15,30),B(25,70)设线段AB所在直线的表达式为y
2、kxb,则解得线段AB所在直线的表达式为y4x30.2(2016芜湖南陵县一模)某电子商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y2x100.(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间函数解析式(利润售价制造成本);(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得350万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得最大利润?最大利润是多少?解:(1)z(x18)y(x18)(2x100)2x2136x1 800.z与x之间的函数解析式为z2x2136x1 800(18x50)(2)由z350,得3
3、502x2136x1 800,解得x125,x243.将z2x2136x1 800配方,得z2(x34)2512(18x50)当x34时,z最大512.答:销售单价定为25元或43元时,厂商每月能获得350万元的利润;当销售单价为34元时,每月能获得最大利润,最大利润是512万元3(2016合肥十校联考)某企业生产一种节能产品,投放市场供不应求若该企业每月的产量保持在一定的范围,每套产品的售价不低于120万元已知这种产品的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y11902x,月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系(1)直接写出y2与x之间的函数关系式;(2)
4、求月产量x的取值范围;(3)当月产量x(套)为多少时,这种产品的利润W(万元)最大?最大利润是多少? 解:(1)y230x500.(2)由题意,得1902x120,解得x35.又x0,月产量x的范围是0x35 .(3)由题意,得 W(1902x)x(30x500)2x2160x5002(x40)22 700. 20,且对称轴为直线x40,当0x35时,W随x的增大而增大当x35时,W有最大值,最大值是2 650. 故当月产量为35套时,这种产品的利润最大,最大利润是2 650万元4(2016晋江模拟)如图,把一张长15 cm,宽12 cm的矩形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的小正方形,再折合
5、成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)设剪去的小正方形的边长为x cm.(1)请用含x的代数式表示长方体盒子的底面积;(2)当剪去的小正方形的边长为多少时,其底面积130 cm2?(3)试判断折合而成的长方体盒子的侧面积是否有最大值?若有,试求出最大值和此时剪去的小正方形的边长;若没有,试说明理由解:(1)(152x)(122x)cm2.(2)依题意,得(152x)(122x)130,即2x227x250,解得x11,x2(不合题意,舍去)答:当剪去的小正方形的边长为1 cm时,其底面积是130 cm2.(3)设长方体盒子的侧面积S,则S2(152x)x(122x)x,即S54x8x28
6、(0x6)当x时,S最大值.即当剪去的小正方形的边长为 cm时,长方体盒子的侧面积有最大值 cm2.5(2016安徽十校联考四模)某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2 400元,销售单价定为3 000元在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3 000元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2 600元(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2 600元?(2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获的利润为y元,求y(元)与x(
7、件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元(其他销售条件不变)?解:(1)设件数为x,根据题意,得3 00010(x10)2 600.解得x50.答:商家一次购买这种产品50件时,销售单价恰好为2 600元(2)由题意,得3 00010(x10)2 600.解得x50.当0x10时,y(3 0002 400)x600x;当10x50时,y3 0002 40010(x10)x10x2
8、700x;当x50时,y(2 6002 400)x200x.(3)由y10x2700x可知抛物线开口向下当x35时,利润y有最大值,此时销售单价为3 00010(3510)2 750(元)答:公司应将最低销售单价调整为2 750元6(2016临朐县一模)家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(k)随温度t()(在一定范围内)变化的大致图象如图所示通电后,发热材料的温度在由室温10 上升到30 的过程中,电阻与温度成反比例关系,且在温度达到30 时,电阻下降到最小值;随后电阻随温度升高而增加,温度每上升1 ,电阻增加 k.(1)求当10t30时,R和t之间的关系式;(2)求温度在
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 专题 复习 函数 实际 应用题
限制150内