部编版第3讲　变量间的相关关系与统计案例.doc

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1、第3讲变量间的相干关联与统计案例一、选择题1.两个变量y与x的回归模子中，分不选择了4个差别模子，它们的相干指数R2如下，此中拟合后果最好的模子是()A.模子1的相干指数R2为0.98B.模子2的相干指数R2为0.80C.模子3的相干指数R2为0.50D.模子4的相干指数R2为0.25剖析相干指数R2越年夜，拟合后果越好，因而模子1拟合后果最好.谜底A2.曾经明白变量x与y正相干，且由不雅察数据算得样本均匀数3，3.5，那么由该不雅察数据算得的线性回归方程能够是()A.0.4x2.3B.2x2.4C.2x9.5D.0.3x4.4剖析因为变量x跟y正相干，那么回归直线的歪率为正，故能够扫除选项C

2、跟D.因为样本点的核心在回归直线上，把点(3，3.5)的坐标代入测验，A满意.谜底A3.设某年夜学的女生体重y(单元：kg)与身高x(单元：cm)存在线性相干关联，依照一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法树破的回归方程为0.85x85.71，那么以下论断中不准确的选项是()A.y与x存在正的线性相干关联B.回归直线过样本点的核心(x，y)C.假定该年夜学某女生身高添加1cm，那么其体重约添加0.85kgD.假定该年夜学某女生身高为170cm，那么可判定其体重必为58.79kg剖析0.850，y与x正相干，A准确；回归直线经过样本点的核心(，)，B准确；y0.85(x1)85

3、.71(0.85x85.71)0.85，C准确.谜底D4.经过随机询咨询110名性不差别的先生能否喜好某项活动，失掉如下的列联表：男女总计喜好402060不喜好203050总计6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，失掉的准确论断是()A.有99%以上的掌握以为“喜好该项活动与性不有关B.有99%以上的掌握以为“喜好该项活动与性不有关C.在犯过错的概率不超越0.1%的前提下，以为“喜好该项活动与性不有关D.在犯过错的概率不超越0.1%的前提下，以为“喜好该项活动与性不有关剖析依照独破性测验的界说，由K

4、27.86.635，可知咱们在犯过错的概率不超越0.01的前提下，即有99%以上的掌握以为“喜好该项活动与性不有关.谜底A5.为理解某社区住平易近的家庭年支出与年支出的关联，随机考察了该社区5户家庭，失掉如下统计数据表：支出x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8依照上表可得回归直线方程x，此中0.76，据此估量，该社区一户年支出为15万元家庭的年支出为()A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元剖析由题意知，10，8，80.76100.4，当x15时，0.76150.411.8(万元).谜底B二、填空题6.假定8名先生

5、的身高跟体重数据如下表：编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg48575464614359第3名先生的体重漏填，但线性回归方程是0.849x85.712，那么第3名先生的体重估量为_.剖析设第3名先生的体重为a，那么(4857a5464614359)0.849a50.谜底507.(2017广州模仿)为了揣摸高中三年级先生选修文文科能否与性不有关，现随机抽取50名先生，失掉22列联表如下：文科文科总计男131023女72027总计203050曾经明白P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.依照表中数据，失掉K24.844，那

6、么以为选修文文科与性不有关联出错的能够性约为_.剖析由K2为选修文文科与性不有关联出错的能够性约为5%.谜底5%8.某单元为了理解用电量y(度)与气温x()之间的关联，随机统计了某4天的用电量与当气象温，并制造了对比表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得回归直线方程x中的2，猜测当气温为4时，用电量约为_度.剖析依照题意知x10，y40，因为回归直线过样本点的核心，因而40(2)1060，因而当x4时，y(2)(4)6068，因而用电量约为68度.谜底68三、解答题9.(2017郑州调研)某地域年至年乡村住平易近家庭人均纯支出y(单元：千元)的数据如下表：年份年份代

7、号t1234567人均纯支出y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y对于t的线性回归方程；(2)应用(1)中的回归方程，剖析年至年该地域乡村住平易近家庭人均纯支出的变更状况，并猜测该地域2017年乡村住平易近家庭人均纯支出.附：回归直线的歪率跟截距的最小二乘估量公式分不为：，.解(1)由所给数据盘算得(1234567)4，(2.93.33.64.44.85.25.9)4.3，(ti)2941014928，(ti)(yi)(3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7)00.110.520.931.614，0.5，4.30.542.3，所求回归方程为0.5t2.3.(2)由(1)知，0

8、.50，故至年该地域乡村住平易近家庭人均纯支出逐年添加，均匀每年约添加0.5千元.将2017年的年份代号t9代入(1)中的回归方程，得0.592.36.8，故猜测该地域2017年乡村住平易近家庭人均纯支出为6.8千元.10.(2017西安质检)某省会都会地铁将于2017年6月开场经营，为此召开了一个价钱听证会，拟订价钱后又进展了一次考察，随机抽查了50人，他们的支出与立场如下：月支出(单元：百元)15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75同意订价者人数123534以为价钱偏高者人数4812521(1)假定以区间的中点值为该区间内的人均月支出，求参加考察的职员中“同意

9、订价者与“以为价钱偏高者的月均匀支出的差距是几多(后果保存2位小数)；(2)由以上统计数据填上面22列联表剖析能否有99%的掌握以为“月支出以55百元为分界点对地铁订价的立场有差别.月支出不低于55百元的人数月支出低于55百元的人数总计以为价钱偏高者同意订价者总计附：K2P(K2k0)0.050.01k03.8416.635解(1)“同意订价者的月均匀支出为x150.56.“以为价钱偏高者的月均匀支出为x238.75，“同意订价者与“以为价钱偏高者的月均匀支出的差距是x1x250.5638.7511.81(百元).(2)依照前提可得22列联表如下：月支出不低于55百元的人数月支出低于55百元的

10、人数总计以为价钱偏高者32932同意订价者71118总计104050K26.270，0B.0，0C.0D.0，0剖析作出散点图如下：不雅看图象可知，回归直线x的歪率0.故0，5.024.揣摸犯过错的概率不超越0.025.谜底0.02514.(天下卷)某公司为断定下一年度投入某种产物的宣扬费，需理解年宣扬费x(单元：千元)对年贩卖量y(单元：t)跟年利润z(单元：千元)的妨碍，对近8年的年宣扬费xi跟年贩卖量yi(i1，2，8)数据作了开端处置，失掉上面的散点图及一些统计量的值.表中wi，wwi.(1)依照散点图揣摸，yabx与ycd哪一个适合作为年贩卖量y对于年宣扬费x的回归方程范例(给出揣摸

11、即可，不用阐明来由)?(2)依照(1)的揣摸后果及表中数据，树破y对于x的回归方程；(3)曾经明白这种产物的年利润z与x，y的关联为z0.2yx.依照(2)的后果答复以下咨询题：年宣扬费x49时，年贩卖量及年利润的预告值是几多？年宣扬费x为何值时，年利润的预告值最年夜？附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回归直线vu的歪率跟截距的最小二乘估量分不为：，解(1)由散点图能够揣摸，ycd适合作为年贩卖量y对于年宣扬费x的回归方程范例.(2)令w，先树破y对于w的线性回归方程，因为68，y563686.8100.6，因而y对于w的线性回归方程为100.668w，因而y对于x的回归方程为100.668.(3)由(2)知，当x49时，年贩卖量y的预告值100.668576.6，年利润z的预告值576.60.24966.32.依照(2)的后果知，年利润z的预告值0.2(100.668)xx13.620.12.因而当6.8，即x46.24时，取得最年夜值.故年宣扬费为46.24千元时，年利润的预告值最年夜.