部编版第28周表面积与体积.doc

《部编版第28周表面积与体积.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编版第28周表面积与体积.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第28周外表积与体积二专题简析：解答平面图形的体积咨询题时，要留意以下几多点：1物体沉入水中，水面回升局部的体积即是物体的体积。把物体从水中掏出，水面下落局部的体积即是物体的体积。这是物体全体浸没在水中的状况。假如物体不全体浸在水中，那么派开水的体积就即是浸在水中的那局部物体的体积。2把一种外形的物体变为另一种外形的物体后，外形变了，但它的体积坚持稳定。3求一些不规那么形体体积时，能够经过变形的办法求体积。4求与体积相干的最年夜、最小值时，要勇敢设想，多思索、多实验，避免思想定。例题1：有年夜、中、小三个正方体水池，它们的内边长分不为6米、3米、2米。把两堆碎石分不沉在中、小水池里，两个水池水

2、面分不降低了6厘米跟4厘米。假如将这两堆碎石都沉在洪流池里，洪流池的水面降低几多厘米？中、小水池降低局部是一个长方体，它的体积就同即是碎石的体积。两个水池水面分不降低了6厘米跟4厘米，两堆碎石的体积确实是330.06+220.04=0.7破方米。把它沉到洪流池里，水面降低局部的体积也确实是0.7立方米，再除以它的底面积就能求得降低了几多厘米。330.06+220.04=0.7破方米0.76的平方=7/360米=1又17/18厘米答：洪流池的水面降低了1又17/18厘米。训练1：1、有年夜、中、小三个正方体水池，它们的内边长分不为4米、3米、2米。把两堆碎石分不漂浮在中、小水池的水中，两个水池的

3、水面分不降低了4厘米跟11厘米，假如将这两堆碎石都漂浮在洪流池中，那么洪流池水面将降低几多厘米？2、用直径为20厘米的圆钢，锻形生长、宽、高分不为30厘米、20厘米、5厘米的长方体钢板，应截取圆钢多长准确到0.1厘米？3、将外表积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个年夜正方体不计消耗，求那个年夜正方体的体积。例题2：一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长跟宽基本上8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面回升几多厘米？在瓶中放铁块要思索铁块是全体沉入水中，依然局部沉入水中。假如铁块是全体沉入水中，排开水的体积是8815=96

4、0破方厘米。而如今瓶中水深是8厘米，要吞没15厘米高的铁块，水面就要回升158=7厘米，需求排开水的体积是3.141010887=1750破方厘米，可知铁块是局部在水中。当铁块放入瓶中后，瓶中水所打仗的底面积确实是3.14101088=250平方厘米。水的外形变了，但体积依然3.1410108=2512破方厘米。水的高度是2512250=10.048厘米，回升10.0488=2.048厘米3.14101083.141010888=25122508=10.0488=2.048厘米答：水面回升了2.048厘米。训练2：1、一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有高3厘米的水。现把一个底面半径是1厘米

5、、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中，咨询水面降低了几多厘米取3？2、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积市2平方里。在那个杯中放进棱长6厘米的正方形铁块后，水面不吞没铁块，这时水面高几多厘米？3、在底面是边长为60厘米的正方形的一个长方描述器里，直破放着一个长100厘米、底面边长为15厘米的正方形的四棱柱铁棍。这时容器里的水50厘米深。如今把铁棍悄悄地向上方提起24厘米，显露就寝的四棱柱铁棍浸润局部长几多厘米？例题3：某面粉厂有一容积是24立方米的长方体储粮池，它的长是宽或高的2倍。当贴着它一最年夜的内正面将面粉堆成一个最年夜的半圆锥体时，求这堆面粉的体积如图2

6、8-1所示。设圆锥体的底面半径是r，那么长方体的高跟宽也基本上r，长是2r。长方体的容积是2rrr=24，即r的破方=12。那个半圆锥体的体积是1/3r的平方r2=1/6r的破方，将r的破方=12代入，就能够求得面粉的体积。设圆锥体的底面半径是r，那么长方体的容积是2rrr=24，r的破方=12。1/33.14r的平方r2=1/63.14r的破方=1/63.1412=6.28破方米答：这堆面粉的体积是6.28立方米。训练3：1、曾经明白一个圆锥体的底面半径跟高都即是一正方体的棱长，那个正方体的体积是216破方分米。求那个圆锥体的体积。2、一个正方体的纸盒中如图28-2所示，恰恰能装入一集体积6

7、.28破方厘米的圆柱体。纸盒的容积有多年夜取3.14？3、如图28-3所掷，圆锥描述器中装有3升水，水面通知恰好是圆锥高读的一半。那个容器还能装几多水？例题4：假如把12件异样的长方体物品打包，构成一件年夜的包装物，有几多种包装办法？怎么样打包物体的外表积最小呢？设长方体物品的长、宽、高分不是a、b、c，同时abc入土28-4。比拟“34跟“26两种包法。图28-5中年夜长方体外表积为6ab+8ac+24bc，图28-6中年夜长方体的外表积为4ab+12ac+24bc，两个式子中都曲调一样的局部4ab+8ac+24bc后，式与式的巨细要看2ab与4ac的巨细。1当b=2c时，2ab=￥ac，两

8、种包法一样。2当b2c时，“34的包法外表积最小。3当b2c时，“26的包法外表积最小。训练4：1、假如把长8厘米，宽7厘米，高3厘米的2件异样的长方体物品打包，构成一件年夜的包装物，有几多种包装办法？怎么样打包，物体的外表积最小？2、一个精巧小礼物盒的外形是长9厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体。请你帮厂家计划一个能装10个小礼物盒的年夜纸箱，你感到怎么样计划比拟公道？什么原因？3、一包喷鼻烟的外形是长方体，它的长是9厘米，宽是5厘米，高是2厘米。把10包喷鼻烟包装在一同构成一个年夜长方体，称为一条。能够怎么样包装？算一算需求几多包装纸包转念能够纸的堆叠局部疏忽不计。你以为哪一种包装比拟公道？

9、例题5：一只集装箱，它的内尺寸是181818。如今有批货箱，它的外尺寸是149。咨询这只集装箱能装几多只货箱？由于集装箱内尺寸18不是货箱尺寸4的倍数，因此，只能先在181618的空间放货箱，可放181618149=144只。这时另有18218的空间，但只能在18216的空间放货箱，可放18216149=16只。最初剩下1822的空间无奈再放货箱，因此最多能装144+16=160只。181618149+18216149=144+16=160只答：这只集装箱能装160只货箱。训练5：1、有一个长方体的盒子，从外面量长为40厘米、宽为12厘米、高为7厘米。在那个盒子里放长5厘米、宽4厘米、高3厘米

10、的长方体木块，最多可放几多块？2、从一个长、宽、高分不为21厘米、15厘米、12厘米的厂房体下面，尽能够年夜地切下一个正方体，而后从残余的局部再尽能够年夜地切下一个正方体，最初再从第二次残余的局部尽能够年夜地切下一个正方体，剩下的体积是几多破方厘米？3、现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒焊接处及铁皮厚度不计，容积越年夜越好，你做出的铁皮盒容积是几多破方厘米？谜底：练11、 320.04+220.11420.05米5厘米2、 30205【3.142】9.6厘米3、 年夜正方体的体积即是三个小正方体的体积之跟。5469平方厘米933它的体积是33

11、327平方厘米96616平方厘米1644它的体积是44464破方厘米150625平方厘米2555它的体积是555125破方厘米27+64+125216破方厘米练21、 铁块全体放入水中，排水的体积是312515破方厘米，要使水面降低2厘米，铁块要排水15312224破方厘米。可见，铁块不克不及全体放入水中。153153123厘米2、 杯中水的体积是：722.5180破方厘米放入铁块后的底面积是726236平方厘米；水面的高：180365厘米3、 容器中水的体积：60215250168750破方厘米；当铁棍提起后，仍浸在水中的局部长：1687506022460215224.4厘米。显露水面的浸润

12、局部长：5024.425.6厘米练31、 设那个圆锥的底面半径为r，那么正方体的体积为r3216，圆锥体的体积为：r2r226.08破方分米2、 设圆柱体的底面半径为x，那么正方体的棱长为2r。圆柱的体积是r22r6.28，即2r38r38破方厘米3、 设容器的底面半径为r，那么水面半径为。水的体积是：23，即r2h72。容器的体积是7224升，还能装24321升。练41、20.561+1+3.144分米3.142450.24破方分米2、长方体中：1高+宽36552180厘米2高+长40552200厘米3长+宽48552240厘米421得：20018020厘米长：240+302130厘米高：2

13、0013070厘米宽：240130110厘米130110701001000破方厘米1.001破方米3、瓶的容积相称于底面积一样、高为20+525厘米的圆柱体的容积。饮料的体积相称于与瓶同底，高为20厘米的圆柱体的体积，因此饮料的体积占瓶容积的：。3024破方分米练51、 长方体的盒子高是7厘米，恰好是木块宽与高的跟，长方体的宽12厘米，恰好是木块宽与高的公倍数，采纳如图答274所示的拼放法能够填满盒子。最多可放：4012754356个2、 第一次切下的正方体棱长应是12厘米，留下的局部如图答275，此中较年夜的一块是长为21129厘米，宽为15厘米，高为12厘米的长方体。第二次切下的正方体棱长

14、应是9厘米，留下的局部如图答276所示，较年夜的一块是长为9厘米，宽为1596厘米，高为12厘米的长方体。第三次切下的正方体棱长应是6厘米。高低的体积是：211512123+93+631107破方厘米3、 制造那个铁盒的办法比拟多，但容积纷歧样。第一种是把铁皮的四角截去边长5厘米的正方形。它的体积是4052205251500破方厘米。第二种是在铁皮的一侧角上截下两个边长5厘米的正方形，焊接到铁皮的另一侧的两头地位，如此做成的无盖铁皮盒长是40435厘米，体积是405205251750破方厘米。如图277所示第三种是在铁皮的两侧各截下一条宽为5厘米、长为20厘米的长方形铁皮分不焊接到上、下边上的两头部位，如此做成的无盖铁皮盒的长是405420厘米，宽是20厘米。体积是40542052000破方厘米。如图答278所示。