八年级数学上学期第一次月考试题北师大版2.docx

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1、崇仁一中八年级第一次月考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.化简：的值为()A.4B.-4C.4D.162.以下四个数中，是无理数的是A. B. C.3-8 D.23.“的平方根是用数学式表示为A. = B. = C.= =- 6.如图数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在以下哪一线段上() A.OAB.ABC.BCD.CD二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.试写出两个无理数 _ 和 _ ，使它们的和为-6|=_37cm2的正方体的棱长为 _ cm和，当第三条线段的长取 _ 时，这三条线段能围成一个直

2、角三角形11.观察以下各式：2=，3=，4=，那么依次第五个式子是 _ 12.如图，在长方形ABCD中，边AB的长为3，AD的长为2，AB在数轴上，以原点A为圆心，AC的长为半径画弧，交负半轴于一点，那么这个点表示的实数是 _ 三、计算题(本大题共5小题，共30分)13.计算：厅，求所需要的正方形地板砖的边长15.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地图中的四边形ABCD，经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，B=90 1ACD是直角三角形吗？为什么？ 2小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？16.

3、如下图是一块地，AD=8m，CD=6m，D=90，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积17.如图，在一块用边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？ 四、解答题(本大题共4小题，共32分)18.3a+b1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根19.如下图，一根长m的木棍AB，斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，此时OB的距离为m，设木棍的中点为P假设木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行 如果木棍的顶端A沿墙下滑m，那么木棍的底端B向外移动多少距离？ 20、如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬

4、到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高21. 在边长为1的网格纸内分别画边长为，的三角形，并计算其面积五、解答题(本大题共1小题，共10分)22. a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0，试判别这个三角形的形状六、解答题(本大题共1小题，共12分)RtABC中，C=90，A、B、C的对边长分别为a、b、c，设ABC的面积为S，周长为 1填表： 三边a、b、ca+b-c3、4、525、12、1348、15、1762如果a+b-c=m，观察上表猜测：= _ ，

5、用含有m的代数式表示； 3说出2中结论成立的理由崇仁一中初二年级第一次月考数学试卷答案和解析【答案】1.A2.A3.C4.A5.D6.C7.-2；-48.-3.149.10.2或411.6=13.解：原式=2-8+ =-14.解：设所需要的正方形地板砖的边长为a米， 依题意，得100a2=16，即a2=0.16， 解得a=0.4 答：所需要的正方形地板砖的边长为15.解：1在RtABC中， AB=3m，BC=4m，B=90，AB2+CB2=AC2 AC=5cm， 在ACD中，AC=5cm CD=12m，DA=13m， AC2+CD2=AD2， ACD是直角三角形，ACD=90； 2SABC=3

6、4=6，SACD=512=30， S四边形ABCD=6+30=36， 费用=36100=3600元16.解：如右图所示，连接AC， D=90， AC2=AD2+CD2， AC=10， 又AC2+BC2=676，AB2=262=676， AC2+BC2=AB2， ABC是直角三角形， S四边形ABCD=SABC-SACD=2410-68=96 答：这块地的面积是96平方米17.解：每一块地砖的长度为20cm A、B所在的长方形长为204=80cm，宽为203=60cm AB=100 又B、C所在的长方形长为2012=240cm，宽为205=100cm BC=260，AB+BC=100+260=3

7、60cm18. 解：根据题意得3a+b1=27，2a+1=25，解得a=12，b=8，所以a+b=128=4，而4的平方根为=2，所以a+b的平方根为219.解：在直角ABC中，AB=，BO=， 那么由勾股定理得：AO=， OC=2m， 直角三角形CDO中，AB=CD，且CD为斜边， 由勾股定理得：OD=， BD=OD-OB=； 20. 解：由题意知，BC+CA=BD+DA， BC=10m，AC=20mBD+DA=30m， 设BD=x，那么AD=30-x， 在直角三角形ADC中，10+x2+202=30-x2， 解得x=5，10+x=15 答：这棵树高15m21.解：如下图， SABC=24-

8、12-13-14=8-1-2=22. 解：由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0， 得：a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0， 即：a-52+b-122+c-132=0， 由非负数的性质可得：， 解得， 52+122=169=132，即a2+b2=c2， C=90， 即三角形ABC为直角三角形23. 解：1RtABC的面积S=ab，周长l=a+b+c，故当a、b、c三边分别为3、4、5时，S=34=6，l=3+4+5=12，故=，同理将其余两组数据代入可得为1， 应填：，1， 2通过观察以上三组数据，可得出 3l=a+b+c，m=a+b-c， lm=a+b+ca+b-c =a+b2-c2 =a2+2ab+b2-c2 C=90， a2+b2=c2，s=ab， lm=4s即 1RtABC的面积S=ab，周长l=a+b+c，分别将3、4、5，5、12、13，8、15、17三组数据代入两式，可求出的值； 2通过观察以上三组数据，可得出：=； 3根据lm=a+b+ca+b-c，a2+b2=c2，S=ab可得出：lm=4s，即= 此题主要考察勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用