部编4 第4讲　二次函数与幂函数　新题培优练.doc

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1、基础题组练1幂函数yxm24m(mZ)的图象如以下列图，那么m的值为()A0B1C2D3分析：选C.由于yxm24m(mZ)的图象与坐标轴不交点，因此m24m0，即0m0且a1)与二次函数y(a1)x2x在一致坐标系内的图象可以是()分析：选A.当0a1时，ylogax为减函数，y(a1)x2x开口向下，其对称轴为x1时，ylogax为增函数，y(a1)x2x开口向上，其对称轴为x0，打扫B.应选A.4假设二次函数ykx24x2在区间1，2上是单调递增函数，那么实数k的取值范围为()A2，)B(2，)C(，0)D(，2)分析：选A.二次函数ykx24x2的对称轴为x，当k0时，要使函数ykx2

2、4x2在区间1，2上是增函数，只需1，解得k2.当k0时，0的解集是()A(4，2)B(2，4)C(，4)(2，)D(，2)(4，)分析：选C.依题意，f(x)图象是开口向上的抛物线，对称轴为x1，方程ax2bxc0的一个根是2，另一个根是4.因此f(x)a(x4)(x2)(a0)，因此f(x)0，解得x2或x4.6已经清楚点(m，8)在幂函数f(x)(m1)xn的图象上，设af，bf(ln)，cf，那么a，b，c的大小关系为()AcabBabcCbcaDbac分析：选A.按照题意，m11，因此m2，因此2n8，因此n3，因此f(x)x3.由于f(x)x3是定义在R上的增函数，又01ln，因此

3、caf(4)，那么()Aa0，4ab0Ba0，2ab0Daf(4)，在(2，)上f(x)为减函数，因此开口向下，a0.应选B.8已经清楚幂函数f(x)x，假设f(a1)0)，易知x(0，)时f(x)为减函数，又f(a1)f(102a)，因此解得因此3a0，因此01，即a时，f(x)maxf(1)2a1，因此2a11，即a1称心题意综上可知，a或1.综合题组练1已经清楚二次函数f(x)称心f(2x)f(2x)，且f(x)在0，2上是增函数，假设f(a)f(0)，那么实数a的取值范围是()A0，)B(，0C0，4D(，04，)分析：选C.由f(2x)f(2x)可知，函数f(x)图象的对称轴为x2，

4、又函数f(x)在0，2上单调递增，因此由f(a)f(0)可得0a4，应选C.2(运用型)已经清楚二次函数f(x)2ax2ax1(a0)，假设x1f(x2)Cf(x1)f(x2)D与a值有关分析：选C.该二次函数的图象开口向下，对称轴为直线x，又依题意，得x10，又x1x20，因此当x1，x2在对称轴的两侧时，x1x2，故f(x1)f(x2)当x1，x2都在对称轴的左侧时，由单调性知f(x1)f(x2)综上，f(x1)f(x2)3(创新型)设f(x)与g(x)是定义在一致区间a，b上的两个函数，假设函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个差异的零点，那么称f(x)跟g(x)在a，b上是“关系函数

5、，区间a，b称为“关系区间假设f(x)x23x4与g(x)2xm在0，3上是“关系函数，那么m的取值范围为_分析：由题意知，yf(x)g(x)x25x4m在0，3上有两个差异的零点在同不时角坐标系下作出函数ym与yx25x4(x0，3)的图象如以下列图，结合图象可知，当x2，3时，yx25x4，故当m时，函数ym与yx25x4(x0，3)的图象有两个交点答案：4已经清楚函数f(x)ax2bxc(a0，bR，cR)(1)假设函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)假设a1，c0，且|f(x)|1在区间(0，1上恒成破，试求b的取值范围解：(1)由已经清楚c1，abc0，且1，解得a1，b2，因此f(x)(x1)2.因此F(x)因此F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由题意知f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx1在(0，1上恒成破，即bx且bx在(0，1上恒成破又当x(0，1时，x的最小值为0，x的最大年夜值为2.因此2b0.故b的取值范围是2，0