部编版第5讲　两角和与差的正弦、余弦和正切公式.doc

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1、第5讲两角跟与差的正弦、余弦跟正切公式一、选择题1.(天下卷)sin20cos10cos160sin10()A.B.C.D.剖析sin20cos10cos160sin10sin20cos10cos20sin10sin30.谜底D2.(1tan17)(1tan28)的值是()A.1B.0C.1D.2剖析原式1tan17tan28tan17tan281tan45(1tan17tan28)tan17tan28112.谜底D3.(2017西安二检)曾经明白是第二象限角，且tan，那么sin2()A.B.C.D.剖析由于是第二象限角，且tan，因而sin，cos，因而sin22sincos2，应选C.谜

2、底C4.(2017河南六市联考)设acos2sin2，b，c，那么有()A.acbB.abcC.bcaD.cab剖析由题意可知，asin28，btan28，csin25，cab.谜底D5.(2016肇庆三模)曾经明白sin且为第二象限角，那么tan()A.B.C.D.剖析由题意得cos，那么sin2，cos22cos21.tan2，tan.谜底D二、填空题6.(2016石家庄模仿)假定cos，那么sin的值是_.剖析sinsincos22cos2121.谜底7.(2017南昌一中月考)曾经明白，且cos，sin，那么cos()_.剖析，cos，sin，sin，sin，又，cos，cos()co

3、s.谜底8.曾经明白，且sin，那么tan2_.剖析sin，得sincos，平方得2sincos，可求得sincos，sin，cos，tan，tan2.谜底三、解答题9.(2017淮海中学模仿)曾经明白向量a(cos，sin)，b(2，1).(1)假定ab，求的值；(2)假定|ab|2，求sin的值.解(1)由ab可知，ab2cossin0，因而sin2cos，因而.(2)由ab(cos2，sin1)可得，|ab|2，即12cossin0.又cos2sin21，且，因而sin，cos.因而sin(sincos).10.设cos，tan，0，求的值.解法一由cos，得sin，tan2，又tan，

4、因而tan()1.又由，0可得0，因而，.法二由cos，得sin.由tan，0得sin，cos.因而sin()sincoscossin.又由，0可得0，因而，.11.(2016云南一致检测)coscoscos()A.B.C.D.剖析coscoscoscos20cos40cos100cos20cos40cos80.谜底A12.(2017武汉调研)设，0，且满意sincoscossin1，那么sin(2)sin(2)的取值范畴为()A.，1B.1，C.1，1D.1，剖析sincoscossin1，sin()1，0，由，sin(2)sin(2)sinsin(2)cossinsin，1sin1，即所求

5、的取值范畴是1，1，应选C.谜底C13.曾经明白cos4sin4，且，那么cos_.剖析cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos2，又，2(0，)，sin2，coscos2sin2.谜底14.(2016西安模仿)如图，现要在一块半径为1m，圆心角为的扇形白铁片AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设BOP，平行四边形MNPQ的面积为S.(1)求S对于的函数关联式.(2)求S的最年夜值及响应的角.解(1)分不过P，Q作PDOB于D，QEOB于E，那么四边形QEDP为矩形.由扇形半径为1m，得PDsin，ODcos.在RtOEQ中，OEQEPD，MNQPDEODOEcossin，SMNPDsinsincossin2，.(2)由(1)得Ssin2(1cos2)sin2cos2sin，由于，因而2，sin.当时，Smax(m2).