部编第2讲　两直线的位置关系.doc

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1、第2讲两直线的地位关联一、抉择题1.直线2xym0跟x2yn0的地位关联是()A.平行 B.垂直C.订交但不垂直 D.不克不及断定剖析直线2xym0的歪率k12，直线x2yn0的歪率为k2，那么k1k2，且k1k21.应选C.谜底C2.(2017刑台模仿)“a1是“直线ax3y30跟直线x(a2)y10平行的()A.充沛不用要前提 B.须要不充沛前提C.充要前提 D.既不充沛也不用要前提剖析依题意得，直线ax3y30跟直线x(a2)y10平行的充要前提是解得a1，因而选C.谜底C3.过两直线l1：x3y40跟l2：2xy50的交点跟原点的直线方程为()A.19x9y0 B.9x19y0C.19

2、x3y0 D.3x19y0剖析法一由得那么所求直线方程为：yxx，即3x19y0.法二设直线方程为x3y4(2xy5)0，即(12)x(3)y450，又直线过点(0，0)，因而(12)0(3)0450，解得，故所求直线方程为3x19y0.谜底D4.直线x2y10对于直线x1对称的直线方程是()A.x2y10 B.2xy10C.x2y30 D.x2y30剖析设所求直线上任一点(x，y)，那么它对于直线x1的对称点(2x，y)在直线x2y10上，即2x2y10，化简得x2y30.谜底D5.(2017安庆模仿)假定直线l1：x3ym0(m0)与直线l2：2x6y30的间隔为，那么m()A.7 B.

3、C.14 D.17剖析直线l1：x3ym0(m0)，即2x6y2m0，因为它与直线l2：2x6y30的间隔为，因而，求得m，应选B.谜底B6.破体直角坐标系中直线y2x1对于点(1，1)对称的直线方程是()A.y2x1 B.y2x1C.y2x3 D.y2x3剖析在直线y2x1上任取两个点A(0，1)，B(1，3)，那么点A对于点(1，1)对称的点为M(2，1)，点B对于点(1，1)对称的点为N(1，1).由两点式求出对称直线MN的方程为，即y2x3，应选D.谜底D7.(2017成都调研)曾经明白直线l1过点(2，0)且倾歪角为30，直线l2过点(2，0)且与直线l1垂直，那么直线l1与直线l2

4、的交点坐标为()A.(3，) B.(2，)C.(1，) D.剖析直线l1的歪率为k1tan 30，因为直线l2与直线l1垂直，因而k2，因而直线l1的方程为y(x2)，直线l2的方程为y(x2).两式联破，解得即直线l1与直线l2的交点坐标为(1，).应选C.谜底C8.从点(2，3)射出的光芒沿与向量a(8，4)平行的直线射到y轴上，那么反射光芒地点的直线方程为()A.x2y40 B.2xy10C.x6y160 D.6xy80剖析由直线与向量a(8，4)平行知：过点(2，3)的直线的歪率k，因而直线的方程为y3(x2)，其与y轴的交点坐标为(0，2)，又点(2，3)对于y轴的对称点为(2，3)

5、，因而反射光芒过点(2，3)与(0，2)，由两点式知A准确.谜底A二、填空题9.点(2，1)对于直线xy10的对称点为_.剖析设对称点为(x0，y0)，那么解得故所求对称点为(0，3).谜底(0，3)10.假定三条直线y2x，xy3，mx2y50订交于统一点，那么m的值为_.剖析由得点(1，2)满意方程mx2y50，即m12250，m9.谜底911.(2017沈阳检测)曾经明白直线l过点P(3，4)且与点A(2，2)，B(4，2)等间隔，那么直线l的方程为_.剖析显然直线l的歪率不存在时，不满意题意；设所求直线方程为y4k(x3)，即kxy43k0，由曾经明白，得，k2或k.所求直线l的方程为

6、2xy20或2x3y180.谜底2x3y180或2xy2012.(2016长沙一调)曾经明白入射光芒通过点M(3，4)，被直线l：xy30反射，反射光芒通过点N(2，6)，那么反射光芒地点直线的方程为_.剖析设点M(3，4)对于直线l：xy30的对称点为M(a，b)，那么反射光芒地点直线过点M，因而解得a1，b0.又反射光芒通过点N(2，6)，因而所求直线的方程为，即6xy60.谜底6xy6013.(2017洛阳模仿)在直角坐标破体内，过定点P的直线l：axy10与过定点Q的直线m：xay30订交于点M，那么|MP|2|MQ|2的值为()A. B.C.5 D.10剖析由题意知P(0，1)，Q(

7、3，0)，过定点P的直线axy10与过定点Q的直线xay30垂直，M位于以PQ为直径的圆上，|PQ|，|MP|2|MQ|2|PQ|210，应选D.谜底D14.如下列图，曾经明白两点A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光芒经直线AB反射后再射到直线OB上，最初经直线OB反射后又回到P点，那么光芒所通过的行程是()A.2 B.6C.3 D.2剖析易得AB地点的直线方程为xy4，因为点P对于直线AB对称的点为A1(4，2)，点P对于y轴对称的点为A2(2，0)，那么光芒所通过的行程即A1(4，2)与A2(2，0)两点间的间隔.因而|A1A2|2.谜底A15.设mR，过定点A的动直线xm

8、y0跟过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，那么|PA|PB|的最年夜值是_.剖析易知A(0，0)，B(1，3)且两直线相互垂直，即APB为直角三角形，|PA|PB|5.当且仅当|PA|PB|时，等号成破.谜底516.在破体直角坐标系内，到点A(1，2)，B(1，5)，C(3，6)，D(7，1)的间隔之跟最小的点的坐标是_.剖析设破体上任一点M，因为|MA|MC|AC|，当且仅当A，M，C共线时取等号，同理|MB|MD|BD|，当且仅当B，M，D共线时取等号，衔接AC，BD交于一点M，假定|MA|MC|MB|MD|最小，那么点M为所求.kAC2，直线AC的方程为y22(x1)，即2xy0.又kBD1，直线BD的方程为y5(x1)，即xy60.由得解得因而M(2，4).谜底(2，4)