《两角和与差的正弦》教学设计.pdf
( 4.5 )《《两角和与差的正弦》教学设计.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《两角和与差的正弦》教学设计.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、两角和与差的正弦教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：能从两角差的余弦公式导出两角和、差正弦公式，了解它们的内在联系。2、过程与方法目标：引导学生推导和角公式，使学生认识整个公式体系的推理和形成的过程。从这一过程中，使学生领会其中体现出来的数学基本思想、蕴含的创新思想，掌握研究数学的基本方法，从而提高数学素质。3、情感、态度与价值观目标：通过公式的推导，了解它们的内在联系和知识的发展过程，体会一般与特殊的关系与转化，培养利用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。体会学科间的联系。二、教学重点、难点1.教学重点：两角和、差正弦公式的应用和旋转变换公式。2.教学难点：利用两角和的正弦公式
2、变sincosab为一个角的三角函数的形式。三、教学方法研讨式教学，讲授式教学四、教学过程：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：coscoscossinsin；coscoscossinsin这是两角和与差的余弦公式，下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？让学生动手完成两角和与差正弦公式.sincoscoscoscossinsin2222sincoscossinsinsinsincoscossinsincoscossin让 学 生 观察认识两角和与差正弦公式的特征sins
3、incoscossin里加外加，里减外减sinsincoscossin,顺序不变简单应用：（视学生情况，2 可酌情删减）1、求00sin75,sin15的值（答案：6262,44）2、（口答）课本138 页练习 A 1 4 题（二）例题讲解例题安排：例 1 与例 2 是三角与向量的综合问题，其过程是一次旋转变换。例1 是例 2 的一个特例，在编排上体现了由特殊到一般的认识规律，例2 求证的结论是一组旋转变换公式。由此，在安排上，例1 作为重点讲解，而例2 则留给学生自己课下解决。培养学生举一反三，由特殊到一般的学习能力。例 3 与例 4 也是由特殊到一般的关系。先讲例3 降低了难度，为例4 打
4、好了基础，这样例4 便也可由同学仿照例3 研讨得出。例 5 体现了数学学科与物理学科的联系，增强了学生的学习兴趣，可留作思考作业课下完成。例 1、已知向量(3,4)OP，逆时针旋转045到OP的位置。求点(,)Pxy的坐标解题分析：问题 1、P点坐标知道吗？问题 2、OP旋转到OP，什么变了，什么没变？问题 3、通过前面的学习，你能利用三角函数的知识解决这个问题吗？解：设xOP由(3,4)OP可知(3,4)P所以22345OP，而5OPOP又因为34cos,sin55同理00cos45,sin4555xy所以0005cos455 coscos45sinsin4532425525222x同理00
5、05sin455 sincos45cossin 454232552527 22y所以2 72(,)22P文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档
6、编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W
7、10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M
8、3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4
9、文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K
10、9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P
11、8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4例 2（学生课下仿照例1 研讨完成）已 知 点(,)P x y，与 原 点 的 距 离 保 持 不 变，逆 时 针 旋 转角 到 点,Px y。求 证：coss
12、insincosxxyyxy证明：设xOP，OPr则cos,sinxyrr同理cos,sinxyrr从而coscoscossinsincossinxrrxysinsincoscossinsincosyrrxy即cossinsincosxxyyxy例 3、化简2 cos6 sinxx解题分析：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦不相象，但我们能否发现规律呢？解：2 cos6sinxx132 cos3sin2 2cossin2 2 sin30 coscos30 sin2 2sin 3022xxxxxxx思考：2 2是怎么得到的？发现222226，我们是构造一个角使它的正、余弦分别等于12和32，即
13、22 2和62 2例 4、（教师引导学生仿照例3 研讨完成）求函数sincosyaxbx的最大值、最小值和周期，其中,a b是不同时为零的实数。解：由例3 知sincosyaxbx文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:CQ4C2W9K9W10 HY6A7N1P8M3 ZM4O4J7F4L4文档编码:
- 配套讲稿：
如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制：
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词：
- 两角和与差的正弦 正弦 教学 设计
淘文阁 - 分享文档赚钱的网站所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
限制150内