人教版六年级数学下册第三单元比例导学案.docx

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1、第三单元 比例课题：比例意义 【学习目标】1、理解比例意义。 2、能根据比例意义，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比拟中，培养分析、概括能力和勇于探索精神。【重点、难点】重点：理解比例意义。难点：能正确判断两个比能否组成比例。【预习导学】一轻松热身。1、说说什么是比。2、回忆比各局部名称。 3 ： 2 或 ( ) 3、回忆比根本性质：比前项和后项同时乘或除以 数， 除外，比值不变。4、将比值相等比用线连起来。 10 ：12 2.5 ：30 : 9 1 : 12 5 : 6 2 : 275、求比值：0.9：3.6 : 9 ：27 (二)自主学习。1、自学教科书32-33内容。求

2、出学校两面国旗长和宽比值。操场上国旗比值： 2.4:1.6=教室里国旗比值： 60：40=根据所求出比值，可以发现这两个比比值 。所以我们可以将这两个比用“=连接，写成一个等式，即2.4:1.6=( ):40 或= 像这样表示两个比相等式子就叫做 。2、下面哪组中两个比可以组成比例，把组成比例写出来。:和 8:6 16:4和72:18 【合作交流】1、讨论自主学习中存在问题。2、讨论：书上32页四面国旗长和宽比值有什么关系？并写出两组以上比例。 3、1、2、3、6可组成多少个比例？4、小结：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们比值是不是 。假设比值相等，那么能组成 ；假设比值不相等，那么不能

3、组成 。【当堂检测】1、下面哪组中两个比可以组成比例，把组成比例写出来。16:10和9:15 220:5和1：42、用3、6、2、9四个数组成不同比例。课题：比例根本性质【学习目标】1、认识比例“项以及“内项和“外项。 2、理解并掌握比例根本性质，会应用比例根本性质正确判断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习，经历探究过程，体验成功快乐。【重点、难点】重点：理解并掌握比例根本性质。难点：会应用比例根本性质正确判断两个比能否组成比例。一轻松热身。1、说说什么是比例？ 2、下面每组中两个比能否组成比例？74和53 802和2005 (二)自主学习。1、自学教科书34-35内容。组成比例四个数，叫

4、做比例 。两端两项叫做比例 ，中间两项叫做比例 。例如： 2.4 ： 1.6 = 60 ：40 (标出内项和外项)40 = 60 = 如果把比例改成分数形式，等号两边分子和分母分别穿插相乘，所得积有什么关系？ = 2.4 40 1.6 60我发现：两个外项积 两个内项积。填大于或等于2、归纳总结：在比例里，两个外项积等于两个内项积，这叫做 。【合作交流】1、讨论自主学习中存在问题。2、用2、4、8和16组成不同比例。 有多少写多少 3、小结：根据比例根本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项积是否 两个内项积，如果相等，那么能组成( )；如果不相等，那么不能组成 。【当堂检测】1、填空

5、。112:9 比值是 ， ：比值是 ,把这两个比写成比例为 (2)在比例里，两个内项积是,那么两个外项积是 8，可以写成比例 = 4a =b ,那么b : a =( ) : ( )2、下面哪组中两个比可以组成比例，把组成比例写出来。10.9：1.2和8：6 2: 和6 : 53、一个比例各项都是整数，这两个比比值都是0.6，且第一项比第二项小10，第四项是第二项，写出这个比例。课题：解比例【学习目标】1、理解解比例意义2、掌握解比例方法，学会解比例。【重点、难点】根据比例根本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积形式，即已学过含有未知数等式【预习导学】一轻松热身。1、解以下方程 = 2、应

6、用比例根本性质，判断下面哪一组中两个比可以组成比例？把组成比例写出。610和915 51和623、根据比例根本性质，如果比例中任何三项，就可以求出这个比例中另一个未知项。求比例中未知项，叫 。 二自主学习。、自学第35页例2。 1理解题意 根据题意可知“模型高度：原塔高度1：10，原塔高度为320，如果设模型高米，那么可列出比例式为：320 1：102解比例根据比例根本性质，两个外项与10相乘积两内项320与积。填等或不等。3列式解答解：设【合作交流】1、讨论自主学习中存在问题。2、合作交流完成。解比例 = * = 3、将4、5、6再配上一个数组成比例，这个数可以是 或 。 【当堂检测】1、判

7、断题。1含有未知项比例也是方程. ( )2比前项和后项都乘同一个数，比值不变。 3比例两个内项积减去两个外项积，差是0。2、解比例 0.8 ：x = : 0.25 = : = : x = 2 : 53、根据4 15 = 5 12 填一填。 = = = = 成正比例量【学习目标】1通过具体问题认识成正比例量理解正比例意义，能找出生活中成正比例量。2认识正比例关系图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量值，并能在方格纸上画图像。3、渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点启蒙教育。【重点、难点】重点：理解正比例意义难点：能在方格纸上画正比例图像。【预习导学】一轻松热身。1、根据要求写出下面各数

8、量之间关系1路程和时间，怎样求速度？2路程和时间，怎样求单价？3工作总量和工作时间，怎样求工作效率？4圆周长和直径，怎样求圆周长？小结：我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系量称作。二自主学习。1、自学例1。1观察主题图完成表格高度cm体积cm3底面积cm2 (2我发现：= = =25 ( 比值一定 )也就是体积与高度 一定。3像这样，两种相关联量，一种量，另一种量也随着，如果这两种量中相对应两个数一定，这两种量就叫做成量，他们关系叫做成关系。正比例关系表示为 =底面积一定如果用字母x和y表示两种相关联量，用k表示它们比值一定，正比例关系可以用下面式子表示为： =

9、k ( ) 4想想，生活中还有那些成正比例量？【合作交流】1、讨论自主学习中存在问题。2、合作交流完成例21从图中你发现了什么？2不计算，根据图像判断，如果杯中水高度是7cm,那么水体积是( ); 2253水有( )。 思考：怎样判断两种量是否成正比例关系？【当堂检测】、判断正方形面积与边长成正比。 圆面积与半径平方成正比。如果X，那么与成正比例。一个加数不变，和与另一个加数成正比例。、想一想，填一填，并答复以下问题。一种花布数量和总价如下表：数量总价元分别写出各组总价和相对应数量比，并求出比值。说出这个比值所表示意义。总价和数量成正比例关系吗？为什么？在以下图中描出表示数量和对应总价表格点，

10、然后把它们连起来，说说图像特点。总价元 数量利用图像答复，买2.5花布要多少元？68元能卖多少米花布？成反比例量【学习目标】1理解反比例意义，掌握成反比例量变化规律。2能找出生活中成反比例实例。3、提高观察比拟分析、抽象、概括和学习方法迁移能力，渗透函数思想。【重点、难点】重点：理解反比例意义难点：找出成反比例两种量变化规律。【预习导学】一轻松热身。1、判断下面两种量是不是成正比例？为什么？1工作效率一定，工作总量和工作时间。 2工作时间一定，工作总量和工作效率。二自主学习。1、自学例3后完成下面题知识点一：反比例意义1)把一样体积大米倒入底面积不同圆柱体粮仓中,完成表格。高度m105421底

11、面积m210202550100体积m32观察上表，探究大米高度和底面积变化规律a、底面积是10平方米，大米高度是10米；底面积是20平方米，大米高度是5米；说明大米高度随着圆柱底面积变化而 ，它们是 量。b、从左往右观察表中数据，发现：底面积越大，米高度越 ,从右往左观察表中数据，发现：底面积越小，米高度越 。C、大米高度x底面积=米体积 填一定或不一定3、像上面两种相关联量，一种量变化，另一种量也随着 ，如果这两种量中相对应两个数 ，这两种量就叫做 ,它们关系叫做 用字母可以表示为 x( )= k( )。4想想，生活中还有那些成反比例量？【合作交流】1、讨论自主学习中存在问题。2、在速度、路

12、程、时间三种量中，一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系？【当堂检测】1、判断1被除数一定，除数和商成反比例。 ( )(2)王芳做完10道题，做完和没做完题成反比例 。 (3)小美从学校走到家，走路速度和所需时间成反比例。 )4三角形面积一定，底和高成反比例。 2、填空。1a和b成正比例。a3ba10b9 (2)a和b成反比例 课题：比例尺【学习目标】1、认识比例尺，理解比例尺意义。2、会计算比例尺【重点、难点】重点：理解比例尺意义。难点：会计算比例尺【预习导学】一轻松热身 1、填空 30米 厘米 300厘米 分米 15千米 厘米 5000毫米= 米1、 解比例 = x = (二)自主学习。

13、知识点一：比例尺意义1、在绘制地图和平面图时候，都需要把实际距离按一定( )缩小(或扩大)，再画在图纸上这时，就要确定图上距离和实际距离 ，叫做这幅图 。 即：图上距离 ：实际距离 = 比例尺或 = ( ) 2、主题图中 比例尺=1：100000000中，图上1厘米，代表实际距离 厘米。也表示图上距离是 ,实际距离是 倍。温馨提示：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离倍比关系，因此不能带有计量单位。知识点二：比例尺分类1用数字形式表现比例尺，叫做 比例尺；2)在图上附有一条注有数量线段来表示和地面上相对应实际距离，这样比例尺叫做 比例尺3)自学例1后，把下面线段比例尺改成数值比例尺。比例尺

14、0 80米解【合作交流】1、讨论自主学习中存在问题。、填空1计算比例尺时，单位要。填统一或不统一2 0 180 360 是一个 比例尺，它表示图上距离相当于实际距离，把它转化成数值比例尺为 。附加3、思考课本49页图中2：1表示什么？【当堂检测】1、判断1比例尺前项都是1。 2一幅图比例尺是1：500米。 2、设计一座厂房，在平面图上用10厘米距离表示10米距离。求这幅图纸比例尺是多少？课题：比例尺应用【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。【重点、难点】重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。难点：设未知数时长度单位使用。【预习导学】一轻松热身1、说说以下各比例尺表示

15、具体意义。1比例尺1：4500000. 2比例尺80：1。3比例尺2、北京到天津实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地图上距离是2厘米，求这幅地图比例尺 (二)自主学习。1、自学例2后完成下题在比例尺是16000000地图上，量得南京到北京距离是15厘米南京到北京实际距离大约是多少千米？分析:根据 =比例尺，可以列方程为( ),再把结果单位厘米化成 解：南京到北京实际距离大约是x千米。 算术解：【合作交流】1、讨论自主学习中存在问题。2、观察主题图：地铁一号实际线路长度为50千米，图上比例尺为1：500000。图上距离是多少厘米3、在一幅比例尺是：2000000地图上，量得甲乙两地距离30

16、厘米。如果在另一幅地图上量得甲乙两地距离是10厘米，那么另一幅地图比例尺是多少？【当堂检测】1、填表图上距离实际距离比例尺4cm1:500000600km480km1:120000002、在比例尺是中国地图上，量得北京到杭州距离是5厘米，那么北京到杭州实际距离是多少？课题：比例尺应用【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离【重点、难点】重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离难点：设未知数时长度单位使用【预习导学】一轻松热身1、什么叫做比例尺？ ： = 或 = 2、北京到天津距离约是120千米，如果画在比例尺是1：1000000地图上，它图上距离是多少？(二)自主学习。1、

17、自学例3、学校要建一个长80米、宽60米长方形操场，画出平面图。分析：根据实际距离与纸张大小，确定适宜( )。比例尺既可以选用 比例尺，也可以选用 比例尺。我比例尺为：解：1设图上长方形长为 2设答：我还能这样做：【合作交流】1、讨论自主学习中存在问题。2、画出例3平面图【当堂检测】1、在1：100游泳池设计图上，量得游泳池长为20厘米，宽为8.5厘米，请问这个游泳池占地面积是多少平方米？ 2、量一量右图中从学校到小林家、电影院、商场、火车站图上距离，再根据图中比例尺求出它们实际距离课题：图形放大与缩小【学习目标】1、认识图形放大与缩小现象，体会图形相似。2、掌握图形放大或缩小方法，能在方格纸

18、上按一定比例将简单图形放大或缩小。3、激发学习兴趣和求知欲，在学习活动中感受成功喜悦。【重点、难点】重点：认识图形放大与缩小现象，体会图形相似。难点：能按一定比例将图形放大或缩小。【预习导学】一轻松热身1、填空保持图形原来形状而使图形变小，叫做图形 ；保持图形原来形状而使图形变大，叫做图形 。2、认真观察课本56页四幅图 思考：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小 ？ (二)自主学习。1、自学例4、按2：1画出课本第57页三个图形放大后图形。1理解“按2：1放大是什么意思？“按2：1放大也就是各边放大到原来 倍。如原来长方形长为6格，放大后长方形长为 格；原来长方形宽为3格，放大后长方形宽为 格。2画出三个图形放大后图形思考3“按1：3缩小就是把每个图形格边都缩小到原来 。如：三角形两条直角边分别缩小为6x= 2格，12x( )= 4格4如果把放大后三个图形各边按1：3缩小，图形发生了什么变化？画画看【合作交流】1、讨论自主学习中存在问题。2、思考讨论：放大获得图形与原来图形相比，有什么一样地方？有什么不同地方？3、把一个长3cn ,宽2cm长方形各边长缩小到原长度后，画出新图形面积是多少？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、把下面左边图形放大到原来2倍，形状不变，并画在右边方格纸中。