2022年10月自考线性代数试题及答案解析 .pdf
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1、vip 会员免费20XX年 10 月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数(经管类)试卷(课程代码 04184)本试卷共3 页,满分l00 分,考试时间l50 分钟。考生答题注意事项:1本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效,试卷空白处和背面均可作草稿纸。2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3第二部分为非选择题。必须注明大、小题号,使用05 毫米黑色字迹签字笔作答。4合理安排答题空间。超出答题区域无效。说明:在本卷中。AT表示矩阵 A的转置矩阵。A*表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,A 表示方阵A的行列式,r(A)表示矩阵A的秩。第一部分
2、选择题一、单项选择题(本大题共5 小题,每小题2 分,共 10 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1已知 2阶行列式 A-2 B-l C1 D2 3设向量组可由向量组线性表出,则下列结论中正确的是 A 若 st,则必线性相关 B 若 st,则必线性相关 C 若线性无关,则st D 若线性无关,则st4设有非齐次线性方程组Ax=b,其中 A为 m n 矩阵,且r(A)=r1,r(A,b)=r2,则下列结论中正确的是 A 若 r1=m,则 Ax=O有非零解 B若 r1=n,则 Ax=0 仅有零解vip 会员免费
3、C 若 r2=m,则 Ax=b 有无穷多解 D若 r2=n,则 Ax=b 有惟一解5.设 n 阶矩阵 A满足 2E-3A=0,则 A必有一个特征值=第二部分非选择题6设行列式中元素 aij的代数余子式为Aij(i,j=1,2),则 a11A21+a12+A22=_7已知矩阵,则 A2+2A+E=_8设矩阵,若矩阵A满足 AP=B,则 A=_9设向量,则由向量组线性表出的表示式为=_10设向量组a1=(1,2,1)T,a2=(-1,1,0)T,a3=(0,2,k)T线性无关,则数k 的取值应满足 _11设 3 元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵(A,b)经初等行变换可化为若该方程组无解,则数k
4、=_12设=-2 是 n 阶矩阵 A的一个特征值,则矩阵A 3E 必有一个特征值是_13设 2 阶矩阵 A与 B相似,其中,则数 a=_14设向量a1=(1,-l,0)T,a2=(4,0,1)T,则=_15二次型f(x1,x2)=-2x12+x22+4x1x2的规范形为 _三、计算题(本大题共7 小题,每小题9 分,共 63 分)请在答题卡上作答。16.计算行列式的值文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2
5、Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:
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10、5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5
11、 ZC2Z4S8R2Z1文档编码:CH10Y7P9L9Z5 HC3A1G7E7H5 ZC2Z4S8R2Z1vip 会员免费17.已知矩阵,若矩阵x 满足等式AX=B+X,求 X18.已知矩阵 A,B 满足关系式B=E-A,其中,计算 (1)E+A+A2与 A3;(2)B(E+A+A2)19.求向量组 a1=(1,-l,2,1)T,a2=(1,0,2,2)T,a3=(0,2,1,1)T,a4=-(1,0,3,1)T的秩和一个极大线性无关组,并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出20.设 3 元线性方程组,问数 a,b 分别为何值时,方程组有无穷多解?并求出其通解(要求用其一个特解和导出
12、组的基础解系表示)21.设矩阵,求 A的全部特征值和特征向量22.用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x12-x1x2+x2x3为标准形,并写出所作的可逆线性变换四、证明题(本大题共l 小题,共7 分)请在答题卡上作答。23设向量组a1,a2,a3的秩为 2,且 a3可由 a1,a2线性表出,证明a1,a2是向量组 a1,a2,a3的一个极大线性无关组文档编码:CY7W2B2O7Q9 HE4Y5F2O7L3 ZH7U1Z7J5D3文档编码:CY7W2B2O7Q9 HE4Y5F2O7L3 ZH7U1Z7J5D3文档编码:CY7W2B2O7Q9 HE4Y5F2O7L3 ZH7U1Z7J5D3文
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- 2022年10月自考线性代数试题及答案解析 2022 10 自考 线性代数 试题 答案 解析
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