练习(热学、振动联合题)(2011.05.25)_22100418.doc

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练 习 (热学) 训练四：一程度放置的绝热容器内盛有理 想气体，两头有一品质为m的可动的绝 热活塞。当活塞处于容器的两头地位 时，双方气体的压强均为P0。活塞面积 S，泊松比g 及图中的l均曾经明白，不计一 切摩擦。求活塞作巨大振动的频率。绝热容器绝热、无摩擦活塞P0P0Sll w = ml2P0Sg 答： 解：活塞在任一地位时(活塞右移x)受 绝热容器绝热、无摩擦活塞P1P2Sx 力状况： 活塞左、右气体各阅历绝热进程： P0(l S)g =P1(l + x)S g (1) P0(l S)g = P2(l - x)S g (2) 活塞所受协力F = P2S - P1S xl(1 - )g1xl(1 + )g1 = P0 S - 活塞巨大振动： (x / l ) 1 得xl1 + g 1 F P0 S -xl1 - g 1 =P0 S xl1 - (g )2 - 2 P0 S gxl - 2g 可略lx 由牛顿定律有 - 2 P0 S glx= md2xdt2d2xdt2+ () x = 0 2 P0 S g m lw = ml2P0Sg 得