八年级数学下册61平行四边形的性质导学案新版北师大版.docx

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1、6.1 平行四边形性质二学习目标： 1.掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进展有关论证和计算2.经历观察、猜测、实验、验证等数学活动，认识平行四边形性质，开展学生演绎推理能力和发散思维能力.3.通过多种方法探究平行四边形性质，体验解决问题策略多样性，初步形成评价与反思意识（三） 重点、难点：重点：平行四边形对角线互相平分这一性质应用难点：对平行四边形对角线互相平分这一性质探究.四教学过程一、导入新课： 一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明阿凡提，说：“有两块地，一块是平行四边形形状如图1，AB=10，OA=3，BC=8，单位：千米，还有一块是边长为7千米正方形EFGH(如图2

2、)，你来算一下，哪一块地面积大？二、探究一、平行四边形性质自学目标： 1.理解并掌握平行四边形对角线性质。 2能综合应用平行四边形性质进展计算与证明。自学指导： 1.平行四边形对角线有什么关系？你能证明吗？ 2.你能总结归纳出平行四边形所有性质吗？自主学习 让学生看书自学课本第137-138页内容学生按上面要求进展自学，教师要注意学生学习动向，对于分散精力要及时给予暗示，对于疑难问题及时进展提示，关注学生所存在问题，以便在导学中有放矢。导学环节1.平行四边形对边有什么关系？2.平行四边形对角有什么关系？3.平行四边形邻角有什么关系？4.在证明平行四边形对角线互相平分这一结论时你还有其它方法吗？

3、5.把你证明过程与同伴交流。6你能给出平行四边形性质几何推理语言吗？7教师强调：四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，BO=DO.8.平行四边形被对角线所分成四个小三角形有什么关系？从面积、周长、全等三个方面去分析9.你现在能解决财主考阿凡提题目了吗？把你思路及解题过程与同伴交流，从中你有什么样收获？说出来与同伴分享例题讲解：如下图，平行四边形ABCD 两条对角线AC与BD相交于O点.过点O直线与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE=OF. 学生小组讨论，交流自己思路、解法及书写过程，通过多媒体展示推理过程：证明：四边形ABCD是平行四边形，DO=BO平行四边形对角线互相平分，ADBC平

4、行四边形定义，ODE=OBF，DEO=BFO，DOEBOF，OE=OF.变式一：你还有其它证法吗？变式二：四边形ABFE与四边形DCFE面积相等吗？变式三：如果E在DA延长线上，F在BC延长线上，其它条件不变，结论还成立吗？变式四：如果E在AD延长线上，F在CB延长线上，其它条件不变，结论还成立吗？学生小组讨论，总结交流自己感想及做法。检测环节1.在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，那么OA取值范围是_2平行四边形ABCD对角线交于点O，且AB=5，OCD周长为23，那么平行四边形ABCD两条对角线和是_3平行四边形不一定具有性质是 A对角线互相平分

5、 B对边平行 C对角线互相垂直 D对边相等4在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有 A5对 B4对 C3对 D2对5. 如下图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN， 求证：BMDN (五)教学反思 一章节题目：第六章 平行四边形 6.2 平行四边形判定 第1 课时二学习目标： 1经历平行四边形判定定理探索过程，开展合情推理能力.2探索并证明平行四边形判定定理及其他相关结论，开展演绎推理能力.3体会归纳、类比、转化等数学思想（四） 重点、难点：重点：平行四边形判定方法探究及运用难点：对平行四边形判定方法证明及性质和判

6、定综合运用.四教学过程导入新课：同学们取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？一、探究一、两组对边分别相等四边形是平行四边形自学目标： 自学指导： 1.两组对边分别相等四边形是平行四边形吗？ 2.能写出和求证吗？ 3.能证明这个定理正确性吗？自主学习学生看书自学课本第140页内容， 按上面要求进展自学，独立写出推理过程，教师要注意学生学习动向，对于分散精力要及时给予暗示，对于疑难问题及时进展提示，关注学生所存在问题，以便在导学中有放矢。二、探究二、一组对边平行且相等四边形是平行四边形自学目标： 2能写出这个判定定理推理过程自学

7、指导： 1. 一组对边平行且相等四边形是平行四边形吗？ 2.能写出和求证吗？ 3.能证明这个定理正确性吗？自主学习 让学生看书自学课本第140-141页内容学生按上面要求进展自学，独立写出推理过程，教师要注意学生学习动向，对于分散精力要及时给予暗示，对于疑难问题及时进展提示，关注学生所存在问题，以便在导学中有放矢。导学环节1.由四边形两组对边分别相等你能判断四边形形状吗？2.由四边形一组对边平行且相等你能判断四边形形状吗？3.你能证明你猜测吗？4.把你证明过程与同伴交流。5你能给出平行四边形性质几何推理语言吗？6教师强调：AD=CB，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形AB/CD且AB=CD

8、，四边形ABCD是平行四边形例题讲解：例1 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC 中点求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC 又E、F分别是AD和BC 中点 ED=AD BF=BC DE=BF又EDBF 四边形BFDE是平行四边形学生小组讨论，展示其他做法，总结交流自己感想及做法。检测环节1如图，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加条件是_只需填写一个2以下能判定一个四边形为平行四边形条件是 A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边平行，一组对角互补 C一组对角相等，一组邻角互补 D一组对角相等，另一组对角互补

9、3如图，在四边形ABCD中，AD=BC，D=DCE求证：四边形ABCD是平行四边形4. 如图，E，F分别是ABCD边AD，BC上点，且AE=CF，求证：BE=DF (五)教学反思 一章节题目：第六章 平行四边形 6.2平行四边形判定 第2 课时二学习目标： 1掌握用对角线互相平分来判定平行四边形方法2会综合运用平行四边形四种判定方法和性质来解决问题3通过平行四边形性质与判定应用，提高学生分析问题能力（五） 重点、难点：重点：平行四边形各种判定方法及其应用难点：平行四边形判定定理与性质定理综合应用四教学过程导入新课：将两根细木条AC、BD中心重叠，并用小钉固定，用橡皮筋连接木条顶点，做成一个四边

10、形ABCD，转动两根木条，它一个什么形状四边形？ 一、探究一、对角线互相平分四边形是平行四边形自学目标： 自学指导： 1.对角线互相平分四边形是平行四边形吗？ 2.能写出和求证吗？ 3.能证明这个定理正确性吗？自主学习学生看书自学课本第143-144页内容， 按上面要求进展自学，独立写出推理过程，教师要注意学生学习动向，对于分散精力要及时给予暗示，对于疑难问题及时进展提示，关注学生所存在问题，以便在导学中有放矢。展示成果：导学环节1.由四边形对角线互相平分你能判断四边形形状吗？2.你能证明你猜测吗？证明: OA=OC，OB=OD且AOB=CODAOBCOD1=2ABCD同理可得：AODCOB3

11、=4ADBC四边形ABCD是平行四边形证明: OA=OC，OB=OD且AOB=CODAOBCODAB=CD，1=2ABCD四边形ABCD是平行四边形证明: OA=OC，OB=OD且AOB=CODAOBCODAB=CD同理可得：BC=AD 四边形ABCD是平行四边形3.把你证明过程与同伴交流。4你能给出平行四边形判定几何推理语言吗？5教师强调：AO=CO，BO=DO，四边形ABCD是平行四边形例题讲解：例2：如图1，在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形吗？证明: 如图1四边形ABCD是平行四边形ADBC，AD=BC1=2又AE=CFAE

12、DCFBDE=BF同理可得：ABEDCFBE=DF证明: 如图2，连接BD. 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD又AE=CFOA-AE=OC-CFOE=OF四边形BFDE是平行四边形。四边形BFDE是平行四边形学生小组讨论，展示其他做法，总结交流自己感想及做法。检测环节1.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出以下四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形选法有ABCD第2题图A3种 B4种 C5种 D6种2如图，AD是ABC边BC边上中线(1)画图:延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，CE；(2)判断四边形ABEC形状，并说明理由3.如下图，在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：AE=CF来试用两种方法证明第3题图 (五)教学反思 一章节题目：第六章 平行四边形