知识讲解 机械能守恒定律提高.doc

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1、呆板能守恒定律编稿：周军审稿：吴楠楠【深造目标】1清楚呆板能守恒定律的含义跟有用条件2能精确揣摸具体的运动过程中呆板能是否守恒3熟练使用呆板能守恒定律解题4清楚验证呆板能守恒定律实验的情理办法跟过程5把持验证呆板能守恒定律实验对实验结果的讨论及倾向分析【要点梳理】要点一、呆板能要点说明：(1)物体的动能跟势能之跟称为物体的呆板能呆板能包括动能、重力势能、弹性势能。(2)重力势能是属于物体跟地球形成的重力系统的，弹性势能是属于弹簧的弹力系统的，因而，呆板能守恒定律的有用东西是系统(3)呆板能是标量，但有正、负(因重力势能有正、负)(4)呆板能存在相对性，由于势能存在相对性(须判定零势能参考破体)

2、，同时，与动能相关的速度也存在相对性(该当相对于一致惯性参考系，一般是以空中为参考系)，因而呆板能也存在相对性只需在判定了参考系跟零势能参考破体的情况下，呆板能才有判定的物理意思(5)重力势能是物体跟地球共有的，重力势能的值与零势能面的选择有关，物体在零势能面之上的势能是正值，在其下的势能是负值但是重力势能差值与零势能面的选择有关(6)重力做功的特征：重力做功与道路有关，只与物体的始、未位置高度筹有关重力做功的大小：Wmgh重力做功与重力势能的关系：要点二、呆板能守恒定律要点说明：(1)内容：在只需重力或弹力做功的物体系统内动能跟势能可以互相转化，但呆板能的总量保持波动，谁人结论叫做呆板能守恒

3、定律(2)守恒定律的多种表达办法当系统称心呆板能守恒的条件以后，稀有的守恒表达式有以下几多种：，即初形状的动能与势能之跟等于末形状的动能与势能之跟或，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减大年夜批EA-EB，即A物体呆板能的增加量等于B物体呆板能的减大年夜批后两种表达式因无需拔取重力势能零参考破体，屡屡能给列式、打算带来便当(3)呆板能守恒条件的理解从能量转化的角度看，只需系统内动能跟势能互相转化，无其他办法能量之间(如内能)的转化从系统做功的角度看，只需重力跟系统内的弹力做功，具体表示在：a只需重力做功的物体，如：所有做抛体运动的物体(不计气氛阻力)，呆板能守恒b只需重力跟系统内的弹

4、力做功如图(a)、(b)、右图所示图(a)中小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计气氛阻力，只需重力做功，小球的呆板能守恒图(b)中A、B间，B与空两头摩擦不计，A自B上自由下滑过程中，只需重力跟A、B间的弹力做功，A、B形成的系统呆板能守恒但对B来说，A对B的弹力做功，但谁人力对B来说是外力，B的呆板能不守恒如以以下列图，不计气氛阻力，球在摆动过程中，只需重力跟弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧形成的系统呆板能守恒，但对球来说，呆板能不守恒要点三、使用呆板能守恒定律解题的步伐要点说明：(1)按照题意拔取研究东西(物体或系统)(2)清楚研究东西的运动过程，分析东西在过程中的受力情况，弄清各力做功的

5、情况，揣摸呆板能是否守恒(3)恰本地拔取零势能面，判定研究东西在过程中的始态跟末态的呆板能(4)按照呆板能守恒定律的差异表达式列方程，并求解结果4呆板能守恒定律与动能定理的区不(1)呆板能守恒定律跟动能定理全然上从做功跟能量转化的角度来研究物体在力的感染下运动形状的修改，表达这两个法那么的方程全然上标量方程，这是它们的共同征(2)呆板能守恒定律的研究东西是物体形成的系统，动能定理的研究东西是一个物体(质点)(3)呆板能守恒定律是有条件的，的确是只赞同重力跟弹力做功；而动能定理的成破不条件的限制，它不但赞同重力跟弹力做功，还赞同其他力做功(4)呆板能守恒定律着眼于系统初、末形状的呆板能的表达式，

6、动能定理着眼于过程中合外力做的功及初、末形状的动能的变卦要点四、怎么样揣摸呆板能是否守恒要点说明：(1)对某一物体，假设只需重力做功，其他力不做功，那么该物体的呆板能守恒(2)对某一系统，物体间只需动能跟势能的转化，系统跟外界不发生机械能的转达，也不转化成其他办法的能(如内能)，那么系统的呆板能守恒对于某个物体系统包括外力跟内力，只需重力或弹簧的弹力做功，其他力不做功或者其他力做的功的代数跟等于零，那么该系统的呆板能守恒，也的确是说重力做功或弹力做功不克不迭引起呆板能与其他办法的能的转化，只能使系统内的动能跟势能互相转化(3)呆板能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零，更不是合外力等于零，比如水

7、平飞来的子弹打入运动在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力全然上零，但系统抑制内部阻力做功，将部分呆板能转化为内能，因而呆板能的总量在增加(4)一些绳子突然绷紧，物体间碰撞后合在一等同，除非题目特不说明，呆板能一般不守恒要点五、实验：验证呆板能守恒定律要点说明：1实验情理通过实验，分不求做自由落体运动物体的重力势能的减大年夜批跟呼应过程动能的增加量假设二者相当，说明呆板能守恒，从而验证呆板能守恒定律：EPEk2实验货色操持计时器及电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线3实验步伐(1)如以下列图装置，将纸带结实在重物上，让纸带穿过操持计时器(2)用手握着纸带，让重物

8、运动在濒临操持计时器的所在，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点(3)从打出的几多条纸带中选择打的点呈一条直线且点迹清晰的纸带停顿测量，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次拔取几多个计数点1、2、3、4、，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3、，打算呼应的重力势能减大年夜批mghn，如以下列图(4)依步伐(3)所测的各计数点到O点的距离h1、h2、h3、，按照公式打算物体在打下点1、2、时的即时速度v1、v2、打算呼应的动能(5)比较与是否相当4实验结论在重力感染下，物体的重力势能跟动能可以互相转化，但总的呆板能守恒5倾向分析重物跟纸带下落过程中要抑制阻力

9、，要紧是纸带与计时器之间的摩擦力，计时器破体不在竖直倾向，纸带破体与计时器破体不平行是阻力增大年夜的缘故，电磁操持计时器的阻力大年夜于电火花计时器，交流电的频率f不是50Hz也会带来倾向，f50Hz，使动能EkEP的倾向进一步加大年夜f50Hz，那么可以出现EkEP的结果本实验中的重力加速度g必须是本地的重力加速度，而不是纸带的加速度a【模典范题】典范一、对守恒条件的理解例1、以下说法中精确的选项是()A用绳子拉着物体匀速上升，只需重力跟绳的拉力对物体做功，呆板能守恒B做竖直上抛运动的物体，只需重力对它做功，呆板能守恒C沿光滑歪面自由下滑的物体，只需重力对物体做功，呆板能守恒D用水平拉力使物体

10、沿光滑水平面做匀加速直线运动，呆板能守恒【思路点拨】此题考察呆板能守恒的条件。【答案】BC【分析】呆板能守恒的条件是：只需系统内的重力或系统内的弹力做功系统可以受外力感染，但外力不做功对于弹力做功，肯定要伴随着弹性势能跟动能及重力势能之间的转化选项A中，有绳的拉力对物体做功，因而呆板能不守恒，A错；选项B中，竖直上抛的物体，只受重力感染，呆板能守恒，B对；选项C中，物体除受重力感染外还受歪面支持力感染，但支持力不做功，呆板能守恒，C对；选项D与A一样是差错的【总结升华】呆板能是否守恒关键不在于受几多个力感染，而在因而否只需重力或弹簧弹力做功。举一反三【变式1】以下说法精确的选项是()A呆板能守

11、恒时，物体肯定只受重力跟弹力感染B物体处于平衡形状时，呆板能肯定守恒C物体所受合力不为零时，其呆板能可以守恒D物体呆板能的变卦等于合力对物体做的功【答案】C【分析】呆板能守恒时，只需重力或弹力做功，但可以受其他外力感染，外力不做功即可，故A错；匀速直线运动为一种平衡形状，但物体处于平衡形状时，呆板能不用定守恒，如在竖直倾向匀速上升的物体，其呆板能不时增大年夜，因而B错；假设物体做平抛运动、自由落体运动、竖直上抛、竖直下抛或歪抛运动只受重力感染，那么呆板能均守恒，故C精确；假设合力仅为重力对物体做功，如在光滑歪面上下滑的物体，不会引起物体呆板能的变卦按照功能关系知D错【高清课程：呆板能守恒及其验

12、证例1】【变式2】以下情况中，物体呆板能守恒的有()A重力对物体做功不为零，所受合外力为零B沿光滑曲面下滑C做匀变速活念头遇械能可以守恒D从高处以0.9g的加速度竖直下落【答案】BC典范二、呆板能守恒定律的全然使用例2、如以下列图，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑歪面上，歪面倾角为，另一半长度沿竖直倾向下垂在空中，当链条从运动开始释放后链条滑动，求链条偏偏全部滑出歪面时的速度是多大年夜【思路点拨】考察系统呆板能大小及守恒征询题。【答案】【分析】释放后的链条，竖直倾向的一半向下运动，放在歪面上的一半向上运动，由于竖直部分越来越多，因而链条做的是变加速运动，不克不迭用一般运动公式去解由于

13、歪面光滑因而，呆板能守恒，链条掉掉落的动能应是由势能转化的，重力势能的变卦可以用重心的位置判定设歪面最高点为零势能点，链条总质量为m，开始时左半部分的重力势能，右半部分的重力势能，呆板能当链条偏偏全部滑出歪面时，重力势能，动能，呆板能呆板能守恒E1E2，因而，拾掇得【总结升华】此题选歪面最高点为零势能点，可使重力势能便于判定，使其表达式简化举一反三【高清课程：呆板能守恒及其验证例3】【变式1】如以下列图，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计气氛阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到空中前的瞬间的呆板能应为AmghBmgHCmgH+hDmgH-h【答案】B例3、如以下列图

14、，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计气氛阻力，求它到达B点的速度的大小【思路点拨】只需重力对物体做功，故呆板能守恒。【答案】4.1m/s【分析】办法一：物体抛出后的运动过程中只受重力感染，呆板能守恒，假设选空中为参考面，那么，解得办法二：假设选桌面为参考面，那么，解得办法三：假设使用呆板能守恒定律的另一种办法：重力势能的减大年夜批等于动能的增加量，不需要拔取参考面，有解得【总结升华】只需恒力做功且物体做直线运动，可使用牛顿运动定律求解，在使用呆板能守恒定律表达式E1E2解题时，由于重力势能的相对性，必须先拔取参考破体，方可解题举一反三【变式】世界I高考如以下列图，轻

15、质弹簧一端结实，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直结实杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由运动开始下滑，通过B处的速度最大年夜，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，偏偏能回到A。弹簧不时在弹性限制内，重力加速度为g。那么圆环()A下滑过程中，加速度不时减小B下滑过程中，抑制摩擦力做的功为C在C处，弹簧的弹性势能为D上滑通过B的速度大年夜于下滑通过B的速度【答案】BD【分析】从力跟运动的角度分析，小球的合力先减小后增大年夜，速领先增大年夜后减小，因而A错；从能量的角度分析，从A到C的过程，由能量守恒：mgh=Ep+Q，其中的Q跟抑制摩擦力做功相当。从C到A

16、的过程，同理可得:，两式联破解得：因而B精确，C差错；异常，从A到B过程：从C到B过程：，把代入该式，那么：.D也是精确的，此题精确选项：BD。典范三、系统呆板能守恒征询题例4、世界II高考如图，滑块a、b的质量均为m，a套在结实直杆上，与光滑水平空中相距h，b放在空中上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。那么A.a落地前，轻杆对b不时做正功B.a落地时速度大小为C.a下落过程中，其加速度大小不时不大年夜于gD.a落地前，当a的呆板能最小时，b对空中的压力大小为mg【答案】BD【分析】设a沿杆倾向的分速度与a竖直倾向的合速度夹角为，那么因沿杆倾向a、

17、b的分速度相当，可写出等式：，a滑到最低点时，90，因而b的速度为0，又因b的初速度也为0，因而轻杆对b先做正功后做负功。对a、b所形成的系统呆板能守恒，因而当a滑到空中时解得。轻杆落地前，当a的呆板能最小时，b的动能最大年夜，现在轻杆对a、b无作用劲，因而C错，D对。应选：BD。举一反三【变式】如以下列图，质量分不为3kg跟5kg的物体A、B，用轻线连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳偏偏拉直，且A物体底面与地接触，B物体距空中0.8m，求：摊开B物体，当B物体着地时A物体的速度；B物体着地后A物体还能上升多高?(g取10m/s2)【答案】2m/s；0.2m【分析】办法一：由E1E2对A、B形成的系

18、统，当B下落时系统呆板能守恒，以空中为零势能参考破体，那么办法二：由，得，得v2m/s办法三：由，得得v2m/s当B落地后，A以2ms的速度竖直上抛，那么A上升的高度由呆板能守恒可得，【总结升华】使用哪种表达办法列呆板能守恒定律的方程要视具体的情况而定，总之以列方程求解庞杂便当为主，千万不要把几多种表达式混在一起列式，不的判定零势能参考破体也是解题的要紧一环，只需判定了零势能参考破体，才能判定系统中物体的重力势能典范四、对实验：验证呆板能守恒定律的考察例5、某同学使用透明直尺跟光电计时器来验证呆板能守恒定律，实验的浅近表示图如以下列图，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以表示物体的

19、挡光时辰所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时辰为0.01ms将挡光结果好、宽度为d3.8m的黑色磁带贴在透明直尺上，从肯定高度由运动释放，并使其竖直通过光电门某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时辰ti与图中所示高度差hi，并将部分数据停顿了处理，结果如下表所示(g取9.8m/s2注：表格中M为直尺质量)11.213.1321.153.310.58M0.060.58M31.003.782.25M0.232.25M40.954.003.10M0.323.14M50.900.41(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是由求出的，请你简明分析该同学如斯做的因由是_(2)请将

20、表格中数据填空残缺(3)通过实验得出的结论是_(4)按照该实验请你揣摸如以下列图Ek-h图像中精确的选项是()【分析】(1)因由是按照瞬时速度等于极短时辰或极短位移的均匀速度判定物体的瞬时速度vi(2)由得由得由(3)在倾向赞同范围内，重力势能的减大年夜批等于动能的增加量(4)由实验结论知，即，故C精确【总结升华】不管用什么办法验证呆板能守恒定律，在这些办法中都必须判定两个形状，测定两个形状物体的速度及两个形状物体所在位置的高度差，而速度跟高度差的确定办法由实验的方案而定最后打算物体动能的变卦量Ek与重力势能的变卦量mgh是否相当举一反三【高清课程：呆板能守恒及其验证例8】【变式】在用如以下列图的实验装置来验证呆板能守恒定律时，某同学的以下见地中精确的选项是()A必须用秒表测出重物下落的时辰B实验把持时，留心手提着纸带，先接通计时器电源，然后松开纸带C假设操持计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，就会形成重力势能的变卦小于动能的变卦D验证时，可以不测量重物的质量【答案】BD