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大学物理(上册)期末考试重点例题.pdf

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1、427 工作室1 第一章质点运动学习题1-4一质点在xOy平面上运动，运动方程为x=3t+5,y=21t2+3t-4.（SI）(式中 t以 s 计，x,y 以m 计)(1)以时间 t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出 t=1 s 时刻和 t2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移；(3)计算 t0 s 时刻到 t4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，并计算t 4 s 时质点的速度；(5)计算 t0s 到 t 4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t 4s 时质点的加速度。(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度

2、都表示成直角坐标系中的矢量式)解：（1）质点位置矢量21(35)(34)2rxiyjtittjm(2)将1t,2t代入上式即有211(3 1 5)(13 14)(80.5)2tsrij mij m221(325)(23 24)(114)2tsrij mijm21(114)(80.5)(34.5)tstsrrrij mij mij m(3)20241(305)(0304)(54)21(345)(4344)(1716)2tstsrij mij mrij mij m1140(1716)(54)(35)m s404tstsrrrijijvm sijt(4)21dd1(35)(34)3(3)m sdd2

3、rtittjitjttv则143(43)(37)tsvij m sij1sm(5)1104(33),(37)tstsvij m svij m s2241(37)(33)m s1m s44tstsvvvijijajt(6)2dd3(3)1 m sddvaitjjtt427 工作室2 这说明该点只有 y 方向的加速度，且为恒量。1-5 已知一质点做直线运动，其加速度为a4+3t（SI），开始运动时，x 5 m，v=0，求该质点在t10s 时的速度和位置解：ttva34dd分离变量，得ttvd)34(d积分，得12234cttv由题知，0t,00v,01c故2234ttv又因为2234ddtttxv

4、分离变量，tttxd)234(d2积分得232212cttx由题知0t,50 x,52c故521232ttx所以s10t时m70551021102sm190102310432101210 xv1-8 一质点沿半径为 1 m 的圆周运动，运动方程为=2+33t，式中以弧度计，t 以秒计，(1)t 2 s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45角时，其角位移是多少?解：tttt18dd,9dd2(1)s2t时，2sm362181Ra2222sm1296)29(1Ran(2)当加速度方向与半径成45角时，有145tannaa即RR2文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D

5、6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z

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9、4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:C

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11、1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8427 工作室3 亦即tt18)9(22则解得923t于是角位移为rad67.29232323t1-12 质点的运动方程为：2,xat ybctabc、均为常数，当质点的运动方向与x 轴成 45角时，求质点此时运动速率的大小。解：()xdxdatadtdtv当质点的运动方向与x 轴成 45角时，tan45ta

12、n451yxyxaavvvv质点此时运动速率为22222xyaaavvv1-13 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如图所示当人以0v(m1s)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小。解：设人到船之间绳的长度为l，此时绳与水面成角，由图可知222shl将上式对时间 t 求导，得tsstlldd2dd2根据速度的定义，并注意到l,s是随t减少的，tsvvtlvdd,dd0船绳即cosdddd00vvsltlsltsv船或svshslvv02/1220)(船文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A

13、4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V1

14、0 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8

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26、7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8427 工作室5 1-14 质点沿直线运动，初速度v0,加速度ak v，k 为正常数，求：(1)质点完全静止所需时间；(2)这段时间内运动的距离。解:(1)akv0000022tvdvkdtdvkdtdvkdtkttk分得：vvvvv变积分离量得文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P

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32、9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H

33、4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8427 工作室6(2)0003203202323xvdvkdtdv dxkdx dtdvvkdxdvkdxdvkdxvkxxvkvvvvv第 3 章动量和冲量动量守恒定律习题3-7 已知一篮球质量m=0.58kg,从 h=2.0m 的高度下落，到达地面后，以同样速率反弹，接触地面时间t=0.019s。求篮球对地面的平均冲力F球对地。解：取竖直向上为y 轴正方向，则小球碰撞前速度为02vghF球对地小球碰撞后速度为2vgh由动量定理得0()Fmgtmvmv地球对022mghmvmvFmgmgtt地球

34、对20.582 9.82.00.589.80.019388()Nmg根据牛顿第三定律，篮球对地面的平均冲力388FFN地球球对地对文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10

35、ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档

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37、4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V1

38、0 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8

39、文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V

40、4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8427 工作室7 第 4 章功和能机械能守恒定律习题4-5 如图所示，A 球的质量为 m，以速度 v 飞行，与一静止的球B 碰撞后

41、，A 球的速度变为1v，其方向与 v 方向成 90角。B 球的质量为 5m，它被碰撞后以速度2v飞行，2v的方向与 v 间夹角为arcsin(3 5)。求：（1）两球相碰后速度1v、2v的大小；（2）碰撞前后两小球动能的变化。解：（1）由动量守恒定律12AABm vm vm v即1212255c o s5s i nm v im v jm vm v jm vim vj于是得2125cos5sinmvmvmvmv221215cos45 1sin335sin5454vvvvvvvv（2）A 球动能的变化222221111317()2224232kAEmvmvmvmvmvB 球动能的变化文档编码:CE

42、2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1

43、B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5

44、H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:

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47、M5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编

48、码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8427 工作室8 2222111505()22432kBBEm vmvmv碰撞过程动能的变化222212111222232kBEmvm vmvmv或如图所示，A 球的质量为m，以速度u 飞行，与一静止的小球B 碰撞后，A 球的速度变为1v其方向与 u 方向成090，B 球的质量

49、为5m，它被撞后以速度2v飞行，2v的方向与u 成(53arcsin)角。求：(1)求两小球相撞后速度12、的大小；(2)求碰撞前后两小球动能的变化。解取 A 球和 B 球为一系统，其碰撞过程中无外力作用，由动量守恒定律得水平：25cosmum（1）垂直：2105sinmm（2）联解（1）、（2）式，可得两小球相撞后速度大小分别为134u214u碰撞前后两小球动能的变化为222327214321mumuumEKA2232504521muumEKB4-6 在半径为 R 的光滑球面的顶点处，一物体由静止开始下滑，则物体与顶点的高度差h为多大时，开始脱离球面？解：根据牛顿第二定律22c o sc

50、o svm gNmRvNm gmR物体脱离球面的条件是N=0，即2c o s0vm gmR由能量守恒212mvmg h图文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4Z7P6F8文档编码:CE2N2E9V4A4 HZ1B9D6S7V10 ZM5H4

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4.3 金币

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