八年级数学下册5分式与分式方程导学案新版北师大版.docx

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1、第 五 章 分式与分式方程二学习目标：1.在回忆与思考中建立分式知识框架图，复习分式重点内容及方法，通过梳理知识内容，总结相关数学思想方法.2. 使学生进一步熟悉分式意义及分式运算进一步掌握解分式方程知识，提高学生用标准数学语言表达论证过程能力，使学生了解转化思想方法；提高学生解决实际问题能力，开展学生符号感，提高分析问题和解决问题能力（三） 重点、难点：重点：重点是分式方程解法根本步骤与解分式方程应用题难点：本章知识综合应用对学生来讲点平行四教学过程一分式1分式概念整式A除以整式B，可以表示成B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式分子，B称为分式分母.2分式有无意义:分式中，假设分式有意

2、义，那么B0；假设分式无意义，那么B0.3. 分式值为0假设分式0，那么A0，B0.4分式根本性质分式分子与分母都乘以或除以同一个不等于零整式，分式值不变.用式子表示为：；M是整式，M0.5分式约分:分式约分关键是确定分子、分母公因式，约分后结果必须是最简分式或整式.二分式乘除法法那么1. 分式乘法法那么:两个分式相乘，把分子相乘积作为积分子，把分母相乘积作为积分母.用式子表示为：.2. 分式除法法那么:两个分式相除，把除式分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用式子表示为：.三分式加减法1. 同分母分式加减法法那么:同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.2. 通分:根据分式根本性质，异分

3、母分式可以化为同分母分式，这一过程称为分式通分.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单公分母简称最简公分母作为它们共同分母.3. 异分母分式加减法法那么:异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，然后再按同分母分式加减法法那么进展计算.四分式方程1.分式方程：分母中含有未知数方程叫做分式方程.2.解分式方程：解分式方程一般步骤：去分母，在方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程；解这个整式方程；验根，因为解分式方程可能产生增根，所以解分式必须验根.3列分式方程解生活中实际问题.一般步骤：审，设，列，解，验，答.二、例题精讲例1.填空：当x_ 时，分式有意义；当x_ 时，分式值为

4、0.例2.计算:；先化简，后求值：，其中x=1例3. 解以下分式方程：；.例4. 在社会主义新农村建立中，某乡镇决定对一段公路进展改造这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下工程还需要两队合做20天才能完成1求乙工程队单独完成这项工程所需天数；2求两队合做完成这项工程所需天数【检测环节】1在有理式，中，分式有 2. 要使分式有意义，那么x应满足条件是 A. B. C. D.13.分式值为0，那么x值为 A 1 B 0 C1 D 0或14.如果把中x和y都扩大5倍，那么分式值 倍A扩大5 B不变 C扩大10 D扩大45. 化简： 6. 解方程： (五)教学反

5、思 一章节题目：第六章 平行四边形 6.1 平行四边形性质 第 1 课时二学习目标：1.掌握并理解平行四边形概念和平行四边形对边、对角相等性质2.通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进展讨论与质疑，开展学生合理推理意识，培养学生主动探究习惯3.通过平行四边形性质探究应用过程，培养学生独立思考能力，在数学学习活动中获得成功体验（四） 重点、难点：重点：平行四边形定义以及平行四边形性质难点：平行四边形性质探究四教学过程【导入环节】约2分钟同学们利用你手中两个含30三角板，你能拼出哪些形状四边形？【目标出示】约1分钟 2理解平行四边形中心对称性【自学环节1】探究一、平行四边形定义： 1.你能总

6、结出平行四边形定义吗？ 2.什么是平行四边形对角线？ 3.平行四边形是中心对称图形吗？它对称中心是什么？学生看书自学课本第135页内容， 按上面要求进展自学，教师要注意学生学习动向，对于分散精力要及时给予暗示，对于疑难问题及时进展提示，关注学生所存在问题，以便在导学中有放矢。【自学环节2】探究二、平行四边形性质： 2理解并掌握平行四边形对角相等： 1.平行四边形对边有什么关系？你能证明吗？ 2.平行四边形对角有什么关系？你能证明吗 让学生看书自学课本第135-136页内容学生按上面要求进展自学，教师要注意学生学习动向，对于分散精力要及时给予暗示，对于疑难问题及时进展提示，关注学生所存在问题，以

7、便在导学中有放矢。【导学环节】1.由平行四边形定义你可以得出平行四边形对边有什么关系？2.结合平行四边形是中心对称图形你能猜测出平行四边形其它性质吗？3.你能证明你猜测吗？4.在证明平行四边形对角相等这一结论时你还有其它方法吗？5.把你证明过程与同伴交流。6你能给出平行四边形性质几何推理语言吗？7教师强调：四边形ABCD是平行四边形， AD=CB，AB=CD四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D例题讲解：:如图4，在ABCD中， E，F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：BE=DF学生小组讨论，交流自己思路、解法及书写过程，通过多媒体展示推理过程：证明:四边形ABCD是平行四边形 AB

8、= CD， AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF变式一：如果交换E、F位置，其它条件不变，结论还成立吗？变式二：如果E在CA延长线上，F在AC延长线上，其它条件不变，结论还成立吗？变式三：如果E在AC延长线上，F在CA延长线上，其它条件不变，结论还成立吗？学生小组讨论，总结交流自己感想及做法。【检测环节】10分钟左右1、：平行四边形一边AB=12 cm，它长是周长，那么BC=_ cm，CD=_ cm.2、 ABCD中，假设AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_.3. 平行四边形ABCD中，A比B大20，那么C=_ 4.平行四边形两邻边分别为3、4，那么其对角线必 7 C5. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上点，且AECF，AE与CF相等吗？说明理由.(五)教学反思