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2022年2017年高考真题之数列 .pdf

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1、2017 高考真题解析之数列【知识回顾】【真题解析之选择题】【例 1】（2017?新课标）记 Sn为等差数列 an的前 n 项和若 a4+a5=24，S6=48，则an的公差为（）A1 B2 C4 D8【例 2】（2017?新课标）等差数列 an的首项为1，公差不为0若 a2，a3，a6成等比数列，则an前 6项的和为（）A 24 B 3 C3 D8【例 3】（2017?新课标）我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7 层塔共挂了381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A1

2、盏B3 盏C5盏D9 盏【真题解析之选择题】【例 1】（2017?新课标）设等比数列an满足 a1+a2=1，a1a3=3，则 a4=【例 2】（2017?新课标）等差数列 an的前 n 项和为 Sn，a3=3，S4=10，则=【例 3】在等差数列 an 中，若 a4+a6+a8+a10+a12=120，则 2a10a12的值为【例 4】已知等差数列 an的公差 d 为正数，a1=1，2（anan+1+1）=tn（1+an），t 为常数，则an=【真题解析之选择题】【例 1】（2017?新课标）记 Sn为等比数列 an 的前 n 项和已知S2=2，S3=6（1）求 an 的通项公式；（2）求

3、 Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列【例 2】（2017?新课标）设数列 an 满足 a1+3a2+（2n1）an=2n文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L

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9、T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9（1）求 an 的通项公式；（2

10、）求数列的前 n 项和【例 3】（2017?山东）已知 an 是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，a1a2=a3（1）求数列 an通项公式；（2）bn 为各项非零的等差数列，其前n 项和为 Sn，已知 S2n+1=bnbn+1，求数列的前 n 项和 Tn【例 4】（2017?新课标）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，等比数列 bn的前 n 项和为 Tn，a1=1，b1=1，a2+b2=2文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B

11、10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 H

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18、）已知 an为等差数列，前n 项和为 Sn（nN+），bn是首项为2 的等比数列，且公比大于 0，b2+b3=12，b3=a42a1，S11=11b4文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10

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25、bn 的通项公式；（2）求数列 a2nb2n1 的前 n 项和（nN+）【牛刀小试】一选择题1.（2017?上海）已知数列xn=an2+bn+c，nN*，使得 x100+k，x200+k，x300+k成等差数列的必要条件是（）Aa0Bb0Cc=0 Da2b+c=0 2.在等差数列 an中，若 a2=2，a1+a5=16，则公差d 等于（）A4 BC6 D14 3.在等比数列 an中，若 a1=2，a4=16，则 an 的前 5 项和 S5等于（）A30 B31 C62 D64 4.已知数列 an、bn、cn，以下两个命题：若an+bn、bn+cn、an+cn都是递增数列，则an、bn、cn 都

26、是递增数列；若an+bn、bn+cn、an+cn都是等差数列，则an、bn、cn 都是等差数列；下列判断正确的是（）A 都是真命题B 都是假命题C是真命题，是假命题D 是假命题，是真命题5.已知数列 an中 an=（nN*），将数列 an中的整数项按原来的顺序组成数列bn，则 b2018的值为（）A5035 B5039 C5043 D5047 文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文

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29、10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 H

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31、I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 Z

32、K6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y1

33、0J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A96.已知数列 an为等差数列，Sn其前 n 项和，且a2=3a46，则 S9等于（）A25 B27 C50 D54 二填空题7.（2017?江苏）等比数列an的各项均为实数，其前n 项为 Sn，已知 S3=，S6=，则 a8=8.（2017?上海）已知数列an满足：an=n2，nN*，若对于一切nN*，bn中的第 an项恒等于 an中的第bn项，则=9.若等差数列 an和等比数列 bn满足 a1=b1=1，a4=b4=

34、8，则=10.设数列 an的前 n 项和为 Sn，且，若 a4=32，则 a1=11.设数列 an 的通项公式为an=n2+bn，若数列 an 是单调递增数列，则实数 b的取值范围为三解答题12.（2017?江苏）对于给定的正整数k，若数列 an满足：ank+ank+1+an1+an+1+an+k1+an+k=2kan对任意正整数n（nk）总成立，则称数列an是“P（k）数列”（1）证明：等差数列an 是“P（3）数列”；（2）若数列 an既是“P（2）数列”，又是“P（3）数列”，证明：an是等差数列13.（2017?北京）已知等差数列an 和等比数列 bn 满足 a1=b1=1，a2+a4

35、=10，b2b4=a5（1）求 an的通项公式；（2）求和：b1+b3+b5+b2n1文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:

36、CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T

37、2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3

38、 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7

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40、 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6

41、Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A914.（2017?浙江）已知数列xn满足：x1=1，xn=xn+1+ln（1+xn

42、+1）（nN*），证明：当nN*时，（1）0 xn+1 xn；（2）2xn+1xn；（3）xn15.（2017?山东）已知 xn是各项均为正数的等比数列，且x1+x2=3，x3x2=2（1）求数列 xn的通项公式；（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，依次连接点P1（x1，1），P2（x2，2）Pn+1（xn+1，n+1）得文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6

43、T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R

44、3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L

45、7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K

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48、A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码

49、:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9到折线 P1 P2Pn+1，求由该折线与直线y=0，x=x1，x=xn+1所围成的区域的面积Tn文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码

50、:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6T2B10R3 HZ1L7Q7I7K3 ZK6B6Y10J3A9文档编码:CX4O6

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4.3 金币

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