2022年二次函数的图象和性质教学案例2 .pdf
《2022年二次函数的图象和性质教学案例2 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年二次函数的图象和性质教学案例2 .pdf(7页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学习好资料欢迎下载二次函数的图象和性质(第三课时)教学案例镇江市第四中学蒋红教材分析:二次函数的图象和性质选自义务教育课程标准实验教科书(苏科版)九年级下册,本节内容是第六章二次函数的第二节。在日常生活中,经常运用函数的知识解决实际问题,二次函数更是重中之重。而在本节课之前,学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax2的图象和性质。因此本课的教学是在学生学过二次函数基础知识的基础上,引导学生进一步观察二次函数2axy+k 及2)(mxay(a0)的图象特征,从特殊到一般,最终得到二次函数y=ax2+k 及2)(mxay的图象的性质。这样的设计不仅符合学生的认知规律,而且还使学生进一步体会了数
2、形结合的思想方法。设计理念:1 教师在整节课的活动中,扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者和支持者的角色。2 本节课的设计体现了“学会学习,为终身学习作准备”的教育理念,最大限度地实现学生的主体地位,使数学教学成为一种“过程”教学,让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”,同时获得对数学的情感。3 数学课程标准指出,“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在本节课中,着力改善学习方式,强调学习方法,变学会为会学。教学目标:(一)知识与能力1、会用列表描点法画二次函数y=ax2+k 及2)(mxay的图象。2、探
3、索二次函数kaxy2、2)(mxay的图象与二次函数2axy的图象的关系,理解抛物线的平移规律。(二)过程与方法通过二次函数kaxy2、2)(mxay的性质及抛物线的平移规律的探索,让学生经历观察、分析、比较、抽象概括等数学活动过程,渗透运动变化和数形结合的思想,培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。(三)情感、态度与价值观 1、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力,并学会归纳总结自己的结论,体会成功的喜悦,加强继续学习的兴趣。2、通过细心画图,培养学生严谨细致的学习态度,通过图象之间的平移变换渗透数学美感。学习好资料欢迎下载教学重点、难点(一)教学重点二次函数 y=ax2+
4、k、2)(mxay图象及其性质。突出重点的措施 1、从“坐标的数值变化”与”图形的位置变化”的关系着手,探索二次函数kaxy2、2)(mxay的图象与二次函数2axy的图象的关系,让学生感受二次函数2axy+k、2)(mxay图象的性质,同时体会对比及由特殊到一般的思想。2、通过操作、思考,组织学生动手操作、合作交流,培养学生归纳、总结的能力。(二)教学难点探索和发现二次函数kaxy2及2)(mxay的性质及抛物线的平移规律。突破难点的措施 1、增加问题1 问题5 再次让学生用列表描点法画形如二次函数kaxy2及2)(mxay的图象,使学生进一步从图象上认识此类二次函数的性质,体会数形结合的思
5、想方法。2、通过设计问题3、问题 7 这两个环节,让学生通过观察体会抛物线的平移规律。3、自主探索、合作交流,形成生动的课堂氛围。教学策略(一)教法:在教学上主要采用了操作、观察、合作交流、尝试、归纳等方法,并结合多媒体演示,激励学生积极参与,在知识的发生、发展中渗透对比及数形结合的数学思想,学生通过操作、观察、思考、归纳、尝试、交流等一系列探究活动,层层推进,环环相扣,体现数学的严密性与系统性。(二)学法教学过程是师生互相交流的动态过程。从学生的认知特点来看,这一阶段的学生爱问好动,求知欲强,想象力丰富,对实际操作活动有着浓厚的兴趣,对直观的事物感知较强。因此,在学习中,应鼓励学生动手操作,
6、自己观察,进行小组讨论和交流,使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。同时,师生共同归纳总结,体验学习。教学过程(一)知识回顾师:1、什么是二次函数?2、我们已研究过什么样的二次函数?3、二次函数2axy图象的开口方向,对称轴、顶点坐标是什么?停顿片刻,引导学生思考。文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9
7、文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W
8、9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9
9、X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3
10、P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y
11、3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5
12、O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1
13、F3P9学习好资料欢迎下载师:请学生们填写下列表格:y=ax2a0 a0 开口方向顶点坐标对称轴增减性最值学生容易正确填写表格(通过知识的回忆提供学习的基础,符合教学可接受性原则和知识建构的需要。)(二)操作、思考问题 1 在同一平面直角坐标系中画二次函数2xy、12xy、12xy的图象。师引导学生采用列表描点法画出图象。(培养学生的画图能力以及严谨的学习态度。)问题 2 二次函数 y=x2、12xy、12xy的图象有什么特征?他们有哪些相同点和不同点?停顿片刻,引导学生思考。(引导学生认真观察二次函数的图象,积极思考,让学生充分感受到解决问题带来的愉悦。)生:相同点:开口向上,对称轴是 y
14、轴,在对称轴左侧,y 随 x 的增大而减小;在对称轴右侧,y 随 x 的增大而增大。不同点:顶点坐标分别是(0,0),(0,1),(0,-1)问题 3 师:从点的位置看,函数12xy的图象与函数2xy的图象的位置有什么关系?函数12xy呢?停顿片刻,引导学生思考。师:请同学们看几何画板动画演示。用运动变化的观点,将函数2xy的图象向上平移 1个单位得函数12xy的图象,向下平移 1 个单位得函数12xy的图象。问题 4 文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:C
15、F9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ
16、6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS1
17、0Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码
18、:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5
19、HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 Z
20、S10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档
21、编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9学习好资料欢迎下载二次函数kaxy2的图象与二次函数2axy的图象有什么关系?(设计问题 3、问题 4 这两个环节主要是引导学生从图象到解析式观察抛物线平移规律,再落实到从解析式上看图象平移的方向和距离,层层剖析,步步深入,突破难点,让学生感悟运动变化及数形结合的观点。)归纳师:通过上面的探究,同学们能归纳二次函数y=ax2+k 的图象性质吗?学生经历了问题 1 至问题 4 的操作、观察、思考,进一步感受了二次函数y=ax2+k的图象特
22、征,因此容易归纳出二次函数y=ax2+k的图象的性质如下:函数的图象是顶点在(0,k),对称轴是 y 轴的抛物线。当a0 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;在对称轴的左侧y随 x 的增大而减小,在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而增大。当 a0 时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点;在对称轴的左侧y随 x 的增大而增大,在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而减小.(通过归纳,促进学生知识的升华,让学生形成合理的知识结构,同时培养学生自主发展的意识。)问题 5 在同一平面直角坐标系中画出函数的图象。师引导学生采用列表描点法画出图象。问题 6 二次函数的图象各有什么特征?他们有哪些相
23、同点和不同点?通过上述问题 2 的解决,学生对于问题6 容易观察得到结论。生:相同点:开口向下。在对称轴左侧,y 随 x 的增大而增大;在对称轴右侧,y 随 x 的增大而减小。不同点:顶点坐标分别是(0,0),(-1,0),(1,0);对称轴分别是 y 轴、过点(-1,0)且平行于 y 轴的直线、过点(1,0)且平行于 y 轴的直线。问题 7 师:从点的位置看,函数2)1(xy的图象与函数2xy的图象的位置有什么关系?函数2)1(xy呢?停顿片刻,引导学生思考。师:请同学们看几何画板动画演示。再次用运动变化的观点,将函数2xy的图象向左平移1 个单位得函数2)1(xy的图象,向右平移1 个单位
24、得函数2)1(xy的图象。问题 8 师:通过对上述问题 5 至问题 7 的探索,你发现 二次函数2)(mxay的图象与二,xy2,)1x(y22)1x(y,xy2,)1x(y22)1x(y文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文
25、档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9C5 HJ6L3S5O9X9 ZS10Q5I1F3P9文档编码:CF9F6Y3W9
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年二次函数的图象和性质教学案例2 2022 二次 函数 图象 性质 教学 案例
限制150内