高等数学甲（200612杭电样卷）.doc

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1、杭州电子科技年夜学先生测验卷样卷测验课程：初等数学甲测验日期：06年12月日一选择题1.极限的值是A.-1B.1C.0D.不存在2.设函数f(x)在点x=a处可导，那么=A.2f(a)B.f(a)C.f(2a)D.03.使函数f(X)=习惯拉格朗日定理前提的区间是A.B.C.D.4.假设函数f(x)的导数是sin(x),那么f(x)的一个原函数是A.1+sin(x)B.1-sin(x)C.1+cos(x)D.1-cos(x)5.设f(x)=那么定积分的值是A.1/2B.7/6C.4/3D.11/66.抛物线y2=2px(p0),自0,0到p/2,p的一段弧长s=()A./2B.(p/2)ln1

2、+C.(P/2)(+ln(1+)D.(p/2)(1+)7.已经知道f(x)延续，F(X)=，那么F(X)=A.f(x4)B.X2f(x4)C.2xf(x4)D.2xf(x2)8.以下论断准确的选项是A.0,B.=,那么=_B.0,B.=,那么=C.=0,那么()2=22D.=0,那么=0二填空题1.设，那么a=()2.设y=f(),f(x)=arctanx2,那么|x=0=3.曲线y=xsin(lnx)(x0)在区间内是凹的，在区间内是凸的，拐点的横坐标是4.已经知道=-2,2,1,=m,3,n,且=0，那么m=_,n=_三解题1.设y=ln(1+e(-x2),求dy.2.设函数y=y(x)由

3、方程y-xey=1所断定，求|x=03.求极限：四试咨询a为何值时，函数f(x)=asinx+sin3x在x=处获得极值？它是最年夜值依然最小值，并求出该极值。五求积分1.dx2.dx六设函数f(x)=那么求七求心形线P=a(1+cos)的全长，此中a0是常数。八设函数g(x)在R上二阶导数延续，且g(0)=1,关于函数f(x)=(1).断定a的值，使f(x)在R上延续；2求f(x)(3)探讨f(x)的延续性。九设函数f(x)在区间【0,1】上存在一阶延续导数，且f(0)=0.证实：maxf(x)2(0x1)谜底局部仅供参考一 DADBDCCC二 _ln2_【e(2k-),e(2k+)】e(2k+),e(2k+)e(k+),kz-3,3/2三2e21四a=2,极年夜值五+3x+-/3六1-sin1-cos1-0.5e-4七8a八a=g(0)f(x)=九：f(x)=f(x)-f(0)=Maxf(x)=max应用闵可夫斯基不等式跟积分第一中值定理以及柯西施瓦茨不等式。初等数学编写人：金建成审稿人：日期：十月二日