2022年数学新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第三套试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载数学 新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第三套试题题号一13 14 二15 16 17 18 19 三20 21 22 总分112 分数说明：本套试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分,满分 150 分考试时间： 120 分钟第一卷（挑选题,共 60 分）一、此题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的；名师归纳总结 就1设全集 UR,集合Mx|xx22,xR,Nx|x12,xR第 1 页,共 11 页CUMN等于（）2A2Bx|1x3C x|x2,或

2、 2x3Dx|1x2或x3 2（理）12 i22i2等于（）1i1iA- 34iB- 3- 4iC34iD3- 4i（文）如lim x 1x2xax132,就 a 等于（）32A1B2C3D4 3函数111x的图像是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4设三棱柱ABC-A 1B 1 C 1优秀学习资料欢迎下载BB 上的任意一点,就四棱锥的体积为V, P 为其侧棱P-ACC1A 1的体积等于（）D（- , - 3）A2VB1 V3C3VD1V3425不等式组x1a2,有解,就实数a 的取值范畴是（）x42 aA（- 1,3）B（- 3,1）C（- ,

3、1）（3,）（1,）6直线 1l 、2l 分别过点 P（- 2,3）、Q（3,- 2）,它们分别绕点 P、Q 旋转但保持平行,那么它们之间的距离 d 的取值范畴是（）A（0,）B（0,5 2 C（5 2,）D 5 2,）7已知 f（2x 1）是偶函数,就函数 f（2x）图像的对称轴为（）Ax1 Bx 1Cx 1Dx 12 28将函数 y sin x 3 cos x 的图像向右平移了 n 个单位,所得图像关于 y 轴对称,就 n 的最小正值是（）A7 B C D6 2 6 39各项都是正数的等比数列 a 的公比 q 1,且 a ,1 a , 1a 成等差数列, 就 a 3 a 42 a 4 a

4、5的值为（）5 1 5 1 1 5 5 1 5 1ABCD或2 2 2 2 210如图,正三棱锥 A- BCD 中,E 在棱 AB 上,F 在棱 CD 上并且 AE CFEB FD（0 ）,设 为异面直线 EF 与 AC 所成的角,为异面直线 EF 与 BD 所成的角,就的值是（） ABC6 4 211以三角形的三个顶点和它内部的三个点共三角形的个数是（）D与 有关的变量6 个点为顶点, 能把原三角形分割成的小名师归纳总结 A9B8bxC7D6 x 1第 2 页,共 11 页12已知函数fxx3ax2c, x - 2,2 表示的曲线过原点,且在处的切线斜率均为- 1,有以下命题：- - - -

5、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - f（x）的解析式为：fx优秀学习资料欢迎下载f（ x）的极值点有且仅有一x34x, x- 2,2个f（x）的最大值与最小值之和等于零其中正确的命题个数为（）得分A0 个B 1 个C2 个D3 个12 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案第二卷（非挑选题,共 90 分）二、填空题：此题共 4 小题,共 16 分,把答案填在题中的横线上那么13已知 x1 n绽开式中 x 项的系数是 3 1 ,就正整数 n_n 1614如图,空间有两个正方形 ABCD 和 ADEF ,M、N 分别在 BD、AE 上,有 BM AN,

6、AD MN； M N 平 面 C D E ； M N C E； M N 、 CE 是 异 面 直 线 以上四个结论中,不正确选项_tR）15设向量a（ cos23 , cos67 ）,b（ cos68 , cos22 ）,u atb（就|u|的最小值是 _16连结双曲线x2y21与y2x21（a0,b0）的四个顶点的四边形面积为a2b2b2a21S ,连结四个焦点的四边形的面积为S ,就S 的最大值是 _S 2三、解答题：本大题共6 小题, 共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（12 分）已知fx1x26x8,x, 3（1）求 f（x）；（2）求f1 x；名师归纳总结 （3

7、）在 f（x）与f1 x 的公共定义域上,解不等式f（ x）f1 x 2 x 第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载18（12 分）在一次由三人参与的围棋对抗赛中,甲胜乙的概率为 0.4,乙胜丙的概率为 0.5,丙胜甲的概率为 0.6,竞赛按以下规章进行；第一局：甲对乙；其次局：第一局胜者对丙；第三局：其次局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对其次局败者,求：（1）乙连胜四局的概率；（2）丙连胜三局的概率留意：考生在（19 甲）、（19 乙）两题中选一题作答,假如两题都答,只以（19 甲）计分19 甲（12

8、分）已知长方体 ABCD -A 1 B 1 C 1 D 1 中,棱 ABBC3,BB 4,连结 B1 C,过 B 点作 B1 C 的垂线交 CC 于 E,交 B1 C 于 F（1）求证：A1 C平面 EBD；（2）求 ED 与平面 A 1 B 1 C 所成角的大小；（3）求二面角 E- BD- C 的大小19 乙（12 分）如图,在正方体 ABCD -A 1 B 1 C 1 D 1 中, E、F 分别是 BB , CD 的中点（1）证明： ADD1 F；（2）求 AE 与 D1 F 所成的角；（3）证明：面 AED 面 A 1FD 1；名师归纳总结 （4）设AA 2,求三棱锥F-A 1ED1的

9、体积VFA 1ED112 万元,第 4 页,共 11 页20（12 分）某渔业公司年初用98 万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用为以后每年都增加4 万元,每年捕鱼收益50 万元（1）问第几年开头获利. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）如干年后,有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时,以 26 万元出售该渔船方案二：总纯收入获利最大时,以8 万元出售该渔船问哪种方案合算21（12 分）已知椭圆x2y2（ab0）的离心率e6,过点 A（0,- b）和 Ba2b23（a,0）的直线与原点的距离为3 2（1）求椭圆的方程（2）已

10、知定点E（- 1,0）,如直线ykx2（k 0）与椭圆交于C、 D 两点问：是否存在 k 的值,使以CD 为直径的圆过E 点.请说明理由a 是公差为d 的等差数列,数列22（14 分）（理）已知函数fxx1 2,数列 b 是公比为 q 的等比数列 （q 1,qR）,如a 1fd1,b 1q1 ,b 3afq1 （1）求数列 a 和b 的通项公式；nN都有c 1c 2cnn1求（ 2）设数列 c 的前n 项和为S ,对b 1b 2b nn limS 2n1a 的前 n 项和为S ,且a 11,S n14 an2nNS 2n（文）设数列 名师归纳总结 （1）设b nan12an,求证：数列 b 是

11、等比数列；第 5 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）设c nan优秀学习资料欢迎下载,求证：数列 nc 是等差数列；2n（3）求lim nnS n12n参考答案名师归纳总结 x21D2（理） A（文） D3A4A5A6B7B8C9B第 6 页,共 11 页10C11C12C134141521612217解析：（1）设 tx- 1,得xt1,t,2将上式代入得ftt1 26 t1 8t24 t3,（t,2）fxx24x3,（x2）（2）令yx24x3,得x416243y2y1由于x2,x2y1 y1 f1x2x1,x1（ 3 ） f

12、 （ x ） 与f1 x的 公 共 定 义 域 为 - 1 , 2 原 不 等 式 等 价 于4x32x1x2,1x2x14x1, 1x91x216不等式的解集为x|1x916- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载18解析：（1）当乙连胜四局时,对阵情形如下：第一局：甲对乙,乙胜；其次局：乙对丙,乙胜；第三局：乙对甲,乙胜；第四局：乙 对丙,乙胜所求概率为1P 10.422 0.5 2 0.3 0.09 乙连胜四局的概率为0.09（2）丙连胜三局的对阵情形如下：第一局：甲对乙,甲胜,或乙胜当甲胜时,其次局：甲对丙,丙胜第三局：丙对乙,

13、丙胜；第四局：丙对甲,丙胜当乙胜时,其次局：乙对丙,丙胜；第三局：丙对甲,丙胜；第四局：丙对乙,丙胜故丙三连胜的概率P 0.42 0.6 0.5（ 1- 0.4）2 0.5 0.60.16219解析：（甲）（1）连结 AC 交 BD 于 O,就 AC BD又A1A平面 AC,A1CBDA1 CEBB1 CBE 而A 1B 1平面B1C,A1CBEBDBEB,A1 C平面 BED（2）连结A1D,由A1B CD 知 D 在平面A 1 B 1 C内,由（ 1）是又A 1B 1BE,BE平面A 1B 1 C,即得 F 为垂足连结 DF ,就 EDF 为 ED 与平面A 1B 1C所成的角由已知 AB

14、BC3,B1B4,可求是B1 C5,BF125CF9,B 1F16,就EF27,EC955204ED15sinEDF9,4在 Rt EDF 中,25ED 与平面A 1B 1C所成的角为arcsin925（3）连结 EO,由 EC平面 BDC 且 ACBD 知 EOBD名师归纳总结 EOC 为所求二面角E- BD- C 的平面角第 7 页,共 11 页EC9,OC32,42- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在 Rt EOC 中,tan优秀学习资料3欢迎下载EOCEC OC2 4二面角 E- BD- C 的大小为arctan342（乙）如下列图,建立空间直

15、角坐标系,并设正方体的棱长为2,就 D（0,0,0）,A（2,0,0）,F（0,1,0）,D （ 0,0,2）,A （2,0,2）,E（ 2,2,1）（1）AD（- 2,0,0）,D1 F（ 0,1,- 2）,且 AD D 1F 20010（- 2） 0 名师归纳总结 ADD 1F第 8 页,共 11 页（2） AE =（0,2,1）,D1F=（ 0,1,- 2）设 AE 与D1F的夹角为,就cos|AED 1F|AE|D 1 F2 0002112 2 20,2 22 1022 190 ,即 AE 与D1F所成的角为直角（3）由（ 1）知 ADD1F,由（ 2）知 AED1F,D1F平面 AE

16、D 又D1F面A 1FD1,面 AED面A 1FD1（4）设 AB 的中点为 G,连结 GE,GD FGA 1D1,FG 面A 1ED1VFA 1ED1VGA 1ED1V D1A 1 GE,AA 12,SA 1GE2 SA 1AGSBEG3,2V FA 1ED 1V D 1A 1GE1A 1D 1SA 1GE123133220解析：（1）由题意知,每年的费用以12 为首项, 4 为公差的等差数列设纯收入与年数n 的关系为 f（n）,就- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - fn50n1216优秀学习资料98欢迎下载40n9884n2n2由题知获利即为f（n）

17、 0,由2n240n980,得 1051n10512.1n17.1.而 nN,故 n3,4,5, , 17当 n3 时,即第 3 年开头获利（2）方案一：年平均收入f n402 n49nn由于n492n4914,当且仅当n7 时取“ ” 号nnfn 4021412（万元）n即第 7 年平均收益最大,总收益为12 726110（万元）方案二： f（n）2n 40n- 98- 2 2n 10 2 102当 n10 时, f（n）取最大值 102,总收益为 1028110（万元）比较如上两种方案,总收益均为 110 万元,而方案一中 n7,应选方案一21解析：（1）直线 AB 方程为： bx- ay

18、- ab0名师归纳总结 即依题意c6,3解得a13,12kx9y0,第 9 页,共 11 页a3abba2b22椭圆方程为x2y213（2）假如存在这样的k 值,由y2kx22,0得 13k2x2x3y3 12k236 13 k20设Cx 1,1y、Dx2,y2,就x 1x2112k2,13kx 1x 2y 1x293k2而y1y2kx 12kx22 k2x1x22kx 1x241要使以 CD 为直径的圆过点E（- 1, 0）,当且仅当CEDE 时,就x 111y 1y 2x 11 x21 02- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - k21 x1x22 k1

19、 优秀学习资料欢迎下载x1x250名师归纳总结 将式代入整懂得得7k7体会证,k7,使成立第 10 页,共 11 页66综上可知,存在k,使得以 CD 为直径的圆过点E622解析：（1）数列 a 为等比数列,a3a 12d为等比数列,又a3a 1fd1 fd1 d2d2 2,d2d222d,解得 d2,a 1f 1 0a n2 n1 又bn为等比数列,b 3q2b 1而b 3f q1qq2 2,qq2 2q2b 1f q122q1,qR,q2,1b4b n42 n12 n1（2）由c 1c2cna n1b 1b 2b nc 1c2c n1anb 1b 2b n1- 得cna n1an2cn2

20、bn22n18 2 n1bn对于nc,cn12,1c8,知其为等比数列c nS n812n812n,S 2n18 12 2n1,S 2n812 2n12333n limS 2nn1nlim1 122n12S 22 2n（文）（ 1）a n1S n1S n4a n4a n1,an12an2a n2an1,b n2 bn1n2 且b 1a22 a1S 23a 1a 123nb是首项为 3,公比为 2 的等比数列- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）bn32n1,优秀学习资料3欢迎下载an12 an2n1,名师归纳总结 nlimc n1c na n1a n11 a n12 a n113n 21n3,42,故第 11 页,共 11 页n 21212nn 22n4且c 1a 12nc 是以1 为首项,公差为 23 的等差数列41 13 n（3）cn3 n 41,an2ncn2n23n4n2时,22S n4an1242n33n1 1 且n 1时,S 11 ,S n2n13n4 2nS n1nlim2n13 nn4232nn21- - - - - - -