2022年正弦定理导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 1.1.1 学习目标 : 正弦定理 一 导学案1、通过对任意三角形边长和角度关系的探究,把握正弦定理的内容 及其证明方法；2、会运用正弦定理与三角形内角和定懂得斜三角形的两类基本问题；3、通过正弦定理的探究学习,培育同学探究数学规律的思维才能,培育同学用数学的方法解决实际问题的才能,热忱；教学重点 : 正弦定理的证明及基本运用；激发同学对数学学习的教学难点 : 正弦定理的探 索和证明及敏捷应用；一、预习案 : “ 我学习,我主动,我参加,我收成！”1、预习教材 P45-48 2、基础学问梳理：1正弦定理在一个三角形中,各边和

2、它所对角的_的比相等,即在 ABC中,_=_=_=2R., 其中 2R 为外接圆直径 名师归纳总结 （2）由正弦定理aAbBcC2R可以得到哪些变形公式？第 1 页,共 4 页sinsinsin- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）三角形常用面积公式：对于任意ABC,如 a,b,c 为三角形的三边,且A,B,C 为三边的对角,就三角形的面积为：SABC1 _ 2h ah 表示 a边上的高） . . SABC1absinC1acsinB_223、预习自测：（1）有关正弦定理的表达：正弦定理只适用于锐角三角形；正弦定理不适用于直角三角形

3、；在某一确定的三角形中,各边与它的对角的正弦的比是定值；在 ABC中, sin A :sin B :sin C a b c ；其中正确的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 （2）在 ABC中,肯定成立的等式是（）A a sin A = b sin B C. a sin B = b sin A B. a cos A = b cos B D. a cos B = b cos A（3）在 ABC中,sin A sin C ,就 ABC是（）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形4 在 ABC 中,三个内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知A:B:C=1:2:3

4、, 就 a：b：c=_. 我的疑问 :_ 名师归纳总结 二、探究案 : “ 我探究,我分析,我摸索,我提高！”第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载探究一、表达并证明正弦定理；探究二、在ABC中,已知B30 ,AB2 3,面积 SABC3,试求 BC；探究三、已知ABC 中,bsinBcsinC,且sin2Asin2Bsin2C 试判定ABC的外形；合作探究后谈谈你的解题思路；规律方法总结： _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载训练案：“ 我实践,我练习,我开窍,我聪慧！”1、在ABC中,AB3,AC1, 且B,A,C成等差数列, 求ABC的面积；bB coscC,ABC中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且cosaAcos2、在试判定 ABC的外形；我的收成 -反思静悟 体验胜利-请写出本堂课学习中,你认为感悟最深的一至两条收获；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页