固体物理重点复习题).pdf
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1、学习好资料欢迎下载什么是声子？答案：晶格振动的能量量子。在晶体中存在不同频率振动的模式，称为晶格振动，晶格振动能量可以用声子来描述，声子可以被激发，也可以湮灭。根据能带理论简述金属、半导体和绝缘体的导电性；答案：对于金属：电子在能带中的填充可以形成不满带，即导带，因此它们一般是导体。对于半导体：从能带结构来看与绝缘体的相似，但半导体禁带宽度较绝缘体的窄，依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而具有导电能力。对于绝缘体：价电子刚好填满了许可的能带，形成满带。导带和价带之间存在一个很宽的禁带，所以在电场的作用下没有电流产生。简述近自由电子近似模型、方法和所得到的主要结论。答案：考虑金属中电
2、子受到粒子周期性势场的作用，假定周期性势场的起伏较小。作为零级近似，可以用势场的平均值代替离子产生的势场：。周期性势场的起伏量作为微扰来处理。当两个由相互自由的矩阵元状态和的零级能量相等时，一级修正波函数和二级能量修正趋于无穷大。即：，或者，在布里渊区的边界处，能量发出突变，形成一系列的能带。简述紧束缚近似模型的思想和主要结论。紧束缚近似方法的思想：电子在一个原子（格点）附近时，主要受到该原子势场的作用，而将其它原子（格点）势场的作用看作是微扰，将晶体中电子的波函数近似看成原子轨道波函数的线性组合，这样可以得到原子能级和晶体中能带之间的关系。一个原子能级 i 对应一个能带，不同的原子能级对应不
3、同的能带。当原子形成固体后，形成了一系列的能带。能量较低的能级对应内层电子，其轨道较小，原子之间内层电子的波函数相互重叠较少，所以对应的能带较窄。能量较高的能级对应外层电子，其轨道较大，原子之间外层电子的波函数相互重叠较多，所以对应的能带较宽。为什么温度较低时可以必须考虑电子对固体热容量的贡献？答案：在低温范围下，晶格振动的热容量按温度的3 次方趋于零，而电子的热容量与温度 1 次方成正比，随温度下降变化比较缓慢，此时电子的热容量可以和晶格振动的热容量相比较，不能忽略。为什么在绝对零度时，金属中的电子仍然具有较高的能量？答案：温度时：电子的平均能量（平均动能）：，电子仍具有相当大的平均能量。因
4、为电子必须满足泡利不相容原理，每个能量状态上只能容许两个自旋相反的电子。这样所有的电子不可能都填充在最低能量状态为什么温度较高时可以不考虑电子对固体热容量的贡献？答案：在量子理论中，大多数电子的能量远远低于费密能量，由于受到泡利原理的限制不能参与热激发，只有在附近约范围内电子参与热激发，学习好资料欢迎下载对金属的热容量有贡献。在一般温度下，晶格振动的热容量要比电子的热容量大得多；在温度较高下，热容量基本是一个常数。简述满带中的电子在外场作用下不产生电流的原因。答案：有外场 E 时，所有的电子状态以相同的速度沿着电场的反方向运动。在满带的情形中，电子的运动不改变布里渊区中电子的分布。所以在有外场
5、作用的情形时，满带中的电子不产生宏观的电流。什么是固体比热的德拜模型？并简述计算结果的意义。答案：德拜提出以连续介质的弹性波来代表格波，将布喇菲晶格看作是各向同性的连续介质，有1 个纵波和 2 个独立的横波。计算结果表明低温极限下：与温度的 3 次方成正比。温度愈低，德拜近似愈好，说明在温度很低时，只有长波格波的激发是主要的。什么是固体比热的爱因斯坦模型？并简述计算结果的意义。答案：对于有 N 个原子构成的晶体，晶体中所有的原子以相同的频率 0 振动。计算结果表明温度较高时：与杜隆珀替定律一致。温度非常低时：按温度的指数形式降低，与实验结果不符。爱因斯坦模型忽略了各格波的频率差别。文档编码:C
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