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大学物理答案第八章振动.pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第八章振动8-1 解：取固定坐标xOy，坐标原点O 在水面上（图题所示）设货轮静止不动时，货轮上的A 点恰在水面上，则浮力为Sga.这时gasMg往下沉一点时，合力)(yagsMgFgys.又22ddtyMMaF故0dd22gystyM022yMgsdtdy故作简谐振动Mgs2)(35.68.910102101022223334sgsMT8-2 解：取物体A 为研究对象，建立坐标Ox 轴沿斜面向下，原点取在平衡位置处，即在初始位置斜下方距离l0处，此时：)(1.0sin0mkmgl(1)(1)A 物体共受三力；重mg,支持力 N,张力 T.不计滑轮质量时，有T=kx 列出

2、A 在任一位置x 处的牛顿方程式220dd)(sinsintxmxlkmgTmg将（1）式代入上式，整理后得0dd22xmktx故物体 A 的运动是简谐振动，且)rad/s(7mk习题 8-1 图-第 1 页，共 14 页精品p d f 资料可编辑资料-优秀学习资料欢迎下载由初始条件,000vlx求得,1.00mlA故物体 A 的运动方程为x=0.1cos(7t+)m(2)当考虑滑轮质量时，两段绳子中张力数值不等，如图所示，分别为T1、T2,则对 A 列出任一位置x 处的牛顿方程式为:221ddsintxmTmg(2)对滑轮列出转动方程为：22221dd2121txMrraMrJrTrT(3

3、)式中,T2=k(l0+x)（4）由式（3）、(4)知2201dd21)(txMxlkT代入(2)式知22021)(sindtxdmMxlkmg又由（1）式知0sinklmg故0dd)21(22kxtxmM即0)2(dd22xmMktxmMk22可见，物体A 仍作简谐振动，此时圆频率为：rad/s)(7.52mMk由于初始条件：0,000vlx可知，A、不变，故物体A 的运动方程为:mtx)7.5cos(1.0由以上可知：弹簧在斜面上的运动，仍为简谐振动，但平衡位置发生了变化，滑轮的质量改变了系统的振动频率.习题 8-2 图-第 2 页，共 14 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:

4、CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码

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10、4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4优秀学习资料欢迎下载8-3 解：简谐振动的振动表达式：)cos(tAx由题图可知，

11、m1042A,当 t=0 时，将m1022x代入简谐振动表达式，得：21cos由)sin(tA,当 t=0 时，sinA由图可知，0,即0sin,故由21cos,取3又因:t=1s 时，,1022mx将其入代简谐振动表达式，得213cos,3cos42由 t=1s 时,3sinA0 知，03sin,取33，即s32质点作简谐振动的振动表达式为mtx332cos10428-4 解：以该球的球心为原点，假设微粒在某一任意时刻位于遂道中的位矢为r，由高斯定理可知304RrQE,则微粒在此处受电场力为:rRQqF304式中，负号表明电场F的方向与r的正方向相反，指向球心.由上式及牛顿定律，得：04dd

12、04dd043022302230rmRQqtrrRQqtrmrRQqF令mRQq3024则0dd222rtr习题 8-3 图-第 3 页，共 14 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2

13、N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X

14、2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9

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16、9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 Z

17、U9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9

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19、 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4优秀学习资料欢迎下载故微粒作简谐振动，平衡点在球心处.由2T知:QqmRT30428-5 解：（1）取弹簧原长所在位置为O点.当弹簧挂上物体A 时，处于静止位置P点，有：POkMg将 A 与 B 粘合后，挂在弹簧下端，静止平衡所在位置O 点，取 O 点为原坐标原点如图题8-5 所示，则有：gmMOOk)(设当 B 与 A 粘在一起后，在其运动过程的任一位置，弹簧形变量xOO,则 A、B 系统所受合力为：kxxOOkgmMF)()(即0dd)(22kxtxmM可见 A 与 B 作简谐和

20、振动.(2)由上式知，rad/s)(10mMk以 B 与 A 相碰点为计时起点，此时A 与 B 在 P 点，由图题8-5 可知kmgkMggkmMPOOOOP则 t=0 时，m02.00kmgOPx(负号表 P点在 O 点上方)又 B 与 A 为非弹性碰撞，碰撞前B 的速度为:m/s2220101gh碰撞后，A、B 的共同速度为：m/s4.0010mMm（方向向上）则 t=0 时，smmx/4.002.000可求得：)m(0447.022020 xA65.0arctan00 x可知 A 与 B 振动系统的振动表达式为：mtx)65.010cos(0447.0习题 8.5 图-第 4 页，共 1

21、4 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C

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27、 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4优秀学习资料欢迎下载(3)弹簧所

28、受的最大拉力，应是弹簧最大形变时的弹力，最大形变为：mAgkmMAOOx1447.0则最大拉力N4.72maxxkF8-6 解：(1)已知 A=0.24m,22T,如选 x 轴向下为正方向.已知初始条件0m,12.000 x即3,21c o s,c o s24.012.0而,0sin,0sin0A取3,故：mtx32cos24.0(2)如图题所示坐标中，在平衡位置上方0.12m,即 x=-0.12m 处，有32322132costt因为所求时间为最短时间，故物体从初始位置向上运动，0.故0)32sin(t则取3232t可得：st32min(3)物体在平衡位置上方0.12m 处所受合外力2Fmx

29、0.3N,指向平衡位置.8-7 解：子弹射入木块为完全非弹性碰撞，设u 为子弹射入木块后二者共同速度，由动量定理可知：m/s)(0.2mMmu不计摩擦，弹簧压缩过程中系统机械能守恒，即：20221)(21kxumM（x0为弹簧最大形变量）mukmMx20100.5由此简谐振动的振幅20100.5xA系统圆频率rad/s)(40mMk习题 8-6 图-第 5 页，共 14 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10

30、Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS1

31、0Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS

32、10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:C

33、S10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:

34、CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码

35、:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编

36、码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4优秀学习资料欢迎下载若取物体静止时的位置O（平衡位置）为坐标原点，Ox 轴水平向右为正，则初始条件为：t=0 时，x=0,0m/s0.20u由,sin,cos00AAx得：2则木块与子弹二者作简谐振动，其振动表达式为：mtx)240cos(100.528-8 解

37、：当物体m1向右移动x 时，左方弹簧伸长x，右方弹簧缩短x，但它们物体的作用方向是相同的，均与物体的位移方向相反，即)(21xkxkF令 F=-kx,有:N/m421kkk由kmT2得)kg(1.0442212211kTkTm则粘上油泥块后，新的振动系统质量为：kg20.021mm新的周期)s(4.12212kmmT在平衡位置时，m2与 m1发生完全非弹性碰撞.碰撞前，m1的速度m/s10.0111A设碰撞后，m1和 m2共同速度为.根据动量守恒定律，)(2111mmm则m/s05.0)(2111mmm新的振幅m)(035.0222TA8-9 解：（1）由振动方程)25sin(60.0tx知，

38、5(rad/s)m,6.0A故振动周期：)s(26.1)s(256.1522T(2)t=0 时，由振动方程得：-第 6 页，共 14 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4

39、文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S

40、4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6

41、S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J

42、6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10

43、J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N1

44、0J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N

45、10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4优秀学习资料欢迎下载0)25cos(0.3|m60.0000tdtdxxt(3)由旋转矢量法知，此时的位相：3速度m/s)(6.2m/s)23(560.0sinA加速度)m/s(5.7m/s21560.0cos2222Aa所受力N)(5.1N)5.7(2.0maF（4）设质点在x 处的动能与势能相等，由于简谐振动能量守恒，即：221kAEEEpk故有：)21(21212kAEEEpk即22212121kAkx可得：m)(42.022Ax8-10 解：（1）砝码运动到最高点时，加速度最大，方向向下，

46、由牛顿第二定律，有：NmgmamaxN 是平板对砝码的支持力.故N)(74.1)4()()(22maxvAgmAgmagmN砝码对板的正压力与N 大小相等，方向相反.砝码运动到最低点时，加速度也是最大，但方向向上，由牛顿第二定律，有：mgNmamax故N)(1.8)4()(22maxAvgmagmN砝码对板的正压力与板对砝码的支持力N大小相等，方向相反.（2）当 N=0 时，砝码开始脱离平板，故此时的振幅应满足条件：m)(062.040)4(22maxmax2vgAvAgmN(3)由22max4vgA,可知，2maxvA与成反比，当vv2时，-第 7 页，共 14 页精品p d f 资料可编

47、辑资料-文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N1

48、0J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N

49、10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2

50、N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X2N10J6S4文档编码:CS10Z4V5M1Y8 HH1C10K3K1G9 ZU9X

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4.3 金币

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