复习高中数学三角函数试题及答案详解.pdf
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1、学习好资料欢迎下载1 已知函数 f(x)tan 2x4.(1)求 f(x)的定义域与最小正周期;(2)设 0,4,若 f2 2cos2,求 的大小2 在 ABC 中,a,b,c 分别为内角A,B,C 所对的边长,a3,b2,12cos(BC)0,求边 BC 上的高3 已知 ABC 的一个内角为120,并且三边长构成公差为4 的等差数列,则ABC 的面积为 _4 在 ABC 中,若 b5,B4,tanA2,则 sinA_;a_.5 在 ABC 中,若 b5,B4,sinA13,则 a_.6ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c,asinAcsinC2asinCbsinB.(1)求 B
2、;(2)若 A75,b2,求 a,c.图 15 7 如图 15,ABC 中,ABAC2,BC23,点 D 在 BC 边上,ADC45,则AD 的长度等于 _2 8 若 ABC 的面积为3,BC2,C60,则边 AB 的长度等于 _9 设 ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c,已知 a1,b 2,cosC14.(1)求 ABC 的周长;(2)求 cos(AC)的值10 在 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是a,b,c,已知 sinCcosC1sinC2.(1)求 sinC的值;(2)若 a2b24(ab)8,求边 c 的值11 ABC 的三个内角A,B,C 所对的边分别为a
3、,b,c,asinAsinBbcos2A2a,则ba()A2 3 B2 2 C.3 D.2 12 ABC 的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,asinAsinBbcos2A2a.(1)求ba;(2)若 c2b23a2,求 B.13 ABC 中,B120,AC7,AB5,则 ABC 的面积为 _14 在 ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知cosA 2cosCcosB2cab.(1)求sinCsinA的值;(2)若 cosB14,ABC 的周长为 5,求 b 的长15 在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知 sinAsinCpsinB(p
4、R),且 ac14b2.(1)当 p54,b 1 时,求 a,c 的值;(2)若角 B 为锐角,求p 的取值范围16 在 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是a,b,c,已知 3acosAccosBbcosC.(1)求cosA 的值;(2)若 a1,cosBcosC2 33,求边 c 的值17 在 ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知 BC,2b3a.(1)求 cosA 的值;(2)求 cos 2A4的值18 设 aR,f(x)cosx(asinxcosx)cos22x 满足 f 3f(0)求函数 f(x)在4,1124精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1
5、页,共 8 页 -学习好资料欢迎下载上的最大值和最小值19 设函数 f(x)sinxcosx3cos(x)cos x(xR)(1)求 f(x)的最小正周期;(2)若函数 yf(x)的图象按 b4,32平移后得到函数yg(x)的图象,求 yg(x)在 0,4上的最大值20 函数 f(x)2cos2x3sin2x(xR)的最小正周期和最大值分别为()A2,3B2,1C,3D,1 21 函数 f(x)Asin(x )A0,0,|2的部分图象如图所示(1)求 f(x)的最小正周期及解析式;(2)设 g(x)f(x)cos 2x,求函数g(x)在区间0,2上的最大值和最小值22 在 ABC 中,A,B,
6、C 所对的边分别为a,b,c,若 A B12,且 a b13,则 cos2B 的值是()A12B.12C32D.3223 在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,S表示 ABC 的面积,若acosBbcosAcsinC,S14(b2c2a2),则 B()A90 B60C45 D301 已知函数 f(x)tan 2x4.(1)求 f(x)的定义域与最小正周期;(2)设 0,4,若 f2 2cos2,求 的大小课标理数 15.C72011 天津卷 【解答】(1)由 2x42k,k Z,得 x8k2,kZ.所以 f(x)的定义域为xR x8k2,kZ.f(x)的最小正周期为2.(2
7、)由 f22cos2,得 tan 42cos2,sin a4cos 42(cos2 sin2),整理得sin coscos sin2(cos sin)(cos sin)因为 0,4,所以 sin cos 0,因此(cos sin)212,即 sin2 12.由 0,4,得 2 0,2,所以 2 6,即 12.2 在 ABC 中,a,b,c 分别为内角A,B,C 所对的边长,a3,b2,12cos(BC)0,求边 BC 上的高课标文数16.C82011 安徽卷 本题考查两角和的正弦公式,同角三角函数的基本关系,利用正弦定理或余弦定理解三角形,以及三角形的边与角之间的对应大小关系,考查综合运算求解
8、能力【解答】由 12cos(BC)0 和 BC A,得 12cosA0,cosA12,sinA精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页,共 8 页 -文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1
9、F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7
10、 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8
11、I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S
12、7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M
13、1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10
14、H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2学习好资
15、料欢迎下载32.再由正弦定理,得sinBbsinAa22.由 ba 知 BA,所以 B 不是最大角,B2,从而cosB1sin2B22.由上述结果知sinCsin(AB)223212.设边 BC 上的高为h,则有hbsinC312.3 已知 ABC 的一个内角为120,并且三边长构成公差为4 的等差数列,则ABC 的面积为_153【解析】不妨设 A120,cb,则 ab4,cb4,于是 cos120 b2 b42 b422b b412,解得 b10,所以 c6.所以 S12bcsin120 153.4 在 ABC 中,若 b5,B4,tanA2,则 sinA_;a_.【解析】因为 tanA2,
16、所以 sinA2 55;再由正弦定理有:asinAbsinB,即a2 55522,可得 a2 10.5 在 ABC 中,若 b5,B4,sinA13,则 a_.课标文数 9.C82011 北京卷 523【解析】由正弦定理有:asinAbsinB,即a13522,得 a5 23.6 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c,asinAcsinC2asinCbsinB.(1)求 B;(2)若 A75,b2,求 a,c.【解答】由正弦定理得a2c22acb2.由余弦定理得b2a2c22accosB.故 cosB22,因此 B45.(2)sinAsin(30 45)sin30 cos45 c
17、os30 sin45 264.故 absinAsinB26213,c bsinCsinB2sin60 sin45 6.课标理数 14.C8图 15 7 如图 15,ABC 中,ABAC2,BC23,点 D 在 BC 边上,ADC45,则AD 的长度等于 _2【解析】在 ABC 中,由余弦定理,有cosCAC2BC2AB22AC BC232222 332,则 ACB30.在ACD 中,由正弦定理,有ADsinCACsinADC,ADAC sin30 sin45 212222,即 AD 的长度等于2.8 若 ABC 的面积为3,BC2,C60,则边 AB 的长度等于 _课标文数 14.C82011
18、 福建卷 2【解析】方法一:由SABC12AC BCsinC,得精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页,共 8 页 -文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10
19、K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 Z
20、B9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9
21、D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文
22、档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU
23、1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A
24、7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2文档编码:CU1A1F7A7D7 HC5C8I10K3S7 ZB9M1V9D10H2学习好资料欢迎下载12AC 2sin6
25、0 3,解得 AC2.由余弦定理,得AB2AC2BC22AC BCcos60 2222222124,AB2,即边 AB 的长度等于2.方法二:由SAB C12AC BCsinC,得12AC 2sin60 3,解得 AC2.ACBC2,又 ACB60,ABC 是等边三角形,AB2,即边 AB 的长度等于2.9 设 ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c,已知 a1,b 2,cosC14.(1)求 ABC 的周长;(2)求 cos(AC)的值课标理数 16.C82011 湖北卷 【解答】(1)c2a2b2 2abcosC144144,c2,ABC 的周长为 abc1225.(2)co
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