2022年2019年新人教版八年级下册数学知识点及典型例题总结 .pdf

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1、2019 年新人教版八年级下册数学知识点及典型例题总结1 八年级数学下册期末复习第十六章二次根式1.二次根式：式子a（a 0）叫做二次根式。定义包含三个内容:必需含有二次根号“”；被开方数a0；a 可以是数，也可以是含有字母式子。例 1.下列式子中,是二次根式的有 _(填序号)（1）32（2）6 （3）12（4）m（m 0）（5）xy（6）12a（7）352.二次根式有意义的条件：大于或等于 0。例 2.当 x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？二次根式中字母的取值范围的基本依据：（1）开方数不小于零；（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。3.二次根式的双重非负性：a：0a，0a附

2、：具有非负性的式子：0a；0a；02a例 4.若,x y为实数，且220 xy，则2009xy的值为（）A1 B-1 C2 D-2 4.二次根式的性质：（1）)0()(2aaa（2）)0()0(2aaaaaa例 5.利用算术平方根的意义填空例 6.化简：2)4(=5.二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式ab=ab（a0，b0）；ab=ab（a0，b0）例 7.计算：（1）927（2）2532（3）a5ab51（4）5a3b31例 8.计算：542212ba4925641001)5(31)4(31)3(238

3、)2(2)1(2xxxxxxx2)4(2)01.0(2)31(2)4(2)01.0(2019 年新人教版八年级下册数学知识点及典型例题总结2 例 9.计算：（1）123（2）3128（3）364（4）22649ba6.最简二次根式：必须同时满足下列条件（三个不含有）：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。例 10.下列各式中，是最简二次根式的是（）A18 Bba2 C22ba D327.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。例 11.下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A.24 B.12 C.32 D.188.

4、二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式例 12.计算：（1）7 23 85 50+-（2）xxxx1246932（3）505112218329.有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算例 14.计算：（1）（38）6（2）22)6324(（3）)52)(32(（4）2)232(（5）（10-7）（-10-7）（6）12)323242731(第十七章勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么cba222。应用：在ABC中，90C，则22cab，22bca，22ac

5、b）例 1.在 RtABC中，C=90 若 a=5，b=12，则 c=_；若 a=15，c=25，则 b=_；文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2

6、W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q1

7、0文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:

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10、 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4A4C3F8 ZC3B2W7R2Q10文档编码:CH6G10B1A7N8 HC4O4

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12、若 c=61，b=60，则 a=_；若 ab=34，c=10则 SRtABC=_。已知直角三角形的两边长分别为3cm和 5cm，则第三边长为。（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。例 2.在长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点 D重合，折痕为 EF，则ABE的面积为（）A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm22.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足cba222，那么这个三角形是直角三角形。应用：勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。（定理中a，b，c及222abc只是一种表现

13、形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足222acb，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边）例 3.下列四组线段不能组成直角三角形的是（）Aa=8，b=15，c=17 B a=9，b=12，c=15 C a=5，b=3，c=2 D a：b：c=2：3：4 例 4.若ABC 的三边 a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形3.勾股数能够构成直角三角形的三边长的三个称为勾股数，即222abc中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数记住常见的勾股数可以提高解题速度，如

14、3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25 等例 5.长度分别为 3，4，5，12，13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个例 6.在三角形 ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则 BC边上的高为 AD=.例 7.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m 求这块地的面积4.直角三角形的性质（2）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：C=90 A+B=90（2）在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。C=90，A=30 BC=21AB（3）直角三角形斜边上的中线等

15、于斜边的一半。ACB=90，D为 AB的中点CD=21AB=BD=AD 5.经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H

16、7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W

17、3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H

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20、7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W

21、3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L52019 年新人教版八年级下册数学知识点及典型例题总结4 NMDCBANMOCBDA（例：勾股定理与勾股定理逆定理）例 8.下列命题逆命题正确的是（）

22、A全等三角形的面积相等B全等三角形的对应角相等C 如果 a=b，那么 a2=b2 D 等边三角形的三个角都等于6006.证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。7.证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形。（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。（3）经过分析，找出由已知推出求证途径，写出证明过程。第十八章平行四边形一平行四边形1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2平行四边形的性质角：平行四边形的邻角互补，对角相等；边：平行四边形两组对边分别平行且相等；对角线：平行四边形的对角线互相平分；例 3 图面积：S=底高=ah；例 1在ABCD 中，若 AB40，则 A_，B_例

23、 2若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为 5cm，则这两边的长度分别为_例 3如图，ABCD 中，CE AB，垂足为 E，如果 A115，则 BCE _例 4若在 ABCD 中，A30，AB 7cm，AD 6cm，则 SABCD_例 5如图，在 ABCD 中，M、N是对角线 BD上的两点，BN=DM，请判断 AM 与 CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？例 6 A BCD 的周长为 60cm，对角线交于点 O，BOC 的周长比AOB 的周长小 8cm，则AB=_cm，BC=_cm.例 7.ABCD 中，对角线 AC和 BD交于点 O，若 AC=8，AB=6，BD=m，那

24、么 m的取值范围是 _.3平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；例 8已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，M、N分别是 OA、OC的中点，求证：BM DN，且 BM=DN.例 9如图，在 ABCD 中，E、F分别是边 AB、CD上的点，已知 AE CF，M、N是 DE和 FB的中点，求证：四边形ENFM 是平行四边形A文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5

25、文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1

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30、A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5

31、文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L52019 年新人教版八年级下册数学知识点及典型例题总结5 ODCBAA B D C E F 二、特殊的平行四边形（一）矩形1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形2、矩形的性质边：对边平行且相等；角：四个角都是直角；对角线：对角线互相平分且相等；例 10已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O，且 AC=2AB。（1）求证：AOB 是等边三角形。（2）本题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”，你能获得有关这个矩形的

32、哪些结论？3、矩形的判定：边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321四边形 ABCD 是矩形.例 11已知：如图，在ABC中，C 90，CD为中线，延长 CD到点 E，使得 DECD 连结 AE，BE，则四边形 ACBE 为矩形（二）菱形1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：边：四条边都相等；角：对角相等、邻角互补；对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；例 12如图，菱形 ABCD 中，E，F 分别是 CB，CD上的点，且 BE=DF（1）求证：AE=AF（2）若B=60，点 E，F 分别为 BC和 CD的中点求证：AEF为等边

33、三角形3、菱形的判定方法：行四边形）对角线互相垂直的平（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321四边形 ABCD 是菱形.例 13如图，在 ABCD 中，E，F分别为边 AB，CD的中点，连结 DE，BF，BD(1)求证：ADE CBF(2)若 AD BD，则四边形 BFDE 是什么特殊四边形?请证明你的结论ADBCOODCBA文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6

34、E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4

35、Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6

36、E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4

37、Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6

38、E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4

39、Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L52019 年新人教版八年

40、级下册数学知识点及典型例题总结6 例 14如图，四边形 ABCD 中，AB CD，AC平分 BAD，CE AD交 AB于 E(1)求证：四边形 AECD 是菱形；(2)若点 E是 AB的中点，试判断 ABC的形状，并说明理由（三）正方形1、定义：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形2、正方形的性质：边：四条边都相等；角：四角都是直角；对角线：对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分每组对角。3、正方形的判定方法：一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321四边形 ABCD 是正方形.(四）三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.如图

41、:DE是ABC的中位线DE BC，DE=21BC 第十九章一次函数一.常量、变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做；数值始终不变的量叫做。例 1 长方形相邻两边长分别为x、y，面积为 30，则用含 x 的式子表示 y 为_ _，则这个问题中，_常量；_是变量例 2小军用 50 元钱去买单价是8 元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）AQ=8 x BQ=8 x-50 CQ=50-8x DQ=8 x+50 例 3写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用 20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积 S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角

42、 与另一个锐角 之间的关系（3）一盛满 30 吨水的水箱，每小时流出0.5 吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量 y（吨）二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是 x 的函数函数的判断：对每一个自变量x 是否只有唯一的一个函数值y 和它对应。三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0 的一切实数。（3）用二次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非

43、负数。文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3

44、HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I

45、7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3

46、HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I

47、7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3

48、HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I

49、7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L5文档编码:CY7P5Q6E4W3 HA1A1F2X7C6 ZY4Q4H7I7L52019 年新人教版八年级下册数学知识点及典型例题总结7（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。例 4一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程 x（单位：km）的增加而减少，平

50、均耗油量为0.1L/km（1）写出表示 y 与 x 的函数关系的式子（2）指出自变量 x 的取值范围（3）汽车行驶 200km时，油箱中还有多少汽油？四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象五、用描点法画函数的图象的一般步骤（一般取五个点）1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用