2021年高中数学选修内容知识点归纳.pdf
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1、更多高中数学资料请关注微信公众号:凌风笑数学学堂选修之 1常用逻辑用语一、命题及其关系1.命题(1)用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做 真命题,判断为假的语句叫做假命题(2)对于“若p,则 q”形式的例题,p 叫做命题的条件,q 叫做命题的结论.2.四种命题原命题:若p,则 q.逆命题:若q,则 p.(2)如果 q 成立时,p 一定成立,即qp,则称 p 是 q 的必要条件;(3)如果既有pq,又有 qp,则 p 是 q 的充分必要条件,简称充要条件.三、简单的逻辑联结词1.联结词及记号|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*
2、|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页,共 18 页更多高中数学资料请关注微信公众号:凌风笑数学学堂逻辑联结词记号意义且p qp 且 q或p qp 或 q非p非 p(2)全称命题“对M 中任意一个x,有 p(x)成立”可用符号简记为,()xMp x,读作“对任意x 属于 M,有 p(x)成立”.2.存在量词(1)短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示含有存在量词的命题,叫做特称命题注:常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等.(2)特称命题“存在M 中的一个x,使 p(x)成立”可用符号简记为,()xMp x,读作“存在一个x 属于 M
3、,使 p(x)成立”.3.含有一个量词的命题的否定(1)全称命题:,().pxMp x否定:,().pxMp x(2)特称命题:,().pxMp x否定:,().pxMp x|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页,共 18 页文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5
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5、H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC
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8、3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O
9、7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 H
10、H5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10更多高中数学资料请关注微信公众号:凌风笑数学学堂选修之 2圆锥曲线一、椭圆1.定义平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于 F1F2)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距2.标准方程(1)焦点在x 轴上:22221xyab.二、双曲线1.
11、定义平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2)的点的轨迹叫做 双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距2.标准方程(1)焦点在x 轴上:22221xyab.(2)焦点在y 轴上:22221yxab.说明:注意双曲线中c 为 a,b,c 中的最大数,c2=a2+b2.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页,共 18 页文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10
12、Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1
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19、性关于 x 轴、y 轴成轴对称,关于原点成中心对称.顶点A1(a,0),A2(a,0)A1(0,B),A2(0,b)渐近线byxaayxb离心率ceacea(3)开口向上:x2=2py.(4)开口向下:x2=2py.3.抛物线的简单几何性质性质开口向左开口向右开口向上开口向下范围x0 x0y0y0对称性x 轴x 轴y 轴y 轴顶点O(0,0)O(0,0)O(0,0)O(0,0)离心率e=1e=1e=1e=1焦点(,0)2p(,0)2p(0,)2p(0,)2p准线方程2px2px2py2py|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页,共
20、 18 页文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1 ZM7L3C10Z7D10文档编码:CC2R9V9F10H8 HH5F5W10O7W1
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