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2022年2010届中考数学压轴题精选测试题5 .pdf

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1、全国中考数学压轴题精选精析（五）50.（08 云南双柏）25（本小题（1）（3）问共 12 分；第（4）、（5）问为附加题10 分，每小题 5 分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120 分，则按120 分记）已知：抛物线yax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于点C，其中点B 在 x轴的正半轴上，点C 在 y 轴的正半轴上，线段OB、OC 的长（OBOC）是方程x210 x16 0 的两个根，且抛物线的对称轴是直线x 2（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）求 ABC 的面积；（4）若点 E 是线段 AB 上的一个动点（与点A、点 B 不重

2、合），过点 E 作 EFAC 交BC 于点 F，连接 CE，设 AE 的长为 m，CEF 的面积为S，求 S与 m 之间的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（5）在（4）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点 E 的坐标，判断此时BCE 的形状；若不存在，请说明理由（08 云南双柏25 题解析）25（本小题 12 分）解：（1）解方程x2 10 x16 0 得 x12，x28点 B 在 x 轴的正半轴上，点C 在 y 轴的正半轴上，且OBOC点 B 的坐标为（2，0），点 C 的坐标为（0，8）又抛物线yax2bxc 的对称轴是直线x 2 由抛物线的对称性

3、可得点A 的坐标为（6，0）A、B、C 三点的坐标分别是A（6，0）、B（2，0）、C（0，8）（2）点 C（0，8）在抛物线yax2 bxc 的图象上c8，将 A（6，0）、B（2，0）代入表达式y ax2bx8，得036a6b804a2b8解得a23b83所求抛物线的表达式为y23x283x8（3）AB8，OC 8 SABC 12 8 8=32（4）依题意，AEm，则 BE 8m，OA6，OC8，AC10 EFAC BEF BACEFACBEAB即EF108m8EF40 5m4过点 F 作 FGAB，垂足为G，则 sinFEGsinCAB45FGEF45FG45405m48mSSBCESB

4、FE12（8m）812（8m）（8m）12（8m）（88m）12（8m）m12m24m自变量 m 的取值范围是0m8（5）存在理由：S12m2 4m12（m4）28且120，当 m4 时，S有最大值，S最大值8 m4，点 E 的坐标为（2，0）BCE为等腰三角形文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文

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9、F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 Z

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11、N9L10文档编码:CN9D6Z3X10X4 HT6V9Q6F7D1 ZI4M7R5N9L1051.（08 重庆市卷）（本题答案暂缺）28、（10 分）已知：如图，抛物线)0(22acaxaxy与 y 轴交于点 C（0，4），与 x 轴交于点A、B，点 A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点 Q是线段 AB上的动点，过点Q作 QE AC，交 BC于点 E，连接 CQ。当 CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x 轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线 AC交于点 F，点 D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线l，使得 ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P 的

12、坐标；若不存在，请说明理由。52（08 浙江湖州）24（本小题 12 分）已知：在矩形AOBC中，4OB，3OA分别以OBOA，所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点（不与BC，重合），过F点的反比例函数(0)kykx的图象与AC边交于点E（1）求证：AOE与BOF的面积相等；（2）记OEFECFSSS，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由YXCADQBO28 题图文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7

13、R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6

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19、L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5（08 浙江湖州24 题解析）24（本小题 12 分）（1）证明：设11()E xy，22()F xy，AOE与FOB的面积分别为1S，2S，由题意得11kyx，22kyx1111122Sx yk，2221122Sx yk12SS，即A

20、OE与FOB的面积相等（2）由题意知：EF，两点坐标分别为33kE，44kF，1111432234ECFSEC CFkkg，11121222EOFAOEBOFECFECFECFAOBCSSSSSkkSkS矩形11112212243234OEFECFECFSSSkSkkk2112Skk当161212k时，S有最大值131412S最大值（3）解：设存在这样的点F，将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB边上的M点，过点E作ENOB，垂足为N由题意得：3ENAO，143EMECk，134MFCFk，90EMNFMBFMBMFBoQ，EMNMFB又90ENMMBFoQ，ENMMBFENEMMBMF，11

21、4 1431231133 1412kkMBkk，文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E

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27、8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J594MB222MBBFMFQ，222913444kk，解得218k21432kBF存在符合条件的点F，它的坐标为2143

28、2，53.（08 浙江淮安）（本题答案暂缺）28(本小题 14 分)如图所示，在平面直角坐标系中二次函数y=a(x-2)2-1 图象的顶点为P，与 x 轴交点为 A、B，与 y 轴交点为C连结 BP并延长交y 轴于点 D.(1)写出点 P的坐标；(2)连结 AP，如果 APB为等腰直角三角形，求a 的值及点C、D的坐标；(3)在(2)的条件下，连结 BC、AC、AD，点 E(0，b)在线段 CD(端点 C、D除外)上,将BCD绕点 E逆时针方向旋转90，得到一个新三角形设该三角形与 ACD 重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b 的代数式表示S选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接

29、写出结果；判断当b 为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值54.（08 浙江嘉兴）24如图，直角坐标系中，已知两点(0 0)(2 0)OA，点B在第一象限且OAB为正三角形，OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D（1）求BC，两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；（3）设EF，分别是线段ABAD，上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长试探究：AEF的最大面积？（第 24 题）（第 24 题）文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5

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31、U10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J

32、8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6

33、HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E

34、10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4

35、 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1

36、P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5（08 浙江嘉兴24 题解析）24（1）(2 0)AQ，2OA作BGOA于G，OABQ为正三角形，1OG，3BG(13)B，连AC，90AOCoQ，60ACOABOo，2 3tan303OCOAo2 303C，（2）90AOCoQ，AC是圆的直径，又CDQ是圆的切线，CDAC30OCDo，2tan303ODOCo203D，设直线CD的

37、函数解析式为(0)ykxb k，则2 33203bkb，解得32 33kb直线CD的函数解析式为2 333yx（3）2ABOAQ，23OD，423CDOD，2 33BCOC，四边形ABCD的周长2 363（第 24 题）文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E

38、6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7

39、L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7

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41、J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码

42、:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z

43、7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B

44、6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5设AEt，AEF的面积为S，则333AFt，133sin603243SAF AEttog233393733434632StttQ当936t时，max733128SQ点EF，分别在线段ABAD，上，023203233tt，解得1323t936tQ满足1323t，AEF的最大面积为7 3312855（08浙江金华）（本题答案暂缺）24.(本题 12分)如图 1，在平面直角坐标系中，己知AOB 是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点 B在第一象限，点P是 x轴上的一个动点，连结AP，并把AOP绕着点 A按逆时针方向旋转.使边 AO与 AB重合.得

45、到 ABD。（1）求直线AB的解析式；（2）当点 P运动到点（3，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使 OPD 的面积等于43，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。56（08 浙江丽水）24如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线2x与x轴相交于点B，连结OA，抛物线2xy从点O沿OA方向平移，与直线2x交文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 Z

46、Z7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2

47、J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档编码:CU10Z7J8R6B6 HZ3E6E10D7L4 ZZ7R1P2J6J5文档

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4.3 金币

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