2021年简单线性规划问题教案.pdf
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1、3.3.2简单线性规划问题“简单的线性规划”是在学生学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用，这是新大纲对数学知识应用的重视.线性规划是利用数学为工具，来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一定条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源，取得最大的经济效益.它是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，并能解决科学研究、工程设计、经营管理等许多方面的实际问题.中学所学的线性规划只是规划论中的极小一部分，但这部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时也渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法数学建模法.通过这部分内容的学习，可使学生进一步
2、了解数学在解决实际问题中的应用，培养学生学习数学的兴趣和应用数学的意识和解决实际问题的能力.依据课程标准及教材分析，二元一次不等式表示平面区域以及线性规划的有关概念比较抽象，按学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，再加上学生对代数问题等价转化为几何问题以及数学建模方法解决实际问题有一个学习消化的过程，故本节知识内容定为了解层次.本节内容渗透了多种数学思想，是向学生进行数学思想方法教学的好教材，也是培养学生观察、作图等能力的好教材.本节内容与实际问题联系紧密，有利于培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识以及解决实际问题的能力.教学重点 重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域.教学难点 难点是
3、把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答.解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解.为突出重点，本节教学应指导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法将实际问题数学化、代数问题几何化.课时安排 2 课时三维目标一、知识与技能1.掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念;2.运用线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题.二、过程与方法1.培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力;2.结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，
4、激励学生创新.三、情感态度与价值观1.通过本节教学着重培养学生掌握“数形结合”的数学思想，尽管侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，培养学生观察、联想、猜测、归纳等数学能力;2.结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新.精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 1 页，共 3 页教学过程第 1 课时复习1师：请大家找出不等式x+y-10 表示的平面区域（生回答）2判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法（选点法）导入新课画出二元一次不等式组表示平面区域。师如何将上述不等式组表示成平面上的区域？教师画出直线，学生找到平面
5、区域教师提出三个问题问题 1：在上述平面区域内x 有无最大（小）值？（生回答）问题 2：在上述平面区域内y有无最大（小）值？（生回答）问题 3：在上述平面区域内x+2y 有无最大（小）值？根据问题 3 引入基本概念线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题可行解：满足线性约束条件的解(x，y)叫可行解；可行域：由所有可行解组成的集合叫做可行域；最优解：使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。教师精讲师把 z=x+2y 变形为zxy2121,这是斜率为21，在 y 轴上的截距为21z 的直线.当 z 变化时可以得到什么样的图形？在上图中表
6、示出来.生当 z 变化时可以得到一组互相平行的直线.（板演）师由于这些直线的斜率是确定的，因此只要给定一个点例如（1，2），就能确定一条直线zxy2121，这说明，截距z 可以由平面内的一个点的坐标唯一确定.可以033-01-01-yxyxyx精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 2 页，共 3 页文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X
7、8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y
8、2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2
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10、3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J1Y2W7 ZU5L7O1E2E8文档编码:CB5T4O3X8K10 HO2L1J
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