2022年《一元二次不等式及其解法》学案 .pdf
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1、y005yx3.2 一元二次不等式及其解法(一)一、学习目标1.正确理解一元二次不等式的概念,掌握一元二次不等式的解法;2.理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系,能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式二、学习重点从实际问题中抽象出一元二次不等式模型,围绕一元二次不等式的解法展开,突出体现数形结合的思想;三、学习难点理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。四、学习过程(一)自学评价 某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP 公司可供选择.公司 A 每小时收费1.5元,(不足 1 小时按 1 小时计算);公司 B的收费原则是在用户上网的第1 小时内
2、(含恰好 1 小时,下同)收费 1.7 元,第 2 小时内收费1.6 元,以后每小时减少0.1 元(若用户一次上网时间超过 17 小时,按17 小时计算).一般来说,一次上网时间不会超过17 个小时,所以,不妨假设一次上网时间总小于17 小时.那么,一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于选择公司B所需费用?教师与学生一起探究:假设一次上网x 小时,A 公司的费用为1.5x 元,B公司的费用(35)20 xx元(35)1.520 xxx整理得出一个关于x 的一元二次不等式,即250 xx1、一元二次不等式的定义:_;(根据特点自行得出)练习:判断下列式子是不是一元二次不等式?(依
3、据是)(1)51xx(2)03xy(3)(0)3)(2 xx(4))1(32xxxx(二)学习新知1.思考:不等式250 xx、二次函数25yxx、一元二次方程250 xx的之间有什么关系?画出的二次函数25yxx的图象,观察而知,当0,5xx时,函数图象位于x 轴上方,此时0y,即250 xx;当05x时,函数图象位于x 轴下方,此时0y,即250 xx。所以,一元二次不等式250 xx的解集是05xx2如何解一元二次不等式?(1)将不等式化为标准式(等号右边为0,二次项的系数为正)(2)判断的符号.(3)求方程的根.(4)根据图象写解集.(三)举例应用 例 1 求下列不等式的解集(1)40
4、142xx(2)0322xx(提炼解题思路)注:数与形的结合试一试:(1)0432xx(2)0652xx求下列不等式的解集:(1)3x2-7x 10 (2)-2x2+x-50(3)-x2+4x-40 2.自变量 x 在什么范围取值时,下列函数的值等于0?大于 0 呢?小于0 呢?(1)y=3x2-6x+2 (2)y=25-x2文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9
5、Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2
6、 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A
7、2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10
8、E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8
9、Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8
10、D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码
11、:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1通过以上的例题及练习的讲解,归纳P77的表格及一元二次不等式的解的情况。24bac0=0 0)的图象ax2+bx+c=0 两不等根x1及 x2(x10 ax2+bx+c0(形成具体解题方式)(四)自我回顾1.从实际问题中建立一元二次不等式,根据二次函数的图象及对应方程的根解一元二次不等式;2.能把一元二次不等式的解的类型归纳出来(五)课后实践I 跟踪训练1求下列不等式的解集(1)-2x2+x0 文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10
12、A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y1
13、0E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ
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19、.已知集合A=x|x2-160,求 AB II 能力提升4.若关于 x 的一元二次方程x2-(m+1)x-m=0 有两个不相等的实数根,求m的取值范围5已知函数f(x)=213324xx,求使函数值大于0 的 x 的取值范围文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI1
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21、10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 ZZ8Y3L2P8D1文档编码:CV9A9Z4E2B2 HI10A2U9Y10E8 Z
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