2022年《全等三角形》《轴对称》期末复习提优题及答案解析 .pdf

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1、八年级数学全等三角形轴对称复习提优题一选择题（共4 小题）1如图，RtACB 中，ACB=90 ，ABC 的角平分线BE 和 BAC 的外角平分线AD 相交于点P，分别交AC和 BC 的延长线于E，D 过 P 作 PFAD 交 AC 的延长线于点H，交 BC 的延长线于点F，连接 AF 交 DH 于点 G 则下列结论：APB=45 ；PF=PA；BD AH=AB；DG=AP+GH 其中正确的是（）A B C D 2如图，将30 的直角三角尺ABC 绕直角顶点A 逆时针旋转到ADE 的位置，使B 点的对应点D 落在 BC 边上，连接 EB、EC，则下列结论：DAC=DCA；ED 为 AC 的垂直

2、平分线；EB 平分 AED；ED=2AB 其中正确的是（）A B C D 3如图，RtACB 中，ACB=90 ，ABC 的角平分线AD、BE 相交于点P，过 P 作 PF AD 交 BC 的延长线于点 F，交 AC 于点 H，则下列结论：APB=135 ；PF=PA；AH+BD=AB；S四边形ABDE=SABP，其中正确的是（）A B C D 4如图，在四边形ABCD 中，B=C=90，DAB 与 ADC 的平分线相交于BC 边上的 M 点，则下列结论：AMD=90 ；M 为 BC 的中点；AB+CD=AD；M 到 AD 的距离等于BC 的一半；其中正确的有（）A2 个B3 个C4 个D5

3、个二解答题（共8 小题）5 如图 1，在 RtACB 中，ACB=90 ，ABC=30 AC=1 点 D 为 AC 上一动点，连接 BD，以 BD 为边作等边 BDE，EA 的延长线交BC 的延长线于F，设 CD=n，（1）当 n=1 时，则 AF=_；（2）当 0n1 时，如图2，在 BA 上截取 BH=AD，连接 EH，求证：AEH 为等边三角形6两个等腰直角ABC 和等腰直角 DCE 如图 1 摆放，其中D 点在 AB 上，连接BE（1）则=_，CBE=_度；文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I

4、8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5

5、ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10

6、G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M

7、6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:CU4A9E9J5B5 HG2X5I8M6P5 ZS1L10G6C10M6文档编码:

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11、文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:C

12、T6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q

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18、=60 与 ACB 的外角平分线交于G，当点 D 在 BC 上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG CD 的值为定值其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8

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25、ZI10B8L2A3G2参考答案与试题解析1考点：直角三角形的性质；角平分线的定义；垂线；全等三角形的判定与性质专题：推理填空题分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和与角平分线的定义表示出CAP，再根据角平分线的定义 ABP=ABC，然后利用三角形的内角和定理整理即可得解；先根据直角的关系求出AHP=FDP，然后利用角角边证明AHP 与 FDP 全等，根据全等三角形对应边相等可得DF=AH，对应角相等可得PFD=HAP，然后利用平角的关系求出BAP=BFP，再利用角角边证明ABP 与FBP 全等，然后根据全等三角形对应边相等得到AB=BF，从而得解；根据 PFAD，ACB=90

26、 ，可得 AG DH，然后求出ADG=DAG=45 ，再根据等角对等边可得DG=AG，再根据等腰直角三角形两腰相等可得GH=GF，然后求出DG=GH+AF，有直角三角形斜边大于直角边，AFAP，从而得出本小题错误解答：解：ABC 的角平分线BE 和 BAC 的外角平分线，ABP=ABC，CAP=（90+ABC）=45+ABC，在 ABP 中，APB=180 BAP ABP，=180（45+ABC+90 ABC）ABC，=180 45 ABC 90+ABC ABC，=45，故本小题正确；ACB=90 ，PFAD，FDP+HAP=90 ，AHP+HAP=90 ，AHP=FDP，PFAD，APH=F

27、PD=90，在 AHP 与 FDP 中，AHP FDP（AAS），DF=AH，AD 为 BAC 的外角平分线，PFD=HAP，PAE+BAP=180 ，又 PFD+BFP=180，PAE=PFD，ABC 的角平分线，ABP=FBP，在 ABP 与FBP 中，ABP FBP（AAS），AB=BF，AP=PF 故 小题正确；BD=DF+BF，BD=AH+AB，文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L

28、2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文

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33、E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 Z

34、I10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2 BDAH=AB，故 小题正确；PFAD，ACB=90 ，AGDH，AP=PF，PF AD，PAF=45，ADG=DAG=45 ，DG=AG，PAF=45，AG DH，ADG 与 FGH 都是等腰直角三角形，DG=AG，GH=GF，DG=GH+AF，AFAP，DG=AP+GH 不成立，故本小题错误，综上所述 正确故选 A点评：本题考查了直角三角形的性质，全等三角形的判定，以及等腰直角三角形的判定与性质，等角

35、对等边，等边对等角的性质，综合性较强，难度较大，做题时要分清角的关系与边的关系2考点：旋转的性质；含30 度角的直角三角形分析：根据直角三角形中30 的角所对的直角边等于斜边的一半，以及旋转的性质即可判断解答：解：根据旋转的性质可以得到：AB=AD，而 ABD=60 ，则ABD 是等边三角形，可得到DAC=30 ，DAC=DCA，故正确；根据 可得 AD=CD，并且根据旋转的性质可得：AC=AE，EAC=60 ，则 ACE 是等边三角形，则EA=EC，即 D、E 都到 AC 两端的距离相等，则DE 在 AC 的垂直平分线上，故正确；根据条件AB DE，而 AB AE，即可证得EB 平分 AED

36、 不正确，故错误；根据旋转的性质，DE=BC，而 BC=2AB，即可证得ED=2AB，故正确；故正确的是：故选 B点评：正确理解旋转的性质，图形旋转前后两个图形全等是解决本题的关键文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2

37、文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:C

38、T6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q

39、2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3

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42、ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8

43、L2A3G23考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质分析：根据三角形全等的判定和性质以及三角形内角和定理逐条分析判断解答：解：在 ABC 中，AD、BE 分别平分 BAC、ABC，ACB=90 ，A+B=90，又 AD、BE 分别平分 BAC、ABC，BAD+ABE=（A+B）=45，APB=135 ，故 正确 BPD=45，又 PFAD，FPB=90+45=135，APB=FPB，又 ABP=FBP，BP=BP，ABP FBP，BAP=BFP，AB=FB，PA=PF，故 正确在 APH 和 FPD 中，APH=FPD=90，PAH=BAP=BFP，PA=PF，APH FPD，AH=F

44、D，又 AB=FB，AB=FD+BD=AH+BD故 正确 ABP FBP，APH FPD，S四边形ABDE=SABP+SBDP+SAPHSEOH+SDOP=SABP+SABPSEOH+SDOP=2SABPSEOH+SDOP故选 C文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3

45、 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3

46、R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4

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48、8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G

49、2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:CT6C10Q2N9C3 HF1V3R1E1D4 ZI10B8L2A3G2文档编码:

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