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2021年高等数学下(网络专科)历年试卷.pdf

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1、附录五高等数学下（网络专科）历年试卷历年试卷（一）课程名称高等数学下专业班级：工科时间：20XX年题号一二三四总分题分15 15 54 16 100 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、单项选择题（本题共 5 小题，每小题3 分，共 15 分）1.函数),(yxf在),(00yx处可微是在该处连续的()条件A.充分 B.必要 C.充分必要 D.无关的2.函数33yxz在)1,1(处的全微分dz（）Adydx Bdydx2 C dydx3 D dydx233.设D为122yx，二重积分Ddxdy=（）A B2 C32 D214.微分方程xeyy的特解可设为*y()A.xa

2、e B.xaxe C.xeax2 D.xebax5.若正项级数11nkn收敛，则（）Ak1 Bk1 Ck1 Dk1二、填空题（本题共 5 小题，每小题3 分，共 15 分）1设3,2,1a，1,1,1b，则ba=2曲面2xyez在点（1，1，0）处的法线方程：3微分方程1cosxy的通解为4设 2 为方程0qyypy的特征方程的二重根，则其通解为5幂级数11nnnx的收敛半径R|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 17 页三、计算下列各题（本题共 9 小题，每小题6 分，共 54 分）1.求极限xdtextx020)1(li

3、m.2.求过)0,0,0(A,)2,3,1(B,)2,2,0(C的平面方程.3.写出直线421:zyxzyxL的对称式方程与参数式方程.4.设1xyz，求xz和yz.5.设),2(yxfz，f具有二阶连续偏导数，求yxz2.6.计算二重积分DxydxdyI，其中D是由1x,xy及2y所围成的闭区域.7.求微分方程xydxdy满足0)0(y的特解.8在区间)1,1(内求幂级数nnxn0)1(的和函数.9.将xxf51)(展开成2x的幂级数(提示：01,111nnxxx).四、应用题（本题共 2 小题，每小题8 分，共 16 分）1计算由1,xeyeyxx所围平面区域的面积.2设生产某种产品需要原

4、料A和 B，它们的单位价格分别是10 元和 15 元，用x单位原料 A和y单位原料B可生产22820yxxy单位的该产品现要以最低成本生产112 单位的该产品，问需要多少原料A和 B?|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 17 页文档编码:CL3X3Q10R1M6 HP10U4O4R1K5 ZZ9V8S5D10D7文档编码:CL3X3Q10R1M6 HP10U4O4R1K5 ZZ9V8S5D10D7文档编码:CL3X3Q10R1M6 HP10U4O4R1K5 ZZ9V8S5D10D7文档编码:CL3X3Q10R1M6 HP1

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11、M6 HP10U4O4R1K5 ZZ9V8S5D10D7文档编码:CL3X3Q10R1M6 HP10U4O4R1K5 ZZ9V8S5D10D7文档编码:CL3X3Q10R1M6 HP10U4O4R1K5 ZZ9V8S5D10D7答案及评分标准一、选择题1.A；2.C；3.A；4.B；5.A二、填空题1.4,1,2；2.zyx11；3.cxxysin；4.xexcc221)(；5.1三、计算题1.200(1)limxtxedtx201lim1xxe-(3 分)=0.-(6 分)2.设平面方程为0AxByCzD，代入点得-(2 分)0220230CBCBAD-(4 分)解得平面方程为50 xyz-

12、(6 分)3.)25,23,0(0P，-(2 分)3,1,2S-(4 分)所以对称式方程为3522213yzx；-(5 分)参数式方程为232532xtytzt-(6 分)4.yxz，-(3 分)xyz-(6 分)|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 17 页文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7

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19、R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J55.21fxz，-(3 分)2122fyxz-(6 分)6.DxydxdyI221xxydydx-(3分)=213)22(dxxx-(5 分)=811-(6 分)7.Cdxxeeydxdx)1()1(-(3 分)xxexe dxC=1xCex-(5 分)代入(0)0y，得1C特解为1xyex.-(6 分)8.100(1)()nnnnnxx-(3 分)=()1xx=2(1)xx(11)x-(6分)911()5(2)3f xxx-(3 分)1001112(2)()2333313nnnnnxxx-(6 分)四、应用题1.dxeesxx

20、10)(-(4 分)=10)(xxee=21ee.-(8 分)2设拉格朗日函数22(,)1015(208112)F x yxyxyxy，-(3 分)分别对x、y、求导，并令其为零，得|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 17 页文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B1

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27、X7B10 ZY7H3P5S7J52210202015201602081120 xyfyxfxyfxyxy，-(6 分)解得4,2xy由实际问题知最值一定存在，所以要以最低成本生产112 单位的该产品，需要 A原料 4 单位和 B原料 2 单位-(8 分)|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 17 页文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY

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32、编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K

33、6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B1

34、0 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5历年试卷（二）课程名称高等数学下专业班级：工科时间：20XX年题号一二三四总分题分21 21 42 16 100 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、单项选择题（本题共 7 小题，每小题3 分，共 21 分）1.函数),(yxf在),(00yx处可微是在该处连续的()条件A.充分 B.必要 C.充分必要 D.无关的2.函数33yxz在)1,1(处的全微分dz（）Adydx B dydx2 Cdydx3 D dydx233.设D为422yx，二重积分的值Ddxdy=

35、（）A4 B2 C32 D214.下列级数中发散的级数是（）A1)1(1nnn B1)1(nnn C11nn D121nn5.方程1xyxydx可化为形如（）的微分方程 A1yy B121xey C0)0(1yyy D1)1(1yyy6.微分方程xeyy的特解可设为*y()A.xae B.xaxe C.xeax2 D.xebax7.由抛物线xy22和直线4xy所围平面区域的面积为().A.10.B.16.C.18.D.20.二、填空题（本题共 7 小题，每小题3 分，共 21 分）1设3,2,1a，1,1,1b，则数量积ba=2曲面23zzexy在点(1,2,0)处的法线方程为3微分方程1co

36、sxy的通解为|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 17 页文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10

37、ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档

38、编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K

39、6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B1

40、0 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5

41、文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E

42、9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J54由曲面222yxz及2223yxz所围成的立体体积为5幂级数0!nnn x的收敛半径R6设yxxyfz,，f具有二阶连续偏导数，则x

43、z；yxz2=三、计算下列各题（本题共 7 小题，每小题6 分，共 42 分）1.求曲面22yxz与平面042zyx平行的切平面方程2.求过点(4,1,3)且平行于直线51123zyx的直线方程.3.设tveuuvzt,1，求dtdz.4.计算二次定积分2202xydyedx5.求微分方程3xyy满足(1)0y的特解.6在区间)1,1(内求幂级数1nnnx的和函数.7.将xxf1)(展开成2x的幂级数(提示：11,110 xxxnn).四、应用题（本题共 2 小题，每小题8 分，共 16 分）1要做一个容积为V的圆柱形罐头筒，底直径与高的比为多少时才能使所用材料最省？2求抛物线xy42上的点，

44、使它与直线04yx相距最近|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 7 页，共 17 页文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2

45、X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5

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50、9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5文档编码:CX9R7G7E9K6 HU3N2Y2X7B10 ZY7H3P5S7J5答案及评分标准一、选择题1A；2.B；3.A；4.C；5.D；6.B；7.C.二、填空题1.2；2.120210 xyz；

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4.3 金币

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