2021年生产计划.pdf
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1、生产计划问题优化摘要某厂用一套设备生产若干种产品。工厂靠银行贷款筹集资金,现在为工厂制订合理、易行的生产计划,使得生产成本、准备费用以及储存费用之和尽可能小。(1)为了很好的解决稳定的、周期性生产计划问题,我们建立了非线性规划的模型。利用题中的条件找出各个约束条件,并且得出的费用最小的目标函数为:mins1s2c1x1t1c2x2t2212112121111111ttttxccttdxkrkr212121122222222ttttxccttdxkrkr(2)考虑到 n种产品时,只是在一个周期中轮换更替生产不同的产品,从而满足每天对 n中产品的需求,求解方法与思想与第一问相同。我们先在网上查找优
2、化一组数据进行验证。当n=2时,运用 LINGO软件求出最优计划如下:生产周期为 7天,甲连续生产 4天,每天生产 525 件;乙连续生产 3天,每天生产467 件。每个周期需要贷款的最少资金为182126.0。关键词:非线性规划约束条件目标函数 LINGO精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 1 页,共 9 页生产计划问题优化一 问题重述:某厂用一套设备生产若干种产品。工厂靠银行贷款筹集资金,根据市场需求安排生产,现考虑以下的简化情形:1)设生产甲乙两种产品,市场对它们的需求分别为d1,d2(件/天),该设备生产它们的最大能力分别为U1,U2(件/天),生产成本分
3、别为 c1,c2(元/件)。当改变产品时因更换零部件等引起的生产甲乙前的准备费用分别为s1,s2(元)。生产出的产品因超过当天的需求而导致的贮存费用,按生产成本的月利率 r 引起的积压资金的 k倍计算(每月按 30天计)。设每种产品的生产率都可以从零到最大能力之间连续调节,每种产品当前的需求均需满足。请您为工厂制订合理、易行的生产计划,使上面考虑到的费用之和尽可能小。2)考虑有 n种产品的情形,自行给出一组数据进行计算,讨论模型有解的条件。二 模型假设(1)在生产中,对甲、乙两种产品考虑稳定的、周期性的计划,不必考虑初始情况。(2)生产过程中,机器不考虑出现故障等影响产量的各种因素。(3)假设
4、在生产过程中甲乙每天的生产能力一定。(4)在生产过程中,为了尽量减少调换资金,尽量连续几天生产一种产品。精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 2 页,共 9 页文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:C
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11、生产甲前的准备费s2改变产品时因更换零部件等引起的生产乙前的准备费U1一套设备每天生产甲的最大能力U2一套设备每天生产乙的最大能力r生产成本的月利率k常用系数x1每天对甲产品的生产量x2每天对乙产品的生产量t1一个周期内单独连续生产甲的天数t2一个周期内单独连续生产乙的天数精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 3 页,共 9 页文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文
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18、 问题分析生产甲乙两种产品时,只需要考虑稳定的、周期性的变化,故在安排计划时可以把甲乙分别看作在这些周期中间的一个周期。要为该厂制订合理、易行的生产计划,使题中考虑到的各种费用之和尽可能小,需要考虑以下几个方面:4.1首先是成本费用问题,由于每种产品的生产率都可以从零到最大能力之间连续调节,为了简化模型,可让甲乙每天的生产能力一定,故只要保证每天满足需求即可。4.2 其次是考虑到在改变产品时要更换零部件,由此引起的生产甲乙前的准备费用,为了节省准备费,可以在一个周期里连续几天生产甲或乙。4.3最后是由产品过多引起的储存资金。为了减少费用,我们考虑在一个周期内单独生产甲时,既能满足生产时间内的需
19、求,又能使生产剩余的的产品刚好满足单独生产乙时每天对甲的需求量,也就是说在单独生产乙时期末,剩余量刚好为 0。同理,在单独生产乙时,剩余量也刚好能满足单独生产甲时每天对乙的需求量。(2)当生产 n种产品时,我们可以根据第一问得出的结果进行分析,只是变量多的问题,同样需要建立非线性方程。为了简便的给出最优计划,让n2时,在网上查找一组数据,并且进行优化,再用LINGO软件解最优解。五 模型建立与求解5.1.1 1)总生产成本:由题意可知,在一个周期内,单独生产甲时的总生产成本为c1x1t1在一个周期内,单独生产乙时的总生产成本为c2x2t2精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎
20、下载-第 4 页,共 9 页文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:CZ4C5T9J6R4 HK3D7R3E9X6 ZM2D3D6J7B2文档编码:C
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