2021年人教版四年级上册数学知识点汇总.pdf

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1、人教版四年 级上册数学知 识点汇总一大数的 认识1、10 个一万是（十万）；10 个十万是（一百万）；10 个一百万是（一千万）；10 个一千万是（一亿）。每相 邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。2、一（个）、十、百、千、万?亿都是计数单位。计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十 位、百位、千位、万位?都是 数位。3、古时人们是通过（实物）、（结绳）、（刻道）等方法来 记数 的。4、表示物体个数的1.2.3.4?都是（自然数）。一个物体也没有，用0 表示，0 也是自然数。最小 的自然数是（0），没有最大的自然数，自然数的个数是（无限）的。5、数的大小比 较：先分级

2、，再数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。6、亿以上数的 读法：先分 级，再从高位 读起，读完亿级 或 万 级的数，要加“亿”字或“万”字。每一 级中间有一个0 或连续 几 个 0，都只 读一个“零”，每一 级末尾的0 不读。7、改写和求近似数。（1）整万（或整 亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，去掉末尾的4 个 0（或8 个 0），再加上一个“万”（或“亿”）字。（2）不是整万（或整 亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位”（或“千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入，然后再加上“万”（

3、或“亿”）字。8、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14 世纪，中国就 发明了 算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每 颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一 颗上珠”表示“5 个万”。现在比较常见的计算工具是 电子计算器。ON/C 是（开关机及清除屏 键），AC 是（清除键）。二.公顷和平方千米9、测量土地的面 积，可以用“公 顷”做单位。计 量 比 较大的土地面 积，常用“平方千米”作 单位。边长是 100 米 的正方形面 积是1 公顷。1 公顷=10000 平方米边长是 1 千米 的正方形面 积是1 平方千米。1 平方千米=1000000 平方米=10

4、0 公顷三.角的度量1精品w o r d 可编辑资料-第 1 页，共 6 页-10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。11、直线 没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；射线有 1 个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；线段有 2 个端点，不能无限延伸，可以度量长度；12、过一点 可以画无数条直线，过两点 只能画一条直线。画时两边要出头，否则就画成线段了。13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。14、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆分成180 等份，每一份所对的角的大小是1 度，记

5、作1。15、量角的步骤：（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合；（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。17、锐角 90，直角=90，90 钝角 180，平角=180 =2 个直角，周角=360 =2 个平角=4 个直角18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）15=45 -30 75=45 +30 105=45 +60 120 =90 +30 135 =45 +90 150 =60 +90 165 =180 -

6、（45-30）19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。（如 1 到 2 是一大格，）每一大格是30 度。四.三位数乘两位数20、积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几。两个数相乘，其中一个因数乘几（0 除外），另一个因数除以几（0 除外），积不变。21、路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间22、总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80 千米/时。每秒走5 米记作 5 米/秒。五.平行四边形和梯形24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两

7、条直线互相平行。2精品w o r d 可编辑资料-第 2 页，共 6 页-文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U

8、10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4

9、 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R

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13、6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V625、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线

14、的交点叫做垂足。26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。27、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。28、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高，垂 足 所 在 的 边 叫 做 平 行 四 边 形 的 底。平 行 四 边 形 对 边 平 行 且 相等、邻角之和为180 度、对角线互相平分。29、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两条边，短的叫上底、长的叫 下底，不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的高。它有无数条。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一

15、个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。平行四边形容易变形，具有不稳定性，可以据此制作自动伸缩门。31、四边形的内角和是360 度，三角形的内角和是180 度。长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。32、图形的拼组（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。（3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。（4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行

16、四边形。六.除数是两位数的除法33、笔算除法：（1）从被除数高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。3精品w o r d 可编辑资料-第 3 页，共 6 页-文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G

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23、7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V634、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数除数商?余数余数被除数除数商被除数除数商余数除数（被除数余数）商商（被除数余数）除数35、商的 变化规律：（1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0 除外），商不 变。（2）除数不 变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。（3）被除数不 变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。七.条形统计图统计表 能清楚地看出数量的多少，条形图能直观地反映出数量的差异，便于比较。八.常见应 用 题1、速度关系及“复合 单位表示法”：P54

24、每小时行 60 千米也可以说成是速度为60 千米/时每分钟行 225 米也可以 说成是速度为225 米/分关系式：速度时间 路程所以速度 路程时间时间 路程 速度做应用题时应特别注意速度的 单位，例如：王叔叔从 县城出发去120 千米外的王庄 乡送化肥，用了 2 小时，问平均每小 时行多少千米？P56 问题是“平均每小 时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。120 2 60（千米/时）求的是速度，单位也要是速度！2、“买N 送一”问题 的 解 决：例：每棵 树苗 16 元，买3 棵送 1 棵。一次 买3 棵，每棵便宜多少 钱？P48 解决方法1：先算 实际 付 的 钱数：163=4

25、8（元）再算实际得到的棵数：3 1=4（棵）接着算平均每棵 实际 付 的 钱数：484=12（元）4精品w o r d 可编辑资料-第 4 页，共 6 页-文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U1

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32、宜的钱数：1612=4（元）解决方法2：先算总共便宜的钱数：161=16（元）再算总共得到的棵数：31=4（棵）最后算每棵平均便宜多少钱：164=4（元）3、“够不够”问题的解决：例 1：一个计算器24 元，李老师要买4 个。他带了100 元，钱够吗？P48 计算过程除了应该算出共需多少钱244=96（元）之外，还应当与带来的钱数进行比较，即100 96，不用带单位但要注意同样单位的才能比较。例 2：小军家距离学校420 米，小军上学时平均每分钟走62 米，6 分钟内他能走到学校吗？这题一看62 不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：解：626=372（米）372 420 答

33、：6 分钟内他不能走到学校。4、速度单位是常考点，如：叔叔开车从A 地送货到B 地，去时每小时行60 千米，用了5 小时，回来时少用了2 小时，回 来 时 的平 均 速 度 是多少？解决方法：求回来的平均速度，速度路程时间先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程605300（千米）再算出回来时的时间523（小时）最后算出回来时的速度，注意速度单位300 3100（千米/时）5、倍数问题的技巧例题：4 箱蜜蜂一年可以酿300 千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12 箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？5精品w o r d 可编辑资料-第 5 页，共 6 页-文档编码:CV6V8U10X1D4

34、HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1

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37、A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6

38、文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:C

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40、0X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出1 倍的量 300 475（千克）再算 12 箱蜜蜂一年可以 酿多少蜂蜜7512900（千克）解法二：也可以算12 箱是 4 箱的几倍1243（倍数作

41、 为单位不用写出来）再算出同 样时间内蜜蜂能 酿出的蜂蜜300 3900（千克）6、最 优方案（用同 样的钱买最多的商品）解决方法：先看哪种方案更 优，尽量使用 这种方案来 买，最后如果有剩余再考 虑其他方案例题：商场卖衬衫，一件 29 元，两件 49 元，老师有 185 元，最多可以 买多少件？还剩几元？解决方法：比 较两种方案，“两件49 元”的更便宜（一件只要不到25 元），所以先尽量用“两件 49”的方法 买，可以买3 套（共 6 件），算式 为185493（套）?38（元），2 36（件），发现最后的余数还可以买一件29 元的，38299（元），617（件）。所以最后可以 买到7 件

42、，剩余9 元。6 精品w o r d 可编辑资料-第 6 页，共 6 页-文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U

43、10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4

44、 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R1U2G5Q7 ZC3G9A4V4V6文档编码:CV6V8U10X1D4 HL10R

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