2022年18.1.1平行四边形及其性质教案2 .pdf

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1、18.1 平行四边形的性质第二课时教学目的理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质1 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题2 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力重点、难点3 重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用4 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算例题的意图分析本节课安排了两个例题，例 1 是一道补充题，它是性质 3 的直接运用，然后对例 1 进行了引申，可以根据学生的实际情况选讲，并归纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等例1 与后面的三个图形是一组重要的基本图

2、形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的例 2 是复习巩固小学学过的平行四边形面积计算这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需要应用勾股定理，先求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计算在以后的解题中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题，在教学中要注意使学生掌握其方法课堂引入1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是360）角：平行四边形的对角相等，邻角互补边：平行四边形的对边相等2【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH，并连接对角线 AC、BD和 EG、HF，设它们分别

3、交于点O 把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD 绕点 O旋转180，观察它还和EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分例习题分析例 1（补充）已知：如图 421，ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，EF过点 O与 AB、文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA

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10、档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9CD分别相交于点 E、F求证：OE OF，AE=CF，BE=DF 证明：在ABCD 中，AB CD，1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)，AOE COF（ASA）OE OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）ABCD，AB=CD（平行四边形对边相等）AB AE=CD CF 即 BE=FD【引申】若例1 中的条件都不变，将EF转动到图

11、b 的位置，那么例 1 的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图 d），例 1 的结论是否成立，说明你的理由解略例 2 已知四边形 ABCD 是平行四边形，AB10cm，AD 8cm，AC BC，求 BC、CD、AC、OA的长以及ABCD 的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得 BC、CD的长，在 RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10U

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19、求各边的长 已知对角线 AC、BD交于点 O，AOD 与AOB的周长的差是 10，求各边的长2如图，ABCD中，AE BD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC 的周长是 _ _cm3 ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm5，cm7的两条线段，则ABCD 的周长是 _ _cm课后练习1判断对错文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10

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26、码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9（1）在ABCD 中，AC交 BD于 O，则 AO=OB=OC=OD（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（4）平行四边形是轴对称图形（）2在 ABCD中，AC 6、BD 4，则 AB的范围是 _ _3 在平行四边形 ABCD 中，已知 AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和 16，则这个四边形的周长是4 公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上

27、要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD 12cm，AC BC，求小路 BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积作业：练习册文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F4K6 ZT6C5I8W9J9文档编码:CA10U2I8R5K4 HJ10W5B2F

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