工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版_第五章习题答案.doc

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1、第五章5-1 重为W=100N，与水平面间的摩擦因数f=0.3，（a）问当水平力P=10N时，物体受多大的摩擦力，（b）当P=30N时，物体受多大的摩擦力？（c）当P=50N时，物体受多大的摩擦力？5-2 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。已知：（a）物体重=1000N，拉力P=200N，f=0.3；（b）物体重=200N，拉力P=500N，f=0.3。5-3 重为的物体放在倾角为的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为，且。如在物体上作用一力，此力与斜面平行。试求能使物体保持平衡的力Qde 最大值和最小值。5-4 在轴上作用一力偶，其力偶矩为m=-1000N.m，有

2、一半径为r=25cm的制动轮装在轴上，制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25。试问制动时，制动块对制动轮的压力N至少应为多大？5-5 两物块和重叠放在粗糙的水平面上，在上面的物块的顶上作用一斜向的力。已知：重1000N，B重2000N，A与B之间的摩擦因数f1=0.5，B与地面之间的摩擦因数f2=0.2。问当P=600N时，是物块A相对物块B运动呢？还是、物块一起相对地面运动？5-6 一夹板锤重500N，靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。已知摩擦因数f=0.4，试问当锤匀速上升时，每边应加正应力（或法向反力）为若干？5-7 尖劈顶重装置如图所示，重块与尖劈间的摩擦因数f（其他有滚珠处表示光滑）。求

3、：（1）顶住重物所需之值（、已知）；（）使重物不向上滑动所需。注：在地质上按板块理论，太平洋板块向亚洲大陆斜插下去，在计算太平洋板块所需的力时，可取图示模型。解：取整体 Fy=0 FNA-P=0FNA=P当FQ1时 锲块A向右运动，图（b）力三角形如图（d）当FQ2时 锲块A向左运动，图（c）力三角形如图（e）5-8 图示为轧机的两个压辊，其直径均为d=50cm，两棍间的间隙a=0.5cm，两轧辊转动方向相反，如图上箭头所示。已知烧红的钢板与轧辊之间的摩擦因数为f=0.1，轧制时靠摩擦力将钢板带入轧辊。试问能轧制钢板的最大厚度b是多少? 提示：作用在钢板A、B处的正压力和摩擦力的合力必须水平向

4、右，才能使钢板进入轧辊。5-9 一凸轮机构，在凸轮上作用一力偶，其力偶矩为m，推杆的点作用一力，设推杆与固定滑道之间的摩擦因数及和的尺寸均为已知，试求在图示位置时，欲使推杆不被卡住，滑道长的尺寸应为若干？（设凸轮与推杆之间是光滑的。）5-10 摇臂钻床的衬套能在位于离轴心b=22.5cm远的垂直力P的作用下，沿着垂直轴滑动,设滑动摩擦因数f=0.1。试求能保证滑动的衬套高度h。5-11 一起重用的夹具由ABC和DEF两相同弯杆组成，并由杆连接，B和都是铰链，尺寸如图所示，单位为，此夹具依靠摩擦力提起重物。试问要提起重物，摩擦因数应为多大？5-12 砖夹的宽度为250mm，曲杆AGB和GCED在

5、G点铰接，砖重为Q，提砖的合力P作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示，单位mm。如砖夹与砖之间的摩擦因数f=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起？（b为G点到砖块上所受压力合力的距离）5-13 机床上为了迅速装卸工件，常采用如图所示的偏心夹具。已知偏心轮直径为D，偏心轮与台面间的摩擦因数为f，今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后，偏心轮不会自动脱开，试问偏心距e应为多少？在临界状态时，O点在水平线AB上。5-14 辊式破碎机，轧辊直径500mm，以同一角速度相对转动，如摩擦因数f=0.3，求能轧入的圆形物料的最大直径d。5-15 矿井罐笼的安全装置可简化为如图b所示。设AC=BC=l,AB=L，闸块

6、A、B与罐道间的摩擦因数为f=0.5。问机构的尺寸比例l/L应为多少方能确保制动？5-16 有一绞车，它的鼓动轮半径r=15cm，制动轮半径R=25cm，重物=1000N，a=100cm，b=40cm，c=50cm，制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.6。试求当绞车掉着重物时，要刹住车使重物不致落下，加在杆上的力P至少应为多大？5-17 梯子AB重为P=200N，靠在光滑墙上，梯子长为l，已知梯子与地面间的摩擦因数为0.25，今有一重650N的人沿梯子向上爬，试问人达到最高点A，而梯子仍能保持平衡的最小角度应为多少？5-18 圆柱滚子的直径为60cm，重3000N，由于力P的作用而沿水平面作等速

7、滚动。如滚动摩擦系数=0.5cm，而力P与水平面所成的角=30，求所需的力P的大小。5-19 滚子与鼓轮一起重为P，滚子与地面间的滚动摩擦因数为，在与滚子固连半径为r的鼓轮上挂一重为的物体，问Q等于多少时，滚子将开始滚动？5-20 渗碳炉盖的升降支架由A、B两径向轴承所支撑，如图所示，设已知d=8cm，b=47cm，a=105cm，轴承与轴之间的摩擦因数f=0.12，炉盖重G=2000N。试求沿AB轴线需作用多大的力，才能将炉盖推起。5-21 箱式炉的倾斜炉门与铅垂线成=10角，炉门自重G=1000N，炉门与炉门框板间的滑动摩擦因数f=0.3。求将此炉门提起所需的力？提炉门的钢索与炉门框板平行

8、。5-22 电工攀登电线杆用的套钩如图所示。设电线杆直径d=30cm，套钩尺寸b=10cm，钩与电线杆之间的摩擦因数f=0.3，钩的重量可以略去不计。问自踏脚处到电线杆轴线间的间距离a为何值时方能保证工人安全操作？参考答案5-1 解：（a）Fsmax=fSFN=1000.3=30N当P=10N， P=10N Fsmax故物块滑动 F= Fsmax=30N5-2 解：（a）Fsmax=FNfS=WfS=300NP=200N Fsmax故物块不平衡 F= Fsmax=150N5-3 解：（1）有向下滑动趋势X=0 Fsmax1+Q-Wsin=0Y=0 FN-Wcos=0补充方程： Fsmax1=F

9、NfS联立上三式： Q=W（sin-fScos）（2）有向上滑动趋势X=0 Q- Fsmax2-Wsin=0Y=0 FN-Wcos=0补充方程： Fsmax2=FNfS联立上三式： Q=W（sin+fScos）Q值范围为：W（sin-fScos）QW（sin+fScos）其中fS=tg5-4解：由M0=0 m+F25=0F=FNfS联立上两式得：FN=m/2rfS=8000N制动时 FN8000N5-5 解：取物块A：由Fy=0 FNA-wA-Psin30=0 FNA=1300NFx=0 FSA-Pcos30=0 FSA=519.6N由库仑定律：FSAmax=fc1FNA=650NFSAFSA

10、max A块静止取物块B： Fy=0 FNB-FNA-WB=0 FNB=3300N Fx=0 FSB-FSA=0 FSB=519.6N由库仑定律：FSBmax=fS2FNB=660N FSBFSBmax B块静止5-6 解：由Fy=0 2FS-W=0 FS=Nf 联立后求得：N=625N5-7 解得：Q1=Ptg(-)；Q2=Ptg(+)平衡力值应为：Q1QQ2注意到tg=fS5-8 解：钢板受力如图示，临界状态时，发生自锁，有FRA=FAmax+FNA FRB=FBmax+FNB 且 FRA+FRB=0由几何关系：又tgm=0.1 代入上式后可得：b=0.75cm 当b0.75cm时，发生自

11、锁，即钢板与轧辊接触点上无相对滑动，钢板能被带入轧辊。5-9解：取推杆：Fx=0 FNA-FNB=0 = 1 * GB3 Fy=0 F-Q-FA-FB=0 = 2 * GB3 MO1 FAd/2-FBd/2+FNBb+Fa=0 = 3 * GB3 取凸轮：M0=0 m-Fd=0 F=m/d=F = 4 * GB3 极限状态下：FA=FNAf = 5 * GB3 FB=FNBf = 6 * GB3 将 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 = 6 * GB3 代入到 = 3 * GB3 后整理得 若推杆不被卡住 则b5-10 解：A、D两点全反力与F必交

12、于一点C，且极限状态下与法向夹角为m，则有h=(b+d/2)tgm+(b-d/2)tgmh=2b tgm =2bf=4.5cm故保证滑动时应有 h4.5cm5-11解：取整体：Fy=0 P-Q=0 P=Q取节点O：FOA=FOD=P=Q取重物，受力如图示，由平衡方程得FS1=FS2=Q/2取曲杆ABC MB=0 150FN1+200FS1-600FOA=0重物不下滑的条件：FS1fSFN1解得：fS0.155-12 解：由整体：Fy=0 得P=Q取砖： MB=0 FSA=FSDFy=0 Q-FSA-FSD=0Fx=0 FNA-FND=0解得：FSA=FSD=Q/2，FNA=FND取AGB: M

13、G=0 F95+30FSA-bFNA=0b=220FSA/FNA转不下滑的条件：FSAfFNAb110mm此题也可是研究二力构件GCED，tg=b/220，砖不下滑应有tgvtg=fS，由此求得b。5-13 解：主动力合力和全反力在AB连线并沿AB线方向，极限状态时，与法向夹角为m，由几何关系： tgm=OA/OB=e/D/2 注意到tgm=fe=Df/2 故偏心轮不会脱开条件为 eDf/25-14 解：取圆形物料，受力如图，临界状态时，列平衡方程Fx=0 NAcos+FAsin-NBcos-FBsin=0 = 1 * GB3 Fy=0 NAsin-FAcos+NBsin-FBcos=0 =

14、2 * GB3 又FA=fNA FB=fNB = 3 * GB3 注意到tg=f =arctg0.3=16.7由几何关系： d=34.5mm5-15 解：为确保系统安全制动，滑块应自锁，临界状态下，主动力合力与法向夹角应为m，由几何关系有：注意到=f=0.5整理后有l/L=0.56 ,若自锁应有l/L0.56显然，还应有L/2l 因此，为能安全制动，应有0.5l/L0.565-16 解：取轮：MO1=0 Qr-FSR=0 = 1 * GB3 取杆：M0=0 -FSc-FNb+pa=0 = 2 * GB3 临界状态时：FS=FNf = 3 * GB3 联立 = 1 * GB3 = 2 * GB3

15、 = 3 * GB3 式可得： P=100N要刹住车不使重物落下则， P100N5-17 解：梯子受力如图，设人重为Q=650N，杆长为l由Fy=0 FNB-Q-P=0MA=0 FNBlcos-FS lsin-Pcosl/2=0临界状态时： FS=FNBfS联立上三式后可解得： =7412故梯子若保持平衡的条件为：74125-18解：滚子受力如图所示：Fy=0 Psin+FN-W=0MA=0 Mf-PcosD/2=0临界状态时：Mf=FN联立上三式得：P=57.8N5-19 解：受力如图所示：Fy=0 FN-P-Q=0MA=0 Mf-Qr=0临界状态时：Mf=FN联立上三式解得：Q=P/(r-

16、)5-20 解：支架受力如图所示：Fy=0 P-FSA-FSB-G=0 = 1 * GB3 Fx=0 FNA-FNB=0 = 2 * GB3 MO=0 FSAd/2+FNBb-FSBd/2-Ga=0 = 3 * GB3 临界状态时：FSA=FNAf = 4 * GB3 FSB=FNBf = 5 * GB3 将 = 4 * GB3 = 5 * GB3 代入 = 1 * GB3 = 2 * GB3 后再代入 = 3 * GB3 可解得 P=3072.3N5-21 解：Fx=0 -Gcos-FS+FT=0Fy=0 FN-Gsin=0临界状态时：FS=FNf联立上三式解得：FT=G(sin0.3+cos)=1037N5-22解：套钩受力如图，全反力FRA，FRB与G汇交于点C由几何关系得：b=(a+d/2)tgm+(a-d/2)tgm=2atgm=2af故为使套钩自锁应有：ab/2f=16.7cm